Народное образование в ХХI веке (стр. 7 )

-  провести анализ программных продуктов, предназначенные для изучения математики;

-  показать необходимость внедрения компьютерных технологий в образование школьников;

-  наметить пути практической реализации использования средств компьютерного обучения на уроках математики;

-  разработать методические рекомендации для преподавания математики учащимся основной школы с использованием имеющихся ресурсов;

-  провести эксперимент, подтверждающий необходимость внедрения компьютерных технологий.

В качестве практического опыта было проведено факультативное занятие по геометрии в 8 классах. При подготовке были использованы ресурсы сети INTERNET, программа POWER POINT, входящая в пакет MICROSOFT OFFICE, различные учебные пособия. По результатам было составлено слайд - шоу, иллюстрирующее методические особенности проведения такого занятия, которое было продемонстрировано на совещании учителей математики ЮАО на базе ГОУ ЦО № 000 «Царицыно».

Содержание слайд - шоу.

Факультативное занятие по геометрии в 8 классе

с использованием НИТ

Тема: « Теорема Пифагора»

Цели:

• Сформировать у учащихся умение применять теорему Пифагора при решении задач.

• Развить навыки использования новейших информационных технологий при изучении геометрии;

• С помощью нетрадиционных форм работы повысить активность учащихся, добиться сознательного усвоения материала, стимулировать активность познавательного процесса.

Эпиграф занятия

Друг мой! Знаешь ты уже Вычитанье и сложенье,

Умноженье и деленье

Просто всем на удивленье.

Так дерзай! Пусть славы эхо

О твоих гремит успехах.

Станешь ты, хоть скромен вид,

Знаменитей, чем Евклид!

План - сценарий занятия

Модуль	Информационные ресурсы	Раздаточный материал	Видеофраг- мент	Контроль
Организационный момент	Слайд - шоу «Льюис Кэрролл»		Отрывок из м/ф «Алиса в стране чудес»
Повторение	Слайд - шоу «Теорема Пифагора»
Трениров очные упражне- ния	Чтение и разбор условия задачи	Слайд - шоу, ссылка в сети INTERNET	Конспект –организатор
Решение задачи	Слайд - шоу, ссылка в сети INTERNET, локальная сеть	Конспект - организатор		есть
Подведение итога	ссылка в сети INTERNET	Конспект - организатор

Организационный модуль — реализуется с помощью использования компьютера, колонок, двух экранов, двух мультимедиа - проекторов и видеомагнитофона одновременно. На двух экранах демонстрируется презентация о Льюисе Кэрролле и отрывок из мультипликационного фильма «Алиса в стране чудес».

Модуль повторения - предполагает использование мультимедиа - проектора и индивидуальных ПК для просмотра презентации о теореме Пифагора, сделанной самими учащимися на уроке информатики.

Чтение и разбор условия задачи «Комнаты со всеми удобствами», автором которой является Льюис Кэрролл, происходит с помощью сайта http://golovolomka. *****/books/carrol, презентации с адаптированным условием задачи, конспектом - организатором и слайд - шоу с поэтапным решением задачи.

Решение задачи проводится с использованием ссылки в сет INTERNET, слайд - шоу, интерактивной доски обратной проекции «SmartBoard», конспекта - организатора, локальной сети. Конспект - организатор предоставляет возможность ученикам выбрать собственную организацию решения - самостоятельно или вместе с учителем. Локальная сеть позволяет ученика быстро передать свой ответ учителю. Подведение итога проводится помощью ссылки в сети INTERNET, первого слайда презентации «Теорема Пифагора» и статистики сохранения правильных ответов на ПК учителя делаются выводы об умениях и навыках применения теоремы Пифагора учащимися.

Список используемой литературы

1. http://golovolomka. *****/books/carrol

2. 1С: КомТех «Мир Алисы»

3. Беспалько педагогической технологии. - М., Педагогика, 1988.

4. Возрастная и педагогическая психология: учебное пособие для студентов/ под ред. . – М.: Просвещение, 1980.

5. Геометрия: учебник для 7 - 9 кл. сред. шк./ и др. – М, Просвещение, 1998.

6. Громцева методов обучения — необходимое условие подготовки учащихся к самообразованию. Проблемы методов обучения в современной общеобразовательной школе. Под ред. , , Моносзона . Пед. наук СССР. - М., Педагогика, 1980

7. Груденов методики работы учителя математики. - М., Просвещение, 1990.

8. О. Ефимова, В. Морозов «Практикум по компьютерной технологии»

9. Мамонтова методики применения современных информационных технологий в учебном процессе. Автореф. дис. канд. пед. наук. М.,2001.

10. Использование компьютера для преподавания школьных дисциплин. Материалы VII Международной конференции «Применение новых технологий в образовании», Троицк, 1995г.

В результате проведенного факультативного занятия по геометрии у учащихся сформировался навык применения теоремы Пифагора при решении нестандартных задач, развились навыки использования новейших информационных технологий при изучении геометрии и увеличилась активность познавательного процесса. Поставленные цели были реализованы.

Таким образом, на примере проанализированного занятия видно, что использование новейших информационных технологий в повседневной педагогической практике подтверждает необходимость внедрения компьютерных технологий в образовательный процесс.

Пути осуществления дифференцированного подхода на уроках математики в сельской начальной малокомплектной школе

Современный этап развития общества характеризуется высоким уровнем развития техники, внедрением в общественное производство результатов науки, превращением её в производительную силу, использованием информационных технологий, всеобщей компьютеризацией.

Адаптироваться в этих условиях сможет лишь тот, кто вооружен прочной системой знаний и умений, соответствующих современному уровню развития науки и техники. В связи с этим происходит пересмотр системы образования, в частности ведутся поиски путей совершенствования начального образования, т. к. успешность обучения зависит от того, что и как приобрел ученик на первом этапе своего обучения.

В связи с этим большего внимания требует сельская малокомплектная школа. Состояние школы данного типа во многом определяется психологической ситуацией на селе: население большую часть времени отдает подсобному хозяйству, тяжелое материальное положение семьи, безработица одного или двух членов семьи. И как следствие - ограниченное культурное развитие ребенка, снижение воспитательной линии в семье, рост неблагополучных семей. Добавив к этому отсутствие на селе детских дошкольных учреждений, то невольно убеждаешься в том, что данная ситуация актуализирует проблему образования сельского ребенка, решать которую следует нам - учителям сельской малокомплектной школы.

Очевидно, что учебный процесс в сельской школе требует специального учебно-методического обеспечения, учитывающего специфику работы в школах данного типа

Самое ценное, что есть в сельском образовании - это возможность каждому ребенку более полно проявить свои индивидуальные способности. Поэтому одним из путей, позволяющим сделать процесс обучения интересным и, главное, доступным для каждого сельского ребенка, является дифференцированный подход.

Главной особенностью учебного процесса в малокомплектной школе является работа учителя одновременно с учащимися нескольких классов, И поэтому 50 – 70% учебного времени учитель отводит на самостоятельную работу учащихся. Следовательно, задача учителя - развитие умений и навыков осуществления самостоятельной деятельности учеников на уроке математики. И дифференцированный подход играет здесь не последнюю роль.

Проблема дифференцированного подхода не является новой для нашей школы. Ее рассматривали многие отечественные педагоги.

предлагает не делить детей на «слабых» и «сильных» а отнести их к трем условным группам по свойствам уравновешенности процессов возбуждения и торможения (.»Начальная школа», I986г., №11; 1987, №№1,4,6), а также предлагает пути успешной реализации индивидуального подхода - педагогический такт учителя, направленность обучения на формирование личности ученика, формирование умения контролировать свою деятельность и др.

, рассматривают специфику урока математи­ки в малокомплектной школе и главную его особенность - самостоятельную деятельность учащихся. («Начальная школа», 1987г., №5).

, дают рекомендации по организации самостоятель­ной деятельности учащихся в малокомплектной школе с учетом разного уровня их успеваемости (Самостоятельная работа учащихся на уроках в малокомплектной школе. - М., Педагогика, 1977.,- С. 130-199).

Упражнения в пособии , составленном в помощь учащимся 3 (4) класса малокомплектной школы при самостоятельной работе, позволя­ют осуществлять дифференцированный подход. Автор пособия предлагает одним учащимся давать задания из пособия, другим - сразу из учебника. (. Задания к учебнику математики 3 кл. Пособие для уча­щихся трехлетней малокомплектной начальной школы.-М.: Просвещение, 1989.)

Но, несмотря на существующие рекомендации по осуществлению дифферен­цированного подхода в сельской школе, данный подход не в полной мере реализуется в современных условиях школ данного типа.

Хочется поделиться своим опытом применения дифференцированного под­хода на уроке математики в сельской школе, который основывается на исследованиях отечественных педагогов.

Работа осуществлялась в начальных классах сельской школы (программа I - 4). Задания дифференцированного характера были опробованы в ходе эксперимента.

Зная и учитывая индивидуальные особенности каждого ученика, класс был разбит на 2 группы:

~ 1 группа, ученики которой должны были достичь базового уровня мате­матической подготовки;

~ 2 группа, в которую вошли дети, обладающие хорошими математическими способностями, проявляющие интерес к математике и которые должны были добиться более высоких результатов.

По мере изучения программного материала учащиеся одной группы могли перейти в другую группу, если хорошо усвоили материал, и наоборот, если имелись пробелы в знаниях или не справлялись с темпом продвижения в своей группе.

У детей было очень плохо развито логическое мышление (следствие отсутствия дошкольного образования, узкий круг общения и т. п.). Поэтому на всем протяжении усвоения математического материала проводилась ра­бота по развитию логического мышления, внимания, памяти.

Детям предлагались задания типа:

1) Продолжи ряд чисел: 47, 45, 41, 35, 27, ...

2) Рассмотри числа первой строки. Каких чисел не хватает во второй строке? В третьей?

и другие задания, подобные данным.

Работа с отстающими учениками начиналась с повторения, пройденного материала, связанного с темой, которая вызвала затруднения. Затем рас­сматривались образцы решения примеров и задач. Потом ученики выполня­ли задания по образцу, а далее - самостоятельно. Задания для самосто­ятельной работы составлялись с учетом уровня имеющихся знаний. Зада­ния для учащихся, входящих в 1 группу, включали в себя тренировочные упражнения, задачи с краткой записью, планом решения задачи, иллюстра­цией. Ученики 2 группы получали задания, которые требовали нестандарт­ного подхода к решению, установления взаимосвязей между компонентами. Например: «Реши задачу, составь подобную ей и реши её», «Реши примеры, по какому признаку можно разбить примеры на 3 группы» и т. п. Задания строились с учетом возрастания сложности, что давало возможность уче­никам справиться с каждым заданием в соответствии со своими возможностями, поверить в свои силы.

Дифференцированный подход осуществлялся и в ходе выполнения домашнего задания. Ученики одной группы получали задания, аналогичные тем, кото­рые выполнялись в классе и вызвали наибольшие затруднения. А учащиеся другой группы - на расширение и углубление знаний, задания на творческом уровне.

Контрольные работы ученики получали разной трудности, в соответствии с уровнем своего развития и продвижения по программе на данный момент.

Большую помощь в организации дифференцированного подхода и самос­тоятельной деятельности учащихся оказывали тетради с печатной основой и пособия других авторов:

- для отстающих учеников в тетрадях содержатся задания, содержащие подсказку, алгоритм решения задания;

- для более подготовленных учащихся имеются задания повышенной труднос­ти, занимательные и творческие задания;

- в тетрадях имеется возможности организовать проведение математичес­кого диктанта, используя метод немедленного положительного подкреп­ления, что создает благоприятную атмосферу на уроке, стремление к. дальнейшему овладению знаниями.

Чтобы задания для самостоятельной работы, для оказания дифферен­цированной помощи были составлены методически правильно и были нап­равлены не преодоление конкретных ошибок, использовался «Дневник успеваемости», который в графическом варианте выглядел так:

Тема
Ф. И. ученика	Виды работ
Урок	МД	СР	КР	ТЗ
1.
2.
3.

( МД - математический диктант, СВ - самостоятельная работа, КР - контрольная работа, ТЗ - творческие задания)

В него заносились оценки за выполненную работу и отмечались ти­пичные ошибки каждого ученика при выполнении того или иного задания. В дальнейшем эти ошибки учитывались при построении плана-конспекта и подборе заданий на следующий урок. К примеру, в задания включались те примеры (или аналогичные им), в которых на предыдущем уроке были сделаны ошибки.

В результате применения дифференцированного подхода было замече­но, что учащиеся 2 группы стали проявлять больший интерес к занятиям по математике. И в соответствии с их продвижением по программе этим учащимся также давались задания творческого характера, что стимули­ровало их познавательную деятельность.

В связи с малой наполняемостью классов коллективные формы заботы естественным образом сочетались с индивидуальными нормами работы.

В конце учебного года было замечено, что ученики как 1, так и 2 группы улучшили свои показатели успеваемости, а во второй группе стало больше учащихся, чем в начале года.

Таким образом, в течении учебного года ученики приобрели навыки самостоятельной работы с учебной литературой, осуществления самостоятельной деятельности по образцу или в сходных ситуациях, что осо­бенно важно в организации учебной деятельности на уроке в сельской начальной малокомплектной школе. Все виды работ, используемые на уроке математики, оказание дифференцированной помощи учащимся, спо­собствовали созданию благоприятного психологического климата на уро­ке, положительной мотивации к учению.

Обучение решению задач с использованием дифференцированного подхода в условиях сельской начальной малокомплектной школы

Обучение решению задач является одной из самых главных частей методики преподавания математике, т. к. задачи - это и способ усвоения математических понятий, и средство развития логического мышления, и способ познания окружающего мира. Умение решать задачи способствует формированию умения применять теоретические знания на практике. И интерес к задачам учащихся начальных классов оказывает большое влияние на качество усвоения способов решения. И если ученик начальных классов умеет решать задачи по математике, то это вызывает у него интерес к предмету, увлеченность им. Если же ситуация противоположная, то ученик при попытке решить задачу быстро утомляется, становится раздражительным, и как следствие - потеря интереса к решению задач.

Большинство учащихся начальных классов считает цель решения задачи - это получение ответа. И мало кто из детей задумывается над овладением способом решения задач данного вида. Поэтому целью обучения математике должно стать формирование у учащихся общего подхода к решению математической задачи, что в дальнейшем даст возможность учащимся самостоятельно решить задачу любого вида. А умение самостоятельно выполнить какую-либо деятельность особенно важно в условиях сельской начальной малокомплектной школы, где большая часть учебного времени на уроке отводится на самостоятельную работу учащихся, при этом дети еще имеют и разный уровень развития и обучаемости. Поэтому и задача сельского учителя несколько осложняется: «Необходимо найти пути, позволяющие сделать процесс обучения интересным, а главное – доступным для каждого ребенка.» Одним из таких путей является дифференцированная помощь учащимся при решении задач.

Зная индивидуальные особенности каждого ученика, можно разбить класс на две группы, учитывая уровень сформированности умения решать задачи.

В первую группу могут войти учащиеся, которые имеют низкий уровень умения решать задачи (имеют пробелы в знаниях программного материала, самостоятельно не могут решить задачу в два-три действия, иногда затрудняются и с решением задачи в одно действие, не могут находить зависимости между данными задачи, не видят необходимости в анализе задачи и поиске решения).

Учащиеся, входящие во вторую группу, это преимущественно дети, которые имеют достаточно твердые знания программного материала, достаточно хорошо решают стандартные задачи, но затрудняются с самостоятельным решением более сложных или нестандартных задач. Но овладев приемами решения таких задач, способны моделировать задачи, находить несколько способов решения одной задачи и самостоятельно выполняют задания по составлению задач.

Если учащиеся I группы достигли высокого уровня умения решать задачи, то они должны получать задания, соответствующие их уровню развития на данный момент. И наоборот, если учащиеся II группы по каким - либо причинам (болезнь, плохая подготовка к уроку и т. д.) не соответствуют уровню данной группы, то необходимо применить соответствующие меры по ликвидации пробелов в знаниях.

Учащиеся каждой группы должны решать задачи, которые постепенно усложняются, т. к. привычные способы решения сдерживают умственное развитие, уменьшают интерес к предмету, не дают ребенку проявить свой творческий потенциал в полной мере.

Если учитывать это условное отнесение учащихся к разным видам групп по уровню сформированности умения решать задачи, то это позволит повысить эффективность урока математики, даст учителю возможность методически грамотно спланировать виды работ на уроке, подобрать дифференцированные задания и продумать формы помощи каждой группе при выполнении самостоятельной работы.

В соответствии с тем, какой этап решения задачи (анализ задачи, поиск решения задачи, план решения и т. п.) у ребенка или группы детей вызывает затруднения и строится система дифференцированных заданий.

В процессе решения задачи можно выделить следующие основные этапы:1) анализ задачи, 2) схематическая запись задачи, 3) поиск способа решения, 4) план решения, осуществление плана решения, 5) проверка решения, 6) формулирование ответа задачи,7) учебно-познавательный анализ задачи и исследование её решения.

Следует заметить, что некоторые этапы решения не всегда присутствуют при решении какой-либо конкретной задачи, и в процессе решения задачи этапы выполняются не всегда последовательно, т. е. некоторые из. них идут параллельно.

Для учащихся как I, так и II групп самым важным является понимание задачи, т. е. они должны уяснить, о чем эта задача, что в ней известно, что нужно узнать, связь данных задачи, отношения между данными и искомыми величинами. И если на этом этапе учащимся II группы оказывать помощь не требуется, то с учащимися I группы должна быть организована соответствующая работа, а именно: решение простых задач, являющихся частью сложной, разбор решенной задачи данного типа), сравнение пар задач, отличающихся либо некоторыми условиями, либо только вопросом.

Второй этап решения задачи предполагает постепенное ослабление помощи учителя. На этом этапе возможно применение различных моделей, рисунков, чертежей, которые являются заменителями реальных предметов. Применение моделей помогает увидеть задачу и целом, отношения между величинами.

К задаче типа: «В детский сад привезли 4 коробки конфет по 9 кг в каждой, и 3 коробки печенья, по 8 кг в каждой. Сколько всего кг сладостей привезли в детский сад?» - можно предложить следующие виды краткой записи условия задачи:

1. «Заполни пропуски в краткой записи

Конфеты - ... кор. по 9 кг

?»

Печенье - 3 кор по... кг

2. «Выбери краткую запись, которая относится к данной задаче:

а) К. - 4 кор. по 9 кг

? кг

П. - 3 кор. по 8 кг

б) К. - 5 кор. по 9 кг

?кг»

П. - 3 кор. по 6 кг

3. «Используя условие задачи и опорные слова, дополни краткую запись:

Конфеты - ... кор. по... кг

? кг»

Печенье - ... кор. по …кг

На этапе, связанном с поиском путей решения задачи, возможно использование вопросов, которые помогут вспомнить необходимый теоретический материал: «Что нужно знать, чтобы вычислить стоимость покупки? Что можно узнать, зная длину и ширину прямоугольника?»

На данном этапе полезен разбор задач (простых), входящих в состав составной.

Обычно составление плана решения задачи проходит устно и особых затруднений не вызывает, т. к. был проведен предварительный разбор. Но для более сильных учеников можно предложить следующее: «Составь к каждому пункту плана выражение». А учащиеся I группы могут получить задание: «Сделай пояснение к каждому действию:

9х4 =

6х3 =

… +… = «.

«Запиши выражения для ответа на вопрос:

Сколько кг конфет привезли в детский сад?

9 х...=

Сколько кг печенья привезли в детский сад?

8 х...=

Сколько всего кг сладостей привезли?

...+...= «.

«Закончи решение задачи и запиши ответ:

1) 9х4 = 35 (кг

2) 8х3 =...( ) …

3)...+… =...».

Осуществление плана решения предполагает выполнение самостоятельно работы, связанной с вычислениями.

Проверка предполагает использование таких заданий:

«Составь и реши задачу, обратную данной».

«Составь по задаче выражение и вычисли его значение:

( ) + ( ) = «.

Большую пользу для учащихся П группы, а при определенном успехе в обучении - и для учащихся I группы, являются задания творческого

характера: составление задач самими учениками, дополнение задач недостающими данными, изменение вопроса так, чтобы задача решалась в 2 (в 1,3) действия и т. п. Все эти задания полезны тем, что они требуют рассуждения, которое не выполняется при решении задач, данных в учебнике. Также ученики хорошо прослеживают связь данных и искомых, усваивают различные математические понятия.

Таким образом, использование дифференцированных заданий, оказание соответствующей помощи помогает каждому ученику или группе учеников добиться положительных результатов в соответствии со своим уровнем подготовки на данном этапе обучении.

Учитель, принимая во внимание индивидуальные особенности учащихся и умело используя различные по степени оказания помощи задания для самостоятельной работы учащихся, может добиться высоких положительных результатов в своей работе и тем самым создать благоприятный психоло­гический климат на уроке.

Из опыта работы учителя математики в сельской школе.

В настоящее время сельская школа является самой массовой разновидностью школ в отечественной системе образования. Естественно, что большинство выпускников педвузов становятся учителями в сельских школах. И в самом начале их профессиональной деятельности им приходится сталкиваться со множеством проблем. В основном это связано с тем, что в процессе обучения студенты получают очень небогатый теоретический и практический опыт работы в таких школах, т. к. методика преподавания математики и педпрактика были ориентированы, в основном, на городскую школу. Поэтому, чтобы вести успешное преподавание в сельской школе, начинающему учителю необходимо уметь самостоятельно оценивать качество различных подходов к изложению учебного материала применительно к классам с малой наполняемостью. Но без определенного опыта работы это бывает очень трудно сделать, да и теоретический материал, полученный за время обучения в вузе, применим, в основном, в классах с полной наполняемостью.

Довольно плодотворно походят уроки, во время которых используются и чередуются различные методы и приемы. Это связано с тем, что в классах обучается по 10-15 человек, иногда бывает меньше, поэтому ученики отвечают во время урока по нескольку раз, их внимание притупляется, они становятся рассеянными и несобранными, а чередование методов и приемов обучения способствует активизации познавательной деятельности.

Также, достаточно хорошее усвоение учебного материала обеспечивает система специально подобранных и разработанных заданий, включающих упражнения различных уровней сложности совместно с учебно-творческими задачами для так называемых «сильных» учеников и репродуктивными заданиями для «слабых».