Начало жизненного пути (стр. 5 )

Таким образом, в зависимости от общих связей, наложенных на движение всех звеньев механизма, можно, выделить пять семейств (номер семейства определяется количеством этих общих связей). В самом общем случае механизмы относятся к нулевому семейству. Если на механизм наложена одна общая связь, то он является механизмом первого семейства, структурная формула которого имеет вид

W= (6-1) и - (5-1) р.- (4-1) Рь - (3-1) рз - (2-1) р2= «= Ъп—4р5—Зр4—2р3—р2.

Аналогично получаем формулы для механизмов второго семейства:

W=An—Зр5—2pk—Рз,

Третьего семейства:

W=3n-2p5-p,

И четвертого семейства: W=2n-p5.

Механизмов пятого семейства существовать не может, так как в этом случае механизм вырождается в кинематическую пару. Если же вместо W=i, 2,... положить W=0, —1, —2, то механизм перестает существовать и кинематическая цепь представляет собой ферму. Следовательно, принципиальной разницы между фермой и механизмом нет; тем самым структурная теория Артоболевского приобретает весьма большую общность.

Уже первое ознакомление с формулой структуры механизмов третьего семейства показало, что она тождественно совпадает со знаменитой формулой Чебышева (как мы увидим дальше, ей же удовлетворяют и сферические механизмы). Очевидно, что число классов кинематических пар уменьшается при повышении номера семейства: в механизмы первого семейства не могут входить кинематические пары первого класса, в состав механизмов второго семейства — пары второго класса. В состав механизмов третьего семейства входят лишь пары четвертого и пятого классов и, наконец, в состав механизмов четвертого семейства могут входить только поступательные пары, относимые к пятому классу.

Семейства механизмов - ч. 3

Механизмы каждого семейства подразделяются на роды. Критерий в этом случае — характер движений, ограниченных общими связями. Так, на механизмы первого семейства накладывается одна общая связь. В качестве этой связи можно рассматривать, например, ограничение поступательного движения всех звеньев в каком-либо направлении или ограничение вращательного движения всех звеньев около какой-либо оси. Следовательно, механизмы первого семейства можно подразделить на два рода. К первому роду относятся механизмы, звенья которых имеют вращательное движение около трех осей и поступательное движение вдоль двух осей. Второй род первого семейства включает механизмы, имеющие вращательное движение около двух осей и поступательное движение вдоль трех осей.

На механизмы второго семейства накладываются две общие связи. Поэтому в нем можно выделить три рода, характеризуемые следующими общими ограничениями: звенья механизма не могут иметь поступательного движения вдоль двух каких-либо направлений; звенья механизма не могут иметь поступательного движения вдоль одного направления и вращательного движения около какой-либо оси: звенья механизма не могут иметь вращательного движения около каких-либо двух осей.

Механизмы третьего семейства имеют три общие связи. Следовательно, в нем можно выделить четыре рода, характеризуемые следующими ограничениями: звенья механизма не имеют поступательного движения вдоль трех взаимно перпендикулярных осей (сферические механизмы); звенья механизма не имеют двух вращательных движений и одного поступательного (плоские механизмы) ; звенья механизма не имеют двух поступательных движений и одного вращательного; звенья механизма не имеют вращательных движений (пространственные механизмы с поступательными парами).

Семейства механизмов - ч. 4

В соответствии с четырьмя общими ограничениями, накладываемыми на механизмы четвертого семейства, их можно подразделить на следующие роды: звенья механизма не имеют поступательного движения вдоль двух осей и вращательного движения около двух осей (вип-товые механизмы); звенья механизма не имеют трех поступательных и одного вращательного движения; звенья механизма не имеют трех вращательных и одного поступательного движения (плоские механизмы с поступательными парами).

Таким образом, получилась весьма стройная система механизмов, которая должна была охватить по крайней мере большинство существующих механизмов. Как указал сам , он не мог утверждать, что предложенное деление механизмов по родам может охватить все существующие механизмы. Во всяком случае это деление позволяет достаточно полно охватить те виды механизмов, которые применяются в технике. Можно предполагать, что целый ряд механизмов может быть получен путем наложения на законы движения звеньев каких-либо других дополнительных зависимостей, как это было... сделано, например, в отношении простых винтовых кинематических пар. Примером механизма с подобной зависимостью может служить «механизм Беннетта».

Итак, система структуры механизмов охватывает по крайней мере большинство существующих механизмов с парами любого класса и произвольной конфигурации. Переходя затем к классификации механизмов, пришлось ввести существенное упрощение: преобразование механизмов с высшими парами в рычажные механизмы, звенья которых сочленены между собой при помощи только низших пар. Для каждого рода была построена своя система классификации. При этом в качестве образца была принята классификация плоских механизмов, разработанная , которая тогда же была несколько видоизменена . Оказалось, что между плоскими и пространственными механизмами нет существенного различия. Они все подчинены одной строгой логической схеме: классификация кинематических пар; семейства механизмов, определяемые одной общей формулой; роды механизмов; построение групп, аналогичных группам Ассура, и на базе этих групп система классификации механизмов. Схема не была лишена недостатков, сам указал на некоторые из них. Позже ее подвергли анализу и выявили слабые места также и другие ученые, однако в качестве первого приближения к истине система механизмов, построенная на идеях Лссура—Сомова—Гохмана—Чебышева— Добровольского—Артоболевского, сыграла весьма существенную роль: теория механизмов и машин из собрания различных вопросов и задач, не связанных одной общей идеей, стала наукой.

Теория

Теория механизмов и машин - ч. 1

1938—1939 гг. были для Ивана Ивановича годами непрерывной и очень интенсивной работы. Тематика его работ чрезвычайно разнообразна, с количественной точки зрения она также чрезвычайно впечатляюща. В 1938 г. он работает над новым, полностью переработанным изданием своих лекций по теории механизмов и машин, одновременно пишет свой университетский учебник «Теория механизмов и машин», публикует работу по уравновешиванию сил инерции. В следующем году он издает большую монографию по теории плоских механизмов, исследует вопросы структуры и классификации механизмов, публикует работу по синтезу плоских механизмов, совместно с и исследует динамику компрессоров, публикует несколько программных статей.

Важнейшее значение для зарождавшейся научной школы имели его монографии по теории плоских механизмов (1939) и учебник «Теория механизмов и машин» (1940). Он писал обе эти работы одновременно, используя материалы курсов, прочитанных им в Московском университете. Они интересны еще и потому, что наравне с программными статьями явились первыми документами школы: были решены основные методические задачи, составлена программа курса (изданная в 1940 г.), решены важнейшие задачи, при этом в них впервые теория механизмов и машин из учебного предмета, содержание которого полностью зависело от научных интересов и квалификации преподавателя, стала логически построенной наукой, имеющей свою «таблицу элементов» — учение о структуре и классификации. Несмотря на некоторые недоработки и пробелы, это учение послужит основой для дальнейшего развития, плодотворность которого уже не вызывает сомнений. продолжал развивать свои мысли в работе об .

Монография «Структура, кинематика и кинетостатика многозвенных плоских механизмов» начинается с введения, в котором изложена краткая история вопроса. Следует отметить, что любовь к истории, унаследованная от отца, проходит через все научное творчество Ивана Ивановича. В этом отношении он явился продолжателем традиций русских ученых. Ряд его исторических замечаний и мыслей продолжает оставаться актуальным до настоящего времени. В частности, это относится к развитию идей кинетостатики, история которой изучена недостаточно.

Теория механизмов и машин - ч. 2

В книге рассмотрены структура и классификация плоских механизмов, методы кинематического анализа механизмов I, II и III классов, введение в кинетостатику механизмов, способы определения реакций в парах механизмов I, II и III классов. При исследовании структуры плоских механизмов исходит из уравнения Чебышева в форме Грюблера. Классификацию плоских механизмов он излагает по Ассуру, причем достаточно подробно исследует цепи, относящиеся к группам третьего—шестого порядков. Он указывает способы образования групп и основные направления их модификации.

Артоболевский останавливается также на вопросах классификации механизмов с поступательными парами, на особых случаях цепей с парами II класса и на преобразовании механизмов с высшими парами в механизмы, в составе которых есть только низшие пары. Все эти разделы теперь есть в каждом учебнике и составляют непременную часть тех сведений, которые получают студенты в области теории структуры механизмов.

Естественно, что приведенные в монографии задачи не все были решены . Многие из них были решены в конце XIX —первой четверти XX века.

Однако он первым систематизировал все эти задачи, согласовал их с развитым им же учением о структуре и классификации механизмов и создал схему теоретической науки, для развития которой можно уже было подыскивать наиболее подходящий математический аппарат.

Анализ механизмов I класса II порядка (по классификации Ассура) начинается с определения положений групп. До Артоболевского не было методики решения задач подобного типа. В сущности, если не считать нескольких наиболее простых задач, каждую более сложную задачу решали индивидуально и для каждой подыскивали подходящий способ решения. Он впервые систематизировал задачи на построение положений, сведя их к построению всех возможных вариантов групп II порядка. Он указал при этом, что если при заданных размерах и положениях крайних пар не могут быть получены геометрические решения, то двухповодковая группа не может быть собрана. Иными словами, он предлагает здесь графический вариант теоремы Грасгофа о существовании кривошипа в шарнирном четырехзвеннике и ее аналоги.

Переходя затем к определению кинематических параметров, Артоболевский использует ту же методику, которую он применял при построении положений: он ищет решение вначале для группы с тремя вращательными парами, а затем для разновидностей групп с поступательными парами. Планы скоростей и ускорений он строит или на самой группе по методу Бурместера, или по методу Мора. Он указывает при этом, что хотя метод Мора и является более простым, метод Бурместера все же имеет преимущество при решении некоторых задач техники, в которых следует изучить законы распределения скоростей и ускорений по длине звеньев. Подобные задачи встречаются при расчете механизмов на прочность, а также при исследовании работы грохотов, конвейеров и других подобных машин. В качестве примеров приведено определение кинематических параметров для механизмов сенного пресса, стогометателя и подъемного механизма плуга.

Теория механизмов и машин - ч. 4

указывает, что основными задачами силового расчета механизмов являются определение динамических реакций в парах и усилий, действующих на различные звенья механизма, а также определение давления на раму и фундамент механизма. В качестве основного метода силового расчета механизмов он предлагает кинетостатический метод. В применении к механизмам сущность кинетостатического метода может быть сформулирована так: если ко всем внешним реально действующим на точки звена механизма силам условно приложить силы инерции, то под действием всех этих сил звено может рассматриваться как бы находящимся в равновесии. Таким образом, при применении кинетостатического метода расчета механизмов, кроме внешних сил, действующих на каждое звено механизма, вводятся в рассмотрение еще силы инерции, величины которых определяются как произведение массы отдельных точек на их ускорения. Направления этих сил принимаются обратными ускорениям рассматриваемых точек. Составляя для полученной системы сил обычные уравнения статики и решая их, определяем реальные динамические реакции в кинематических парах и звеньях, которые имеют место при истинном движении механизма, усилия, действующие на звенья, и давления на фундамент механизма.

Исследование начинается с определения величины и направления сил инерции. Артоболевский рассматривает несколько способов решения этой задачи и затем останавливается на методе замещающих точек, разработанном Виттенбауэром. Специально он останавливается на вопросе о статической определимости кинематических цепей, который приобрел важное значение в науке о механизмах значительно позже. Он отмечает, что статически определимыми являются группы, получаемые по классификации Ассура. Поэтому и кинетостатический расчет следует проводить в соответствии с порядком составляющих механизм групп. Каждая группа является статически определимой, и, следовательно, для кинетостатического расчета механизм следует расчленить на отдельные группы определенных классов и порядков. При этом следует строго установить порядок расчленения, начиная с ведущих звеньев, учитывая, что порядок кинестостатического исследования будет обратным порядку исследования кинематического. При определении давлений в парах механизмов I класса 2-го порядка Артоболевский рассматривает трехшарнирную группу, а затем варианты, включающие по одной или по две поступательные пары.

Теория механизмов и машин - ч. 3

Проводя кинематический анализ механизмов I класса высших порядков, применил при построении положений метод геометрических мест, а при определении скоростей и ускорений — методы геометрических мест, особых точек и векторных уравнений. Он указывает также, что в частных случаях можно использовать, кроме того, методы обращения движения и выбора кривошипа.

Метод геометрических мест основан на теореме проективной геометрии, согласно которой если в поступательном плоском движении в подобно изменяемой фигуре две вершины движутся по прямой, то и третья вершина движется также по прямой, причем все три прямые имеют общую точку пересечения.

Определение скоростей и ускорений по способу векторных уравнений Артоболевский излагает по методу, предложенному . Как указывает , метод векторных уравнений позволяет решать задачу определения кинематических параметров механизма, если известны его положения. Этот метод применяют для решения механизмов I класса любого порядка с любым сочетанием пар. Характерно замечание Артоболевского относительно того, что весьма сложно решать задачи, используя этот метод для механизмов высших порядков. Поэтому автор рекомендует для кинематического исследования подобных механизмов применять графические методы. Но если графические методы приводят к сложным построениям, рекомендуется метод векторных уравнений (самостоятельно или в сочетании с графическими методами). Замечание это вполне соответствует уровню науки конца 30-х годов. Известно, что позже (в послевоенные годы) на основе метода векторных уравнений были разработаны весьма эффективные методы исследования сложных механизмов.

В монографии впервые достаточно подробно разобраны способы анализа механизмов II и III классов (по классификации Ассура). Для построения положений Артоболевский рекомендует метод геометрических мест, для определения скоростей и ускорений — методы особых точек, геометрических мест и некоторых уравнений. На примере механизма III класса определены скорости и ускорения передаточного механизма сенного пресса. Задача решена методом геометрических мест и методом особых точек.

Кинетостатический анализ - ч. 1

В качестве примеров проведено кинетостатическое исследование механизмов стогометателя и механизма откидного стола и прокалывателей ниткошвейной машины.

При построении схемы исследования кинетостатики механизмов высших порядков I, II и III классов Артоболевский применяет метод планов сил с использованием особых точек для групп третьего и высших порядков I класса, а также для групп II класса. При решении задач о давлениях в кинематических парах III класса он использует способ совместного решения уравнений равновесия сил и моментов, действующих на все звенья группы. Для упрощения он применяет также метод особых точек или точек, аналогичных особым. В конце главы приведен пример кинетостатического анализа эллиптического прямолинейно-направляющего механизма, относящегося к механизмам III класса 2-го порядка.

Таким образом, монография Артоболевского является по существу первым систематическим курсом кинематики и кинетостатики плоских рычажных механизмов, составленным на основе идей Ассура, развитых самим автором. Здесь не только систематизированы методы анализа механизмов и показана их общность применительно к механизмам аналогичного класса и порядка, но также на большом числе примеров показана практическая возможность приведения любых механизмов с высшими парами к механизмам, включающим только низшие пары. Тем самым косвенно доказана общность структурно-классификационного метода.

Одновременно работал и над своим университетским курсом, который был опубликован в 1940 г. Курс этот не переиздавался и до настоящего времени не потерял своего научного и методического значения. Как указывает автор, в курсе подытожен более чем десятилетний опыт изложения теории механизмов и машин на основе единой рациональной классификации, увязанной с общими методами кинематического и кинетостатического анализа механизмов. Курс имел теоретическую направленность, в связи с чем в нем не были рассмотрены вопросы экспериментального исследования машин и механизмов. По мнению автора, следовало бы создать такой специальный курс. По той же причине были изложены в весьма сокращенном виде вопросы теорий трения, регулирования, корригирования зубчатых колес и некоторые другие. Кроме того, курс был предназначен для механико-математических факультетов университетов, которые хотя и имели программу по теории машин и механизмов, в общем совпадающую с программой машиностроительных факультетов технических институтов, тем не менее были ориентированы на более глубокое изучение теоретической части курса. Поэтому те вопросы, которые в университетах выносились в спецкурсы (применение кинематической геометрии к решению задач теории механизмов, теория пространственных механизмов, более глубокое изучение вопросов синтеза механизмов, применение теории функций комплексного переменного к решению задач анализа и синтеза механизмов, гидродинамическая теория смазки и ряд других вопросов) также не были включены (полностью или частично) в курс Артоболевского.

Кинетостатический анализ - ч. 2

Весьма существенным было то, что курс был построен на основании единой рациональной классификации механизмов. Как указывает автор, построена она была на базе классических трудов русских ученых с использованием всего того лучшего, что было получено в этом отношении мировой наукой. Весь этот материал явился результатом синтеза и был обработан с учетом решения тех практических задач, которые ставила современная техника.

Книга Артоболевского завершила спор среди машиноведов о принципах построения учебного курса. Некоторые ученые считали, что этот курс не нуждается в предварительной разработке классификации, которая, как они утверждали, плохо воспринимается учащимися. Естественно, что такое построение курса свело бы теорию к совокупности некоторых частных задач, не связанных между собой, и, таким образом, вернуло бы ее к исходным позициям. Науку о машинах и механизмах невозможно было бы преобразовать в теоретическую науку без создания соответствующей базы. Ею и стало учение о структуре и классификации механизмов. В то же время это преобразование имело и практическое значение, т. е. советское машиностроение начало осваивать новые высокоэффективные машины и машины автоматического действия, обладающие механизмами со сложными схемами.

Построение курса логически стройное: книга делится на две части, из которых в первой изложены вопросы структуры и кинематики механизмов, а во второй —динамика механизмов и Машин. Первая часть, в свою очередь, содержит два отдела: структурный с кинематическим анализом механизмов и синтез механизмов. Артоболевский создал теорию механизмов и машин, исходя из некоторых основополагающих принципов теории структуры механизмов, в которой важнейшую роль играет понятие кинематической пары, и основанной на теории структуры и классификации механизмов. Общие положения структуры и классификации механизмов не были завершены Артоболевским, они развиваются и будут продолжать развиваться. И одно из важнейших достоинств системы Артоболевского состоит в том, что развитие основных положений не влияет на общее построение теории. Заметим, что именно это обстоятельство сближает теорию механизмов и машин с фундаментальными науками.

Как известно, математизация наук осуществляется в несколько этапов: наука, достигшая уровня теоретической, в дальнейшем своем развитии начинает использовать математические методы, постоянно увеличивая как круг применяемых математических теорий, так и число задач, решаемых с помощью последних. Естественно, что математические методы спорадически могут применяться и до создания теории. Применительно к науке о машинах и механизмах геометрические методы для решения некоторых ее задач использовали Оливье, Понселе, позже — Бурместер. создал свою теорию приближения функций полиномами, наименее уклоняющимися от нуля, на основе экспериментального исследования специальной группы механизмов, построенных им же. Здесь учение о машинах, в сущности, само послужило базой для развития весьма плодотворной математической теории. применил для решения некоторых задач пространственной кинематики проективную геометрию, а несколько раньше другой ученик Жуковского, , заметил, что для решения задач теории механизмов следовало бы применить топологические методы.

Кинетостатический анализ - ч. 3

Однако все эти решения были лишь частными и разработаны для некоторых конкретных задач. Даже имеющий общее значение метод построения планов скоростей и ускорений применялся лишь при решении частных задач; более того, пределы рационального применения этого метода также не были исследованы. Это вызвано тем, что теория механизмов и машин как наука еще не существовала.

Процесс развития каждой науки состоит из ряда этапов, из которых наиболее характерными являются следующие. Первый этап соответствует периоду накопления фактов, их качественного и количественного описания, установления законов, создания теорий. Этот этап завершается созданием теоретической науки, концепции которой по меньшей мере не вступают в противоречие с наблюдением и экспериментом.

Второй этап в развитии науки характеризуется созданием математических моделей отдельных явлений или законов. Создание математической модели влечет за собой дальнейшую разработку явления, его анализ, математические выводы, поиски иных явлений, которым могла бы соответствовать данная модель. Модель может быть создана непосредственно для описания данного явления; ее можно заимствовать от иного явления или из другой науки. Соответственно этому математический аппарат, предназначенный для описания и решения задачи, может быть или заимствован, или же создан непосредственно для данного явления (закона, задачи). Тем самым взаимно обогащается и конкретная наука, и сама математика.

Третий период соответствует построению математических моделей для целых теорий. Происходит дальнейшее взаимопроникновение математики и конкретной науки: с этого времени (иногда) можно говорить о математической науке. Образцом наук, находящихся по отношению к математике на третьем периоде развития, могут служить аналитическая механика и математическая физика. Математическая наука развивается далее на стыке идей математики и конкретной науки, но со значительным креном в сторону математики.

Изложенное в определенной степени относится и к теории механизмов и машин. Та ее основа, теоретическая наука, которую разработал , оказалась чрезвычайно удобной для внедрения в нее математических методов. Более того, дальнейшее развитие науки оказалось связанным с использованием методов механики упругого тела, с гидромеханикой, с нелинейной механикой, бионикой и другими научными направлениями. И в этом отношении идеи, положенные в основу создания теоретической науки, оказались чрезвычайно плодотворными: развитие науки следовало эволюционным путем. Если следовать терминологии Т. Куна2, то в настоящее время в науке о машинах господствует парадигма Артоболевского, и теория механизмов и машин находится на этапе «нормальной науки». Позже мы увидим, что и важнейшее положение Куна — учение о научном сообществе — также в основном совпадает с практической реализацией идей Артоболевского.

Таким образом, книга, написанная в конце 30-х годов, не потеряла своего значения и спустя 40 лет.

Синтез механизмов - ч. 1

В соответствии с принятой классификацией (по Ассуру) в книге приведены результаты кинематического исследования плоских и некоторых пространственных механизмов. В целях обобщения метода автор рассматривает не частные задачи, а кинематику групп Ассура. Если эта методика и была несколько сложнее анализа и решения конкретных примеров, она позволяла студенту решать задачу любого механизма, который укладывался в изложенную систему классификации.

Кинематика механизмов I класса высших порядков изложена с помощью двух графоаналитических методов: методов особых точек и геометрических мест. Методы эти были известны и ранее, но впервые в своем курсе Артоболевский изложил их в методически наиболее простой форме, так что их без особых затруднений можно было излагать студентам. Таким образом, в курсе были изложены не только те материалы, которые были в той или иной степени известны науке. Артоболевский переработал все известные научные факты, заполнил «недостающие» места и добавил очень многие результаты собственных исследований, а также исследований , , на которые он постоянно ссылается.

Важное место в курсе заняла аналитическая кинематика простейших механизмов. Он не только установил направление перехода от графоаналитических методов к аналитическим, но и указал на возникающие при этом трудности. Интересно, что в том же разделе он рассмотрел аналитическую кинематику некоторых механизмов с высшими парами, что было логически оправдано, так как еще при рассмотрении структуры механизмов он указал на способы преобразования механизмов с высшими парами в механизмы, обладающие исключительно низшими парами.

Последние разделы первого отдела посвящены исследованию структуры и кинематики сферических механизмов (в том числе шарнира Гука, механизмов качающихся шайб и механизмов, составленных, из конических колес), некоторых шестизвенных пространственных механизмов и некоторых механизмов четвертого семейства (с поступательными и винтовыми парами).

Второй отдел курса «Синтез механизмов» впервые приведен в учебном курсе в качестве самостоятельного раздела. Попытка , предпринятая им в этом направлении в его курсе, не увенчалась успехом: собственно проблеме синтеза механизмов он смог посвятить всего 21 страницу. Здесь Артоболевскому также пришлось идти собственными путями, так как до него были решены лишь отдельные проблемы синтеза, а более общий подход не был даже намечен.

Синтез механизмов - ч. 2

Задачи синтеза механизмов вплоть до конца 30-х годов пытались решить тремя важнейшими путями: геометрическим, аналитическим и эмпирическим. При этом следует иметь в виду, что речь здесь идет об отдельных проблемах или о группах проблем. Геометрический метод, основанный на идеях кинематической геометрии, был развит Бурместером, который разработал приемы, при помощи которых можно построить схемы некоторых направляющих механизмов, а также механизма плоского шарнирного четырехзвенника, шатун которого занимает до пяти заранее заданных положений. Метод Бурместера развивал далее Альт, который, в частности, предложил способ приближенного построения заданной кривой с помощью четырехзвенного механизма; в том же направлении работали Краус и Бейер; с идеями немецких ученых советскую инженерную общественность ознакомил . В СССР в том же направлении работал , который исследовал так называемые точки Бурместера, а также , и .

развил некоторые общие методы геометрического синтеза механизмов, частично изложенные в «Курсе».

К разработке аналитического метода синтеза механизмов впервые приступил . Его работы в этой области были переизданы во Франции. В частности, их основные положения были включены в известный учебник Лабулэ и в программу курса Двельсхауэрса—Дери. Они были переведены на немецкий язык и изданы с комментариями Рело. Таким образом, они явились как бы катализатором, вызвавшим к жизни кинематико-геометри-ческио работы Бурместера. По его совету кинематикой механизмов начал заниматься Сильвестер; его влияние чувствуется на тематике и методе исследования английских кинематиков. Роберте, а затем и сам Чебышев доказали теорему о возможности осуществления любой шатунной кривой с помощью трех четырехзвенников. Используя идею, высказанную Поселье, ученик Чебышева Липкин создал инверсор. Эта идея, в сущности являющаяся одним из вариантов проблемы, высказанной и решенной («механизмы Чебышева»), развита в трудах Сильвестера, Кемпе, Г. Гарта.

Синтез механизмов - ч. 3

Плоская задача синтеза механизмов была изложена в символах теории функций комплексного переменного в трудах Дарбу. В СССР этот метод был развит , , и несколько позже — 3. Ш. Блохом. Некоторые задачи аналитического синтеза механизмов решил также . сам очень интересовался аналитическим синтезом и в своих дальнейших работах развил ряд важных направлений.

Метод экспериментального синтеза механизмов впервые стал разрабатывать Рело, который, определив механизм как замкнутую цепь принужденного движения с одним закрепленным звеном, указал на возможность создания новых механизмов путем изменения закрепленного звена. Он указал также на возможность образования новых механизмов путем замены вращательных пар поступательными, конструктивного выполнения формы пар, расширения цапф и др. Pay указал на способ экспериментального изучения шатунных кривых шарнирного четырехзвенника, который он считал основной структурной формой классификации механизмов.

Очень важное значение сразу же получил структурный синтез механизмов. С помощью структурного синтеза можно построить схему механизма, удовлетворяющую определенным, наперед заданным условиям. В этом направлении ряд результатов получил .

Курс Артоболевского был построен по новой методике, разработаипой им самим. Если прежде механизмы исследовали в соответствии с индивидуальными особенностями групп, следуя методике, предложенной , которая, в свою очередь, являлась лишь одним из вариантов методики Р. Виллиса и его учеников, то подход Артоболевского к изложению курса теории механизмов и машин был принципиально иным: он строит его, исходя из общих принципов, и учение о структуре и классификации для него не самоцель. Так как автор ранее установил, что механизмы с высшими парами можно (в мгновенных положениях) преобразовать в механизмы, имеющие в своем составе только низшие кинематические пары, то синтез механизмов с высшими парами в общем укладывается в выработанную им схему.

Синтез механизмов - ч. 4

Отдел, посвященный синтезу механизмов, открывается общими сведениями о воспроизведении плоского движения методом центроид и методом взаимноогибаемых кривых. Далее рассматривается приближенное решение задачи о воспроизведении движения. От решения задачи синтеза механизмов с помощью высших пар Артоболевский переходит к тем случаям, когда требуемое движение точно или приближенно можно осуществить с помощью механизмов с низшими парами. Общая постановка задачи при этом остается неизменной.

Общая задача синтеза завершается основой динамического синтеза: здесь изложено учение об угле давления и о его применении в ряде практических задач.

Специальные разделы синтеза посвящены теории кулачковых механизмов; теории зубчатых механизмов, плоских и пространственных, а также некоторым задачам синтеза плоских механизмов с низшими парами. В последнем разделе рассмотрены условия Грасгофа, общие положения проектирования плоских четырехзвенных механизмов, проектирование схемы четырехзвенного механизма по двум и трем заданным положениям звеньев и по заданному коэффициенту увеличения скорости. Приведены также некоторые сведения по синтезу направляющих механизмов.

Уже в предвоенные годы приступил к созданию обобщающей монографии по синтезу плоских механизмов, которая была издана в 1944 г. в соавторстве с и 3. Ш. Блохом. Таким образом, отдел учебника, посвященный задачам синтеза механизмов, явился первым вариантом теории, которую еще предстояло обобщить и развить, но основами которой уже можно было пользоваться.

Вторая часть рассматриваемого курса посвящена динамике машин. Она состоит также из двух отделов: кинетостатики механизмов и динамики машин.

Артоболевский расчленяет расчет машины на две части: силовой расчет механизма и учение об истинном ее движении, решаемое методами динамики; в основу кинетостатического метода силового расчета положен принцип Даламбера.

Очень осторожно вводит понятие силы инерции, дискуссия о котором кончилась незадолго до написания курса. Можно сказать, что нижеследующие строки появились под свежим впечатлением дискуссии: «Сущность кинетостатического метода в общей механике сводится к условному сведению задачи динамики к задаче статики. Для этого силу противодействия ускоряемого тела, приложенную к телу, сообщающему это ускорение, условно переносят на ускоряемое тело. Тогда эта фиктивная для ускоряемого тела сила будет уравновешиваться со всеми остальными внешними силами, действующими на это тело, и задача сведется по внешней своей форме к задаче статики. Эта фиктивная сила получила название силы инерции».

Кинематические пары - ч. 1

В «Курсе» даны два метода определения сил инерции: приведение их к силе и паре и приведение к результирующей, прилагаемой в центре качания звена, рассматриваемого как физический маятник. Затем в качестве упрощенного способа определения силы инерции звеньев рассмотрен метод замещающих точек, а также способ определения результирующей силы инерции всего механизма. Силовой расчет изложен по той же методике, по которой построено учение о структуре и кинематике механизмов: вначале проводится кинетостатический расчет групп и их модификаций и лишь после этого — силовой расчет всего механизма.

Так, задачи кинетостатики были изложены в логическом единстве, подчиненном одной методике. Правда, учение о силах инерции в машинах было развито еще в конце XVIII в. в трудах Карно, но существенное значение оно получило лишь начиная с середины XIX в., когда машиностроители и путейцы встретились с силами инерции на практике. К середине 30-х годов все важнейшие задачи определения сил инерции для плоских и пространственных механизмов были определены. Поэтому и назрела необходимость глубже разобраться в существе вопроса, чтобы не допустить досадных ошибок, что и вызвало известную дискуссию.