Введение (стр. 10 )

Данное учебное пособие по замыслу авторов должно помочь инженерам в освоении командного и программного режимов работы аналитического пакета Мaple при проведении математических расчетов.

Написанное пособие можно рассматривать подробным справочником по архитектуре и структуре большинства команд, с помощью которых можно производить математические расчеты в рамках научных и учебных исследований.

Данное пособие содержит большое количество примеров иллюстрирующих аналитические, графические, вычислительные возможности пакета Мaple, а также достаточно подробный справочник команд, реализующие перечисленные возможности.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.  Char B. W. Maple 9 Learning Guife. / Char B. W. – Maplesoft, a division of Maple Inc, 2003.

2.  Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии./, - М.: Наука. 1989.

3.  Дифференциальное и интегральное исчисление. /, - М.: Наука. 1989.

4.  Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. /, - М.: Наука, 1989.

5.  Аналитическая геометрия. /, М.: Наука. 1970.

6.  , Позняк алгебра. М.: Наука. 1970.

7.  Курс математического анализа:2т. / - М.: Наука. 1991.

8.  Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление./ - М.: Эдиториал, 2000.

9. Ю. Обоснование коэффициента полезного заполнения в малогабаритных мельницах с деформируемыми рабочими камерами / , – «Строительно-дорожные машины».- 2005.- № 6.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение……………………………………………………………..	3
1. Запуск математического пакета Maple, структура окна……………………………………………………………..	4
2. Описание основных команд–процедур пакета Maple……	7
2.1. Арифметические операции, типы данных в Maple..…….	7
2.2. Структура команд Maple…………….……………………	10
2.3. Преобразование математических выражений……………	12
2.3.1. Выделение частей арифметических выражений	12
2.3.2. Тождественные преобразования арифметических выражений…………………………….……………………	13
3. Функции Маple, решение уравнений и неравенств…..…..	15
3.1. Способы задания функций и замена переменных………	15
3.2. Операции оценивания……………………………………..	17
3.3. Решение уравнений и их систем………………………….	18
3.4. Решение неравенств……………………………………….	20
4. Графические и геометрические возможности пакета Мaple……………………………………………………………	21
4.1. Графические возможности пакета Maple…………………	21
4.1.1. Двухмерная графика…………..…………………….	21
4.1.2. Трехмерная графика…………………………………	29
4.2. Анимация………………………………………………	35
4.3. Геометрические пакеты Maple……………………………	38
4.3.1. Стереометрия ………………………………………	38
4.3.2. Планиметрия ………………………………………..	42
5. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной……………………………………………..	44
5.1. Вычисление пределов……………………………………...	44
5.2. Дифференцирование……………………………………….	45
5.2.1. Вычисление производных…………………………..	45
5.2.2. Дифференциальный оператор………………………	46
5.3. Исследование функций…………………………………….	46
5.3.1. Непрерывность функции и точки разрыва………...	46
5.3.2. Экстремумы. Наибольшее и наименьшее значение функции…………………………………………….	47
5.3.3. Исследование функции по общей схеме…………..	50
6. Интегрирование…………………………………………………	55
6.1. Аналитическое и численное интегрирование…………….	55
6.2. Определенные интегралы…………………………………	56
6.3. Основные методы интегрирования….……………………	58
7. Дифференциальные уравнения………………………………..	59
7.1. Аналитическое решение дифференциальных уравнений…………………………………………………..	59
7.1.1. Общее решение дифференциальных уравнений…..	59
7.1.2. Фундаментальная (базисная) система решений…...	62
7.1.3. Решение задачи Коши или краевой задачи………..	62
7.1.4. Системы дифференциальных уравнений…………………………………..………	64
7.1.5. Приближенное решение дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов………………………………………………………..	65
7.2. Численное решение дифференциальных уравнений……	67
7.2.1. Формат команд dsolve и odeplot для нахождения численного решения дифференциальных уравнений в графическом виде…………..………………………….………….	67
7.2.2. Пакет графического представления решений дифференциальных уравнений DEtools………..	71
7.2.3. Построение фазовых портретов систем дифференциальных уравнений……………………	72
8. Функции многих переменных, векторный анализ, ряды, интегральные преобразования……………………………..…	75
8.1. Дифференциальное исчисление функций многих переменных…………………………………………..	75
8.1.1. Частные производные………………………………	75
8.1.2. Локальные и условные экстремумы функций многих переменных…………………………………..	76
8.2. Интегральное исчисление функций многих переменных………………………………………………...	80
8.3. Векторный анализ………………………………………….	82
8.4. Ряды и произведения………………………………………	86
8.4.1. Вычисление суммы ряда и произведений………….	86
8.4.2. Разложение функции в степенной ряд и ряд Тейлора………………………………………………..	88
8.5. Интегральные преобразования…………………………….	90
8.5.1 Преобразование Фурье……………………………….	90
8.5.2. Преобразование Лапласа……………………………	92
9. Линейная алгебра………………………………………………..	92
9.1. Векторная алгебра……………….…………………………	92
9.2. Действия с матрицами……………………………………..	95
9.2.1. Определение матрицы……………………..……….	95
9.2.2. Арифметические операции с матрицами…..………	96
9.2.3. Определители, миноры и алгебраические дополнения, ранг и след матрицы…………………	97
9.2.4. Обратная и транспонированная матрицы…………	97
9.2.5. Определение типа матрицы……………………..….	98
9.2.6. Функции от матриц………………..………………..	99
9.3. Спектральный анализ матрицы……………………………	99
9.4.Системы линейных уравнений, матричные уравнения…………………………………………………..	101
10. Программирование в среде Maple……………………………	105
10.1. Условный оператор……………………………………....	105
10.2. Операторы цикла………………………………………….	106
10.3. Процедуры – функции……………………………………	108
10.4. Процедуры………………………………………………..	109
11. Способы ввода и вывода информации в среде Maple……..	111
12. Использование математического пакета Maple для научных исследований…………………………………………….	114
12.1.Исследование влияния изменяемых параметров плоской помольной камеры мельницы противоточного действия на скорости энергоносителя.…………………	115
12.1.1. Постановка задачи………………………………...	115
12.1.2. Решение задачи……………………………………	118
12.2.Определение коэффициента полезного заполнения материалом деформируемых бочкообразных камер устройств для тонкого и свертонкого помола материалов……………………………………………….	127
12.2.1. Постановка задачи………………………………..	127
12.2.2. Решение задачи…………………………………...	130
12.3. Исследование влияния основных конструктивных и технологических параметров на режимы работы трубной мельницы………………………………………	134
13. Формат наиболее используемых команд аналитического пакета Maple…….……………………………………….…....	155
Заключение.........................................................................................	175
Библиографический список.……………………………………...	176