Теория вероятностей и математическая статистика (стр. 2 )

Активное обучение студентов по данной дисциплине обеспечивается диалоговым взаимодействием преподавателя и студентов с целью формирования практических навыков по теории вероятностей и математической статистики

Задачами активного и интерактивного обучения по дисциплине являются:

- закрепление теоретических знаний, полученных при изучении дисциплины;

- овладение методикой и практическими навыками по теории вероятностей и математической статистики

- обобщение всего комплекса знаний по дисциплине;

- приобретение навыков публичных выступлений.

Реализация активных технологий по дисциплине осуществляется на аудиторных семинарских и практических занятиях для всех форм обучения.. Тематические тренинги построены на задачах, ситуациях, вопросах., обсуждениях проблем.

Методика проведения тренинга предусматривает наличие общей программы тренинга, подготовленной преподавателем, рабочего сценария тренинга, набора заданий и задач для отработки, набора раздаточных материалов. Вводная часть тренинга составляет не более 10 минут от всего времени занятия и предназначена для определения и разъяснения преподавателем конкретных условий модели тренинга.

Цель и содержание практических занятий в активной форме изложены в планах проведения практических занятий (раздел №7 настоящего УМК).

План тренинга включает:

1.  Подготовленные преподавателем варианты задания (не менее трех по каждой теме практического занятия ) с четко определенной предметной областью работы и практической направленностью.

2.  Отчетность студентов по выполнению задания.

3.  Обзор проведенного тренинга.

4.  Зачет по результатам тренинга. Цель зачета состоит в подтверждении усвоения знаний и навыков, полученных в ходе тренинга.

Наименование и содержание активных и интерактивных технологий по формам обучения, а также цель и сроки их проведения изложены в таблице №3 настоящего раздела УМК

Все практические занятия предусматривают вводные установки преподавателя по теме (или нескольким темам) занятия в течение до 10 минут с целью определения и разъяснения основных задач практического занятия, однозначности интерпретации содержания основных вероятностных характеристик применительно к теме практического занятия.

Раздел 3. Оценка уровня освоения компетенций. Текущий и промежуточный контроль знаний по дисциплине. Фонды оценочных средств

3.1. Оценочные средства и сроки их реализации

Основной задачей оценочных средств является контроль и управление процессом приобретения студентами необходимых знаний, умений и навыков, определенных стандартом.

Оценочные средства для контроля знаний, умений и навыков, формируемых дисциплиной «теория вероятностей и математическая статистика», оцениваемые компоненты компетенций и сроки проведения оценочных процедур отражены в таблице

Текущий контроль по дисциплине включает в себя оценку знаний на практических и семинарских занятиях и оценку самостоятельной работы студентов. Промежуточный контроль проводится в форме экзамена.(зачёта)

Таблица 4.

Технология оценки уровня освоения компетенций по формам обучения

	Оцениваемые компоненты компетенций	Контрольная работа О- на ПЗ 4,6,8. 14,15 ОЗ-на ПЗ №2,7 З- на ПЗ №2 (см. раздел №.3.2.2 УМК)	Оценка само-стоятельной работы сту-дентов (На всех ПЗ для всех форм обучения) (см. раздел №3.2.3 УМК)	Тест по темам №1-15 О-на ПЗ №7 ОЗ-на ПЗ №5 З-на ПЗ №3 (см. раздел 3.2.4 УМК)	Защита курсовой работы (согласно расписанию) (см. раздел 9 УМК)	Экзамен (зачёт)по дисцип - лине для всех форм обучения (согласно расписанию) (см. раздел 3.2.5 УМК)
Компетенция ПК - -8 Экономика Знать: 1. Закономерности функционирования современной экономики на макро - и микроуровне (из ФГОС) 2. Основные особенности российской экономики, направления экономической политики государства (из ФГОС) 3. Теорию вероятностей и математическую статистику					+
Уметь: 1. Использовать основные методы теории вероятностей и математической статистики 2. Использовать компьютерную технику в режиме пользователя для анализа данных отечественной и зарубежной математической статистики; 3. Анализировать во взаимосвязи экономические явления, процессы и институты на микро - и макроуровне (из ФГОС Владеть: 1. Методикой анализа и интерпретации показателей и величин теории вероятностей и математической статистики 2. Навыками специальной вероятностной терминологии, используемой в экономике	+		+

Примечания к табл. 4:

1.  Знаком «+» обозначен соответствующий компонент компетенции, оцениваемый указанным в таблице оценочным средством. Уровень освоения студентами компонентов компетенций оценивается отметкой в журнале Учета занятий студентов «зачтено» или «не зачтено».

2.  Текущий контроль знаний, умений и навыков студентов по дисциплине, предусмотренный планом семинарских и практических занятий, осуществляется на всех аудиторных семинарских и практических занятиях, независимо от проведения оценочных процедур.

3.2. Описание образовательных и оценочных технологий и методические рекомендации преподавателям по их реализации

3.2.1. Оценка знаний, умений и навыков студентов на семинарских и практических занятиях.

Текущий контроль представляет собой регулярно осуществляемую проверку усвоения учебного материала. Данная оценка предполагает систематичность, непосредственно коррелирующаяся с требованием постоянного и непрерывного мониторинга качества обучения, а также необходимость балльной оценки успеваемости студента.

Семинарские и практические занятия, как правило, должны проводиться в активном и интерактивном режиме. Оценка знаний, умений и навыков осуществляется на всех семинарских и практических занятиях по всем формам обучения в соответствии с целями и задачами занятия. Контроль может проводиться в начале, в ходе отработки основной части и в заключительной части занятия.

Контроль, проводимый в начале занятия, имеет целью проверку качества самостоятельной работы студентов по соответствующей теме практического занятия, а также усвоения основных положений ранее пройденного учебного материала, необходимых для усвоения вопросов данного занятия.

Контроль, проводимый в ходе основной части занятия, должен обеспечить проверку не только хода и качества усвоения учебного материала, но и развитие у студентов творческого мышления.

Контроль, проводимый в заключительной части занятия, осуществляется в случаях, когда оценку качества усвоения материала можно дать после его полного изложения.

Планы семинарских и практических занятий предусматривают перечни вопросов к обсуждению, подготовку докладов и сообщений студентов по темам занятий, решение практических задач и тренинги.

Текущий контроль знаний, умений и навыков осуществляется преподавателем по пятибалльной шкале с выставлением оценки в журнале учета занятий.

3.2.2. Оценка выполнения студентами письменных (контрольных) работ.

Контрольная работа проводится после изучения каждой части программы (три контрольных работы по дисциплине для студентов очной и очно-заочной форм обучения, и одна контрольная работа по всем трем частям дисциплины для студентов заочной формы обучения). Контрольная работа является индивидуальной для каждого студента, состоит из двух вопросов по приведенной ниже примерной тематике, которая может быть дополнена преподавателем. Контрольная работа проводится на практическом занятии в течение 20 минут с выставлением оценки в журнале «зачтено» или «не зачтено».

Примерная тематика письменных (контрольных) работ

по теории вероятностей и математической статистики

Контрольная работа не предусмотрена учебным планом, поэтому она может быть проведена по усмотрению преподавателя.

Задачи для контрольной работы по курсу «Теория вероятностей и математическая статистика»

1-10. В первой урне находятся a белых и b чёрных шара, во второй урне - с белых и d чёрных шара. Из первой урны во вторую переложили 2 шара, а затем из второй извлекли один шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.

вариант	a	b	c	d
1	12	8	3	5
2	17	3	4	4
3	16	4	5	2
4	15	5	6	1
5	14	6	5	2
6	13	7	2	5
7	11	9	6	2
8	10	10	1	6
9	9	11	3	5
10	8	12	2	6

11-20 На заводах А и В изготовлено m% и n% всех деталей. Из прошлых данных известно, что a% деталей завода А и b% деталей завода В оказываются бракованными. Случайно выбранная деталь оказывается бракованной. Какова вероятность того, что она изготовлена на заводе А?

Вариант	a	b	m	n
11	15	25	80	20
12	30	10	90	10
13	20	5	85	15
14	5	30	70	30
15	5	15	60	40
16	25	10	75	25
17	30	20	55	45
18	5	10	65	35
19	30	15	95	5
20	20	10	20	80

21-30 Вероятность повреждения мишени стрелком при одном выстреле равна р. Найти вероятность того, что при n выстрелах мишень будет поражена к1 не менее к и не более к2 раз.

Вариант	p	к1	к2	n
21	0,2	1	3	6
22	0,3	600	660	2100
23	0,4	250	600	600
24	0,5	5	7	8
25	0,5	43	57	100
26	0,7	1500	2700	2100
27	0,3	3	6	6
28	0,6	345	375	600
29	0,8	86	100	100
30	0,9	86	94	100

31-40 Среднее число самолётов, прибывающих в аэропорт за 1 минуту равно m. Найти вероятность того, что за время n минут прибудут а) s самолётов; б) не менее s самолётов. Поток предполагается простейшим.