Начало жизненного пути (стр. 10 )

Несколько позже (в марте 1962 г.) доложил следующую работу из той же серии, в определенной степени завершающей тему «Кривизна линейно-огибающих шатунных кривых». Учитывая, что приведенные уравнения в параметрической форме в большинстве случаев являются сложными выражениями, в состав которых входит много радикалов и тригонометрических функций, и что их аналитическое решение является весьма громоздким, он предложил находить радиус кривизны и центры кривизны линейно-огибающих шатунных кривых с помощью геометрических построений.

При этом он рассмотрел несколько известных методов и показал, что метод Бобилье требует большого числа геометрических построений и аналитических расчетов. Более простым является использование уравнения Эйлера—Савари, хотя и оно имеет свои недостатки, которых можно избежать при помощи дополнительных геометрических построений. В статье приведено несколько вариантов таких построений.

Следующей и завершающей работой этого цикла была статья «Механизмы для воспроизведения параболических и гиперболических кривых», опубликованная в 1964 г. Но на этом работа не была закончена. Сразу же после этого Иван Иванович коренным образом переработал и значительно пополнил свой справочник, использовав при этом материалы цикла по точному синтезу механизмов.

Во Франции принято называть математика геометром, возможно, потому, что едва ли не все математики, создавшие славу французской науке, занимались геометрией. Иван Иванович был геометром по преимуществу, и его работы по кинематической геометрии и по ее применениям к теории механизмов в полном смысле этого слова являются классическими.

Теория линейно-огибающих шатунных кривых - ч. 2

В 1965 г. выступил со статьей «Основные проблемы современной теории машин», в которой сделал оценку современного состояния науки о машинах и указал на те задачи, которые встали перед ней в связи с известными решениями XXII съезда КПСС о развитии фундаментальных наук, что имело уже прямое отношение к теории механизмов и машин как одной из отраслей механики. Выше было указано, что начиная приблизительно со второй половины 50-х годов механика машин уже приобрела все черты, свойственные фундаментальной науке.

Наиболее существенным обстоятельством стало то, что изменилось само понятие объекта исследования — машин, ибо изменилась сама машина. Как писал , «еще в 50-х годах нашего столетия мы определяли машину как устройство, создаваемое человеком для замены его физического труда с целью повышения производительности труда и его облегчения. Этому определению соответствовало разделение всех машин на три основных класса: энергетические, транспортные и технологические машины.

В настоящее время машины могут заменять не только физический труд человека, но и его умственный труд, а в некоторых случаях и его физиологические функции. В самом деле, появились контрольно-управляющие машины и устройства, математические машины, выполняющие различные логические операции и, наконец, кибернетические машины и устройства, заменяющие в некоторых случаях отдельные органы человека, как, например, машины для опознавания образа, протезные устройства и манипуляторы, искусственные сердце и почка и т. д. Следовательно, к трем указанным классам машин мы можем прибавить еще три класса: контрольно-управляющие, логические, кибернетические машины и устройства.

Таким образом, современное обобщенное определение машины может быть дано как устройство, создаваемое человеком для использования законов природы с целью облегчения физического и умственного труда, увеличения его производительности и облегчения путем частичной или полной замены человека в его трудовых и физиологических функциях».

Естественно, что такое положение с объектом исследования не могло не повлиять и па направления самих исследований, тем более, что, как указал , целью, к которой должны стремиться исследователи, решая задачи полной автоматизации и механизации производственных процессов, является создание автоматической системы машин. Советская школа имеет в своем арсенале большое количество методов и решенных проблем, но все это может служить лишь базой для создания общей теории автоматических систем машин.

Теория линейно-огибающих шатунных кривых - ч. 3

Разбирая вопросы анализа и синтеза механизмов, которые были решены к 1965 г., Иван Иванович отметил, что на развитие соответствующих методов значительное влияние оказало применение электронных цифровых вычислительных машин. Появились работы, в которых не только излагались результаты решения задач с использованием этих машин, но и было создано много справочных таблиц и графиков, причем наиболее полно справочные материалы представлены по анализу и синтезу плоских рычажных механизмов. На основании этих материалов можно утверждать, что задача синтеза какого-либо рычажного механизма может считаться решенной, если определены и показаны области существования искомого решения, или, как теперь принято говорить, области существования механизма. В некоторых случаях области существования механизмов в той их части, где располагаются практически пригодные механизмы, оказываются очень небольшими, т. е. только для некоторых комбинаций заданных величин можно найти механизм, удовлетворяющий условиям воспроизведения заданного движения.

Мы видели, что значительную долю в решении задач проблемы синтеза рычажных механизмов внесли труды самого , а также труды его учеников и сотрудников, зачастую выполненные при его участии. Что касается проблемы пространственных механизмов, то при решении задач их синтеза имели место те же тенденции, что и в решении плоской задачи. Но специфические трудности задач не дали возможности исследователям создать графики по анализу и синтезу таких механизмов, они имеются лишь для ограниченного числа случаев. В основном же исследования были направлены на упрощение методов анализа и синтеза простейших пространственных механизмов и на распространение полученных результатов на иные виды механизмов.

Много задач было решено по синтезу конкретных механизмов с высшими парами. Так было выяснено, что выбор движения для кулачковых механизмов следует производить не только с учетом заданных кинематических и динамических параметров, но и с учетом технологии их изготовления. Применение комбинированных кулачково-рычажных механизмов дало возможность решить задачу о минимизации давлений в высшей паре.

Эти исследования были продолжены. Так, на Шестом совещании по основным проблемам теории механизмов и машин (Ленинград, январь 1971 г.) были сделаны доклады по некоторым частным построениям рычажных механизмов, по теории точности, по синтезу пространственных механизмов, по синтезу кулачковых и зубчато-рычажных механизмов. Новых проблем поставлено не было, и в сущности все исследования сводились к отдельным частным случаям ранее рассмотренных задач.

Появились новые проблемы на стыке учения о машинах автоматического действия, синтеза механизмов и динамики машин; существенное значение получил динамический синтез механизмов. И, что весьма существенно, в чисто теоретическую проблему синтеза механизмов к началу 70-х годов начали проникать экспериментальные методы.

Проблема

Проблема динамики машин - ч. 1

был учеником — создателя земледельческой механики и одного из основоположников теории технологических машин. Эта последняя проблема заинтересовала его еще в студенческие годы, она пронизывает все его творчество, он постоянно к ней возвращается, анализирует разные ее аспекты, ее влияние на развитие «классических» направлений теории механизмов и машин, ставит ее экспериментальную сторону и переходит, наконец, к исследованию машин в реальных условиях их работы с учетом многих технологических и эксплуатационных факторов.

Естественно, что он сам не мог бы охватить всех тех вопросов, которые возникали в связи с расширением предмета динамики машин и появлением целого ряда направлений «на стыке», хотя и сам сделал в различных ее направлениях не так уж мало. Но роль и значение главы школы в том и заключается, чтобы не только самому пробивать новые пути, но и щедро делиться своими идеями со своими учениками и последователями.

К проблеме динамики машин относятся два больших ее раздела: собственно динамика машин и кинетостатика механизмов. Первый раздел возник в XIX в., но некоторые идеи были высказаны еще раньше Эйлером и Карно. Динамика машин оформилась как наука в XIX в. на базе изучения основного универсального и транспортного двигателя века — паровой машины, и таким, в сущности, и продолжало оставаться ее основное содержание вплоть до начала 40-х годов нашего века, хотя уже в 20-х годах было начато изучение динамики технологических машин.

начал работать в области динамики машин с 1930 г. В этом году была опубликована его работа о самобалансирующем механизме Бюлера. Работы 1931—1933 гг. в основном посвящены разным вопросам динамики машин, и лишь с 1935 г. его интересы постепенно переходят в сторону кинематики, причем кинематики пространственных механизмов. Но на протяжении всех 30-х годов он не перестает заниматься динамикой машин. Интересы его в этом направлении весьма разнообразны. Некоторые из его работ примыкают к направлению, начатому . Так, в статье «Динамика ножевых аппаратов» (1933 г.) он решает несколько задач динамики жатвенных машин. Пользуясь уравнением живых сил, он строит диаграмму зависимости коэффициента неравномерности хода от числа оборотов, тем самым обеспечивая для конструктора возможность подобрать необходимые массы машины и оптимальное число оборотов. Во второй части статьи он решает задачу уравновешивания сил инерции.

Проблема динамики машин - ч. 2

В работе «Основные задачи динамики кривошипно-шатунных механизмов сельскохозяйственных машин» (1935 г.) он рассмотрел задачу о разгоне машины, ее установившемся движении и выбеге при действующих силах, являющихся функциями положений. В совместной работе с и изучил вопрос об уравновешивании механизмов сельскохозяйственных машин, затем он обобщил задачу уравновешивания динамических давлений в рабочих машинах (1935 г.) и далее рассмотрел ее для случая рабочих машин со сложными кинематическими схемами (1938 г.). Совместно с и он изучил уравновешивание щековых камнедробилок (1937 г.) и динамику компрессоров (1939 г.). Так было начато исследование динамики технологических машин.

Кинетостатическое исследование механизмов было начато в трудах Р. Прелля, и Ф. Виттенбауэра. решал эту задачу применительно к предложенной им классификации плоских механизмов.

В творчестве кинетостатическое исследование встречается впервые в 1933 г. в статье «Графические методы силового расчета механизмов». В этой статье он использует принципы Даламбера и Лагранжа и указывает на возможность применения диаграмм Кремоны и Риттера, пользуясь не планом механизма, а планом его скоростей.

Как известно, первое систематическое изложение кинетостатики плоских механизмов было дано , который принял за основу своих рассуждений систематику Ассура. В 1938 г. в своей монографии, посвященной теории плоских механизмов и базирующейся на развитой автором классификации Ассура, изложил основные положения кинетостатики и дал определение давлений в парах механизмов 1, II и III классов по этой классификации. Наконец, в университетском курсе 1940 г. он привел в систему кинетостатику механизмов и динамику машин, создав, таким образом, «стандартное» изложение, которым до сих пор пользуется советская высшая школа.

Исследования 40-х годов открываются работой об определении маховых масс в машинах.

Первую теоретическую справку о применении маховика дал в 1810 г. горный инженер А. Геыиво. Он писал: «Очень часто к вращающимся машинам добавляют одно или два очень тяжелых колеса... которые называются маховиками; они служат для увеличения массы машины, и к ним можно приложить все, что сказано о машине: маховики служат для поддержания равномерности движения в случае, если двигатель или сопротивление испытывают мгновенные изменения; они сохраняют движение, когда действие двигателя или сопротивления прерывается, и противодействуют резкому изменению скорости, что могло бы привести к поломке машины... Маховики устанавливаются на всех машинах, движение которых должно быть равномерным, а скорость — постоянной...». Гениво указывает при этом, что при расчете маховиков следует исходить из момента инерции; маховикам следует придавать возможно большие размеры.

Проблема динамики машин - ч. 3

В 1819 г. Навье переиздал «Гидравлическую архитектуру» Белидора со своими дополнениями, в одном из которых содержался первый расчет маховика. Затем этим вопросом занимались Понселе, Кориолис, Морен и ряд других ученых. Приближенный метод расчета маховика предложил в 1872 г. Радингер. Метод этот обладает большой простотой, так как не требует построения диаграммы кинетической энергии механизма, но является неточным. Из так называемых точных методов наибольшее распространение получил метод Виттенбауэра. Метод этот основан на построении кривой зависимости приращения кинетической энергии от приведенной массы звеньев механизма.

Однако принципиальная точность этого метода оказывается лишь кажущейся, так как довольно сложные построения приводят в результате к значительной ошибке, и он оказывается менее точным, чем приближенные методы.

предложил в 1914 г. метод, который в 1939 г. был развит . В этом методе построение диаграммы Виттенбауэра не является обязательным, а нахождение положений ведущего звена механизма по соответствующим максимальной и минимальной его скоростям достигается построением основной диаграммы приращения кинетической энергии и двух диаграмм приращения кинетической энергии от приведенных масс, подсчитанных для крайних значений скорости ведущего звена. Этот метод дает результаты более точные, чем метод Виттенбауэра; все же точность недостаточна и здесь.

Метод, предложенный , является точным. В нем сочетается простота метода Радингера с полной принципиальной точностью методов Виттенбауэра или Мерцалова—Гутьяра. Для определения маховых масс строится диаграмма тангенциальных сил, или моментов, из которой находится работа движущих сил за полный цикл, после чего из уравнения живых сил получается величина момента инерции махового колеса.

Эта работа была доложена на Семинаре по ТММ И октября 1943 г. В 1948—1952 гг. частично в соавторстве публикует цикл работ, посвященных исследованию уравнения движения машинного агрегата. Он получил обобщенное дифференциальное уравнение движения машинного агрегата при внешних силах и массах, являющихся функциями положения, скорости и времени движения звена приведения, причем показал, что задача эта в общем случае является существенно нелинейной. Им была исследована задача о возможности замены переменной приведенной массы звеньев фашинного агрегата фиктивной постоянной массой, что в некоторых случаях упрощает решение задачи о движении машинного агрегата. Он ввел понятие о безразмерном коэффициенте динамичности, позволяющем оценивать энергетические и кинематические характеристики машины.

Проблема динамики машин - ч. 4

В области экспериментальной динамики начинает интересовать задача возможного приближения исследования к реальным условиям работы машины. В нескольких работах, вышедших из печати в 1948—1950 гг. в соавторстве с , и с другими, решил ряд задач, имевших принципиальное значение. Так, в экспериментально-теоретическом исследовании, посвященном изучению движения вала, вращающегося в подшипнике без смазки со значительным зазором, было указано, что, по мнению авторов, этой статьей начиналась серия работ по изучению движений реальных механизмов. В частности, касаясь темы исследования, авторы писали: «Введение в идеальную (беззазорную) кинематическую цепь принужденного движения зазоров с точки зрения структуры механизмов превращает ее в цепь со многими степенями подвижности. Фактически и при наличии зазоров движение кинематической цепи будет обычно принужденным и вполне определенным, так как силы, действующие на звенья цепи и элементы ее кинематических пар, накладывают дополнительные связи, устраняющие кажущуюся неопределенность в движении кинематической цепи. Конечно, при этом движение реальной кинематической цепи будет уже отличным от движения идеальной цепи. Исследование вопроса о действительном движении реальной кинематической цепи в общем случае представляет значительные трудности и требует тщательного теоретического и экспериментального изучения влияния сил, действующих на кинематическую цепь, на закон ее движения».

Такой подход к задаче о кинематической цепи был совершенно новым для механики машин: впервые была ясно высказана мысль о том, что чисто теоретическое исследование может дать результаты, далеко отстоящие от действительных, и требуется дополнительное экспериментальное исследование. Напомним, что в начале XIX в. по той же причине зашла в тупик гидродинамика, и лишь благодаря сочетанию теоретических и экспериментальных исследований смогла преодолеть противоречия между теорией и фактом.

Подобное же значение имела и другая статья тех же авторов, посвященная исследованию давлений на опоры штанги кулачкового механизма (1950 г.). Здесь экспериментальное исследование, выполненное на специально сконструированном оборудовании, подтвердило правильность теоретического исследования.

Влияние зазоров в кинематических парах - ч. 1

В дальнейшем тема исследования динамики реальных машин в действительных условиях их работы и связанная с этим необходимость эксперимента в динамике проходит через все научное творчество . По его инициативе в отделе динамики машин Института машиноведения была создана экспериментальная лаборатория. Уже на Первом совещании по основным проблемам теории механизмов и машин в своем докладе он неоднократно обращается к этой теме и показывает, в каких направлениях динамики машин необходимо экспериментальное исследование.

Среди важнейших вопросов динамики машин, которые выдвинул на совещании, существенное место занимала динамика рабочих машин, вопрос учета упругих деформаций звеньев, влияние зазоров в кинематических парах на действительную динамику машин, учет сил трения в машинах, силовой расчет механизмов с учетом сил трения, динамика машинных агрегатов, учет изменения массы обрабатываемого продукта. Как известно, уже в следующие годы многие из этих задач были или разрешены, или их исследование было значительно продвинуто. Тем самым советская школа теории машин и механизмов уже в 50-х годах показала свою жизнеспособность и свой высокий научный уровень.

В 1956 г. исполнилось 20 лет работы Семинара, и в своем докладе по этому поводу указал, что в развитии теории машин важное место должны занять вопросы динамики машин. «Широкое развитие должны получить вопросы, связанные с методами силового расчета механизмов как в части развития теоретических методов расчета, так и в части развития экспериментальной динамики. Далее идут вопросы динамики машин, связанные с учетом упругости всей системы и изучением влияния зазоров в кинематических парах на Динамику механизмов. Важное место должны занять вопросы, связанные с изучением режима работы машин и теорией регулирования этих режимов. Необходимо разрабатывать вопросы теории динамических систем с несколькими степенями свободы применительно к различным типам машин и механизмов. Важнейшее значение в развитии динамики механизмов будут иметь вопросы динамики тех машин, в которых массы обрабатываемого продукта переменны, а также вопросы, связанные с созданием устройств, обеспечивающих автоматическое управление и контроль за технологическими процессами, выполняемыми машинами» 3.

Влияние зазоров в кинематических парах - ч. 2

В целом ряде производств — в машиностроении, на строительстве, в горном деле, в обогащении полезных ископаемых — важное значение получили машины и механизмы вибрационного и виброударного действия. Эти машины применяются при выполнении различных технологических операций: на уплотнении, сепарации, транспортировании и измельчении различных материалов, погружении в грунт свай, шпунтов и труб, для беспиловочного резания древесины, заливки металла в формы, на отбое угля и руды, а также на многих других. Весьма существенным этапом в исследовании вибромашин является изучение динамических характеристик сил взаимодействия среды с рабочим органом машины. Причиной этого является то, что в ряде процессов, в частности при погружении, резании, транспортировании, сепарации, силы взаимодействия существенно влияют на динамику процесса. В цикле работ, выполненных в соавторстве со своими учениками и сотрудниками, такое исследование было проведено применительно к процессу вибропогружения свай; ряд статей был посвящен общим вопросам проблемы машин вибрационного действия.

С общей теорией рабочих машин связана также проблема пневматических и гидравлических устройств. Методика исследования таких устройств значительно отличается от методики исследования механизмов с жесткими звеньями —их кинематику нельзя рассматривать изолированно от динамики. Поэтому исследование движения механизмов с пневматическими или гидравлическими устройствами следует вести путем составления и решения дифференциальных уравнений их движения совместно с уравнениями, характеризующими силы, возникающие при движении той среды, которая входит в состав этих устройств.

Основной трудностью исследования динамических задач для механизмов с пневматическими и гидравлическими устройствами «является определение тех сил, которые должны войти в основные дифференциальные уравнения движения механизма. Эти силы зависят от физических свойств тех сред, которые входят в пневмо - и гидроустройства, от гидродинамических законов движения этих сред, от внешнего и внутреннего трения, возникающего в процессе движения частиц этих сред, от температур, при которых происходит процесс, от перепада давлений и т. д. Поэтому исследование подобпых механизмов представляет собой комплексную задачу, при решении которой сочетаются методы теории механизмов и машин и методы газо - и гидромеханики.

Влияние зазоров в кинематических парах - ч. 3

Применение уравнений газо - или гидромеханики к исследованию указанного типа механизмов для случаев инженерных расчетов конкретных объектов затрудняется тем, что в эти уравнения входят коэффициенты, характеризующие различные свойства газовых и жидкостных сред пневматических или гидравлических устройств. Эти коэффициенты мало изучены, так же как мало изучены и те общие газодинамические и гидродинамические процессы, которые происходят в современных пневмо - и гидроустройствах. Между тем без знания этих коэффициентов и динамики процессов нельзя произвести полного и достаточно точного инженерного расчета пневмо - и гидроустройств, применяемых в современных механизмах».

Так как такого типа механизмы очень важны для современного машиностроения, тем более, что их применение в рабочих машинах постоянно возрастает, лаборатория динамики машин поставила под руководством ряд теоретико-экспериментальных исследований с целью создания рациональных методов расчета пневмо - и гидромеханизмов. В качестве первого объекта исследования был выбран механизм быстродействующего пневматического устройства полуавтомата для электрической контактной точечной сварки листового железа.

К этому времени интерес к пневматическим механизмам возрос в значительной степени, что объяснялось их важным значением в машинах автоматического действия. Несколько позже отметил, что следует уделять большое внимание созданию инженерных методов динамического расчета механизмов с пневматическими устройствами. Необходимо разрабатывать как теорию их синтеза, так и методы экспериментального исследования. «Ввиду сложности расчета механизмов с пневматическими устройствами, который в большинстве случаев сводится к численному, приближенному решению системы нелинейных дифференциальных уравнений, желательно развивать работу в направлении создания различного рода справочных материалов, графиков и пособий для проектирования пневматических устройств». Уже в течение второй половины 50-х — начала 60-х годов количество работ по пневматическому и гидравлическому приводам настолько возросло, что на Третьем совещании по основным проблемам теории механизмов и машин соответствующие доклады пришлось заслушивать на отдельной секции.

Влияние зазоров в кинематических парах - ч. 4

В своих докладах, посвященных основным проблемам современной динамики машин и прочитанных в конце января—начале февраля 1960 г. на Семинаре и на Первом Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике, Иван Иванович подвел итоги достигнутых в этом направлении результатов и наметил дальнейшие пути исследований. Он указал на очень существенное обстоятельство, характеризующее динамику машин при переходе от исследования машин с идеально жесткими звеньями к машинам, в которых учитывается упругость звеньев и в состав которых входят не только механические системы,— невозможность раздельного рассмотрения обеих основных задач динамики машин.

Среди важнейших направлений в динамике машин, которые к 1960 г. уже прочно вошли в науку и обусловили ее все убыстряющийся отход от классических методов ис следования машин и механизмов с жесткими звеньями, отметил: учет влияния упругости звеньев системы на ее кинематическую точность и на величины динамических реакций в отдельных кинематических парах, обусловленный форсированием машин по скоростям и нагрузкам; исследование систем, движение которых осуществляется за счет деформации упругих звеньев или элементов и описывается дифференциальными уравнениями и которое производится лишь совместно в кинематической и динамической части; теорию и методику расчета гидравлических и пневматических устройств и механизмов.

Иван Иванович отметил, что в развитии этих направлений предстоит сделать еще многое: необходимо разрабатывать методы кинематического и динамического синтеза гидроустройств по заданным законам движения; провести исследование неустановившегося движения и устойчивости движения гидроприводов и других гидроустройств, исследование гидроустройств и гидроприводов в целях получения их общих характеристик и отдельно — сил сопротивления. В области пневматических устройств следует создать теорию их синтеза, а также выполнить экспериментальные исследования. Так как расчет механизмов с пневматическими устройствами сводится в большинстве случаев к приближенному численному решению системы нелинейных, дифференциальных уравнений и является сложным, необходимо создавать различного рода справочные материалы, что, очевидно, возможно лишь при использовании счетно-решающих и моделирующих электронных машин. Следует отметить, что в Днепропетровском металлургическом институте на кафедре теории механизмов и машин со своими сотрудниками в 60-х годах провел ряд исследований в области гидропневматических механизмов и поставил ряд экспериментов.

Экспериментальная динамика - ч. 1

специально рассмотрел метод моделирования с помощью математических машин как одного из важнейших средств динамики и проектирования машин и механизмов. Этот метод можно использовать для оценки влияния отдельных параметров на поведение системы, моделирования натурных испытаний, исследования динамической точности систем путем моделирования только уравнений возмущения. Он указал на большое значение для техники таких машин, которые обладают свойствами приспосабливаемости, т. е. могут автоматически изменять свою структуру в зависимости от внешних условий, продолжая выполнять свои функциональные задачи. Наконец, особенный интерес имеет разработка методов обеспечения устойчивости нелинейных систем путем создания ультраустойчивых систем, обладающих такой автоматически изменяемой структурой. Разработка этой проблемы еще только начата.

Он указал также на чрезвычайно важное значение развития экспериментальной динамики.

В самом начале 60-х годов в поле зрения и его учеников появилась новая проблема динамики машин, важность которой трудно переоценить,— проблема динамики машин и механизмов с переменной массой. В большом числе случаев оказалось необходимым учитывать при решении задач динамики технологических машин не только массы их звеньев, но и массу продукта, находящегося в процессе обработки. Масса эта меняется, а следовательно, меняется и масса тех звеньев, с которыми обрабатываемый продукт находится в жесткой связи. К таким машинам относятся многие машины строительной и горной промышленности, полиграфические машины, вибрационные и виброударные машины типа конвейеров, грохотов, сепараторов, классификаторов, сельскохозяйственные машины, машины кабельной промышленности и многие другие. Динамика тел переменной массы была разработана применительно к движению ракет. В конце 30-х и в 40-х годах были сделаны попытки применить методы динамики тела переменной массы к динамическому расчету электропривода, не увенчавшиеся особым успехом,— задача оказалась сложной.

Экспериментальная динамика - ч. 3

в статье6 рассматривает состояние динамики машин уже с новых позиций: динамические процессы исследуются для реальных машин; в рассмотрение вводятся переходные режимы; значительно повышается роль математического аппарата; машины как системы с упругими звеньями, обладающие разного рода нелинейностями, изучаются не только в идеализированных схемах, но и как системы с распределенными параметрами, описываемые дифференциальными уравнениями в частных производных. «В основу большинства исследований машин как механических систем положен спектральный анализ, в результате которого определяются собственные частоты системы. Для стационарных процессов в системах, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями, используется метод малого параметра и гармонической линеаризации, весьма эффективной при малых отклонениях и исследованиях, относящихся к проблеме устойчивости движения машины... Следует от метить, что, по-видимому, один из перспективных методов, позволяющих решить широкий круг задач в области динамики машин — метод интегральных уравнений». Он отметил далее большую важность изучения механизмов переменной структуры, тем более, что соответствующая проблема практически остается неизученной. Изучение динамики механизмов переменной структуры, если к тому же будут учтены упругие свойства звеньев, даст возможность заложить основы динамического синтеза таких механизмов.

К новым задачам динамики машин Артоболевский отнес и динамику механизмов, в состав которых входят звенья с переменными массами (с учетом обрабатываемого продукта), у которых меняется не только масса, но и момент инерции и положение центров тяжести.

В следующих докладах, в частности в докладе на Четвертом совещании по основным проблемам теории механизмов и машин (16 июня 1964 г.), эти проблемы уточняются, ставятся некоторые новые: проблема ускорений 2-го порядка и их воздействий на механические системы; динамика механизмов с гибкими звеньями; динамика механизмов, в состав которых входят звенья с массой, не являющейся детерминированной функцией положения, скорости и времени.

В эти годы в Харькове под руководством разрабатывались геометрические и аналитические методы анализа и синтеза механизмов, а также их динамики.

Экспериментальная динамика - ч. 2

Теперь в связи с форсированием силовых и скоростных режимов технологических машин самого разнообразного назначения и с внедрением автоматизации решение задачи стало практически необходимым, и ее решением занялся вместе со своим учеником . В совместном докладе на Третьем Всесоюзном совещании по основным проблемам теории механизмов и машин они воспользовались уравнениями Лагранжа 2-го рода для системы с переменными массами (в форме, предложенной ) и применили его для составления уравнения движения плоского механизма с переменной массой; в качестве примера был исследован кривошишю-ползунный механизм с меняющейся массой ползуна.

На ту же тему совместно с и сделан доклад в конце января 1964 г. на заседании Второго Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. В дальнейшем в направлении динамики тела переменной массы существенных результатов добился .

, один из ближайших учеников , окончил в 1948 г. Московский авиационный институт, затем был там же его аспирантом при кафедре теории механизмов и машин. В 1965 г. он защитил диссертацию на степень доктора технических наук. С 1966 г. он руководит лабораторией общей динамики машин в Институте машиноведения АН СССР, одновременно продолжая свою педагогическую деятельность в Московском авиационном институте. Его основные работы относятся к динамике машин, в частности к динамике машинных агрегатов, динамике механизмов с переменной массой звеньев, теории машин шагающего типа, динамике вибрационных механизмов.

Динамика линейных и нелинейных колебаний упругих систем - ч. 1

В Днепропетровске, а позже в Киеве под руководством было создано направление динамики тяжелых машин. Сам исследовал широкий круг задач, охватывающий переходные и неустановившиеся процессы с учетом упругости звеньев при наличии зазоров в сочленениях. Им были изучены машины, имеющие постоянные приведенные дискретные массы, связанные упругими звеньями. Были решены также некоторые вопросы динамики механизмов с несколькими степенями свободы.

Ученик Кожевникова развил принципы расчета переходных процессов в машинах, представляющих многомассовые разветвленные схемы, исследовал динамику линейных и нелинейных колебаний упругих систем. Им были развить методы анализа динамики систем с помощью уравнений, содержащих интегралы с переменным верхним пределом.

В 1966—1968 гг. совместно с и приступил к новым исследованиям в области динамики машин — изучению динамики машинного агрегата с вариатором. Первые доклады на эту тему были зачитаны на Семинаре по ТММ в сентябре 1966 г. и на Пятом совещании по основным проблемам теории механизмов и машин в мае 1967 г.

Основной особенностью механических систем с вариаторами является то, что заданный закон изменения передаточного движения, рассматриваемый как уравнение неголономной связи, влечет за собой невозможность использования уравнений Лагранжа 2-го рода и для вывода уравнений движения таких систем приходится применять более сложные уравнения — уравнения Аппеля или уравнения Лагранжа 1-го рода с неопределенными множителями. Авторами было показано, что при линейной характеристике двигателя и нагрузки, зависящей от времени, уравнение движения является существенно линейным; ими были решены некоторые задачи синтеза систем и изучена методика синтеза изодромной системы с линейно возрастающей нагрузкой.

В те же годы приступает совместно с В. С, Лощининым к исследованиям по динамике машинных агрегатов на предельных режимах движения, завершенным монографией, опубликованной в 1977 г. посмертно. Это направление, генетически связанное с исследованиями об уравнениях движения машины и ее устойчивости режима движения, было начато исследованиями некоторых свойств хода звена приведения машинного агрегата. Сущность проблемы заключается в установлении и анализе понятия асимптотически устойчивых предельных режимов движения машин, характерных для большинства машинных агрегатов, время разгона и торможения которых мало по сравнению с общим временем их движения. На этих режимах выявляются основные закономерности в поведении параметров, описывающих динамику многих машинных агрегатов. «Как показывают экспериментальные и теоретические исследования, предельные режимы относительно одного какого-либо параметра, как правило, порождают возникновение соответствующих предельных режимов в поведении других параметров, описывающих динамику механических систем. Такие режимы, в частности, удается обнаружить в поведении кинетической энергии, угловых скоростей и ускорений. звеньев, в распределении инерционных сил и динамических нагрузок, возникающих в кинематических парах, в поведении динамической неравномерности работ и мощностей, развиваемых машинными агрегатами». При этом в основном принимается модель машинного агрегата с жесткими звеньями, причем массы обрабатываемого продукта распределяются на исполнительных - звеньях в виде функций угла поворота звена приведения.