Математика (стр. 7 )

Вычислим разности рангов RXi и RYi. Полученные данные обозначим di и занесем в шестую колонку. Сумма разностей равна нулю, что может быть использовано для проверки корректности вычислений.

Определим квадраты разностей рангов и суммируем их (). Результат записываем в нижней строке таблицы.

Поскольку как среди результатов выполнения упражнения «подъем-разгибом», так и среди результатов выполнения упражнения «отмах в стойку» есть совпадающие значения, то вычислим поправочные коэффициенты. Среди результатов выполнения упражнения «подъем-разгибом» есть 7 групп совпадающих значений – по два раза встречается значения 10, 11, 16, 20 и по три раза встречается значения 13, 15, 18. Поэтому . Среди результатов выполнения упражнения «подъем-разгибом» по два раза встречаются значения 5, 6, 8, 9 и по четыре раза встречаются значения 3, 7, поэтому .

Подставим полученные значения в формулу для вычисления коэффициента корреляции Спирмена:

.

Определим статистическую достоверность полученного коэффициента корреляции. Для n=20 и уровня значимости α=0,05 критическое значение rsкр=0,45 (см. таблицу 3 Приложения).

Поскольку полученное значение rs превосходит критическое rsкр, то можно сделать вывод о статистически значимой положительной корреляции между результатами выполнения упражнения «отмах в стойку» и результатами выполнения упражнения «подъем-разгибом» (p<0,05).

Список литературы

Основная

1.  Высшая математика и математическая статистика : учебное пособие для вузов/ под общ. ред. . – М.: Физическая культура, 2007. – 368 с.

2.  , Конюхова выборочного метода исследования. – М.: РИО РГУФК, 2005. – 43 с.

3.  Основы математической статистики : учебное пособие для институтов физической культуры / под общ. ред. . – М.: Физкультура и спорт, 1990. – 176 с.

4.  Селиванова пособие для студентов РГАФК. - М.: С. Принт, 1999. – 87с.

5.  Спортивная метрология: учебник для институтов физической культуры / под ред. . – М.: Физкультура и спорт, 1982. – 256 с.

Дополнительная

1.  Вентцель вероятностей. – М.: Наука, 1969. – 564с.

2.  Гмурман вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2006. – 479c.

3.  , Медведев статистика. – М.: Высшая школа, 1994. – 328с.

4.  , Калинина вероятностей и математическая статистика. - М.: Инфра-м, 1997. – 302с.

5.  Селиванова дисциплины «Математика» федерального компонента цикла ЕН ГОС по направлению 521900 «Физическая культура», по специальности 022300 «Физическая культура и спорт». – М.: РИО РГУФК, 2002.

Приложение. Статистические таблицы

Таблица 1

Критические значения t-критерия Стьюдента

Число степеней свободы ν	Уровень значимости a для двусторонней критической области
0,1	0,05	0,01	0,005	0,001
2	2,9200	4,3027	9,9250	14,0892	31,5998
4	2,1318	2,7765	4,6041	5,5975	8,6101
6	1,9432	2,4469	3,7074	4,3168	5,9587
8	1,8595	2,3060	3,3554	3,8325	5,0414
10	1,8125	2,2281	3,1693	3,5814	4,5868
12	1,7823	2,1788	3,0545	3,4284	4,3178
14	1,7613	2,1448	2,9768	3,3257	4,1403
16	1,7459	2,1199	2,9208	3,2520	4,0149
18	1,7341	2,1009	2,8784	3,1966	3,9217
20	1,7247	2,0860	2,8453	3,1534	3,8496
22	1,7171	2,0739	2,8188	3,1188	3,7922
24	1,7109	2,0639	2,7970	3,0905	3,7454
26	1,7056	2,0555	2,7787	3,0669	3,7067
28	1,7011	2,0484	2,7633	3,0470	3,6739
30	1,6973	2,0423	2,7500	3,0298	3,6460
32	1,6939	2,0369	2,7385	3,0149	3,6218
34	1,6909	2,0322	2,7284	3,0020	3,6007
36	1,6883	2,0281	2,7195	2,9905	3,5821
38	1,6860	2,0244	2,7116	2,9803	3,5657
40	1,6839	2,0211	2,7045	2,9712	3,5510
50	1,6759	2,0086	2,6778	2,9370	3,4960
60	1,6706	2,0003	2,6603	2,9146	3,4602
70	1,6669	1,9944	2,6479	2,8987	3,4350
80	1,6641	1,9901	2,6387	2,8870	3,4164
90	1,6620	1,9867	2,6316	2,8779	3,4019
100	1,6602	1,9840	2,6259	2,8707	3,3905
110	1,6588	1,9818	2,6213	2,8648	3,3811
120	1,6576	1,9799	2,6174	2,8599	3,3734
¥	1,6449	1,9600	2,5758	2,8070	3,2905
Число степеней свободы ν	0,05	0,025	0,005	0,0025	0,0005
Уровень значимости a для односторонней критической области

Таблица 2