Математика. Учебно-методический комплекс (стр. 11 )

19. Рим – Токио 300

20. Пекин – Токио 110

21. Владивосток – Токио 160

Начертите граф авиалиний компании и найдите в нём минимальный по стоимости маршрут из Москвы в Токио.

Задача 2.1.3. Инвестиционная компания “Русский Клондайк” намерена вложить 6 миллионов рублей в нефтяной проект, производство напитков и строительство коттеджей. Зависимость ожидаемой прибыли от вложенной в дело суммы, установленная в результате маркетинговых исследований фирмы, представлена в таблице (по вариантам). Найдите оптимальную схему капитальных вложений.

Таблица 1.3.а.

Вложенная сумма (млн. руб.)	Нефтяной проект	Про-во напитков	Строи-во коттеджей
1	0,14	0,9	0,11
2	0,26	0,17	0,20
3	0,39	0,22	0,29
4	0,45	0,26	0,37
5	0,50	0,27	0,44
6	0,53	0,28	0,48

Таблица 1.3.б.

Вложенная сумма (млн. руб.)	Нефтяной проект	Про-во напитков	Строи-во коттеджей
1	0,10	0,12	0,8
2	0,17	0,22	0,15
3	0,25	0,29	0,21
4	0,31	0,34	0,26
5	0,40	0,40	0,30
6	0,50		0,33

Литература: [4, 11]

Учебно-методическая литература: [6]

Тема 27. Основы теории графов

3.1. Основные понятия

№3.1.1. Для графов, приведенных на рис.1., выполните следующие задания:

1) определите степени и полустепени вершин;

2) укажите содержащиеся в них:

а) контуры (циклы),

б) петли,

в) узлы,

г) висячие вершины;

3) определите, какие из графов являются:

а) ориентированными,

б) однородными,

в) полными,

г) мультиграфами.

1. х2 х3 2. х2 х3

х1 х4 х1 х4

3. 4.

х2 х4

х4

х1 х5 х1 х5

№3.1.2. По заданным полустепеням вершин постройте, если это возможно, ориентированный граф:

1) Р+(хi)=1, P_(xi)=1, i=1,…,4;

2) P+(x1)=P+(x2)=P_(x2)=P_(x3)=1,

P+(x3)=P_(x1)=2;

3) P+(xi)=i, P_(xi)=6-i, i=1,…,5.

№3.1.10. По данной матрице смежности постройте ориентированный граф и, если это возможно, неориентированный граф. Определите степени и полустепени вершин.

1 1 1 1

Тема 28. Задача о коммивояжере

Литература: [4, 11]

Учебно-методическая литература: [6]

Тема 29. Задача об оптимальном потоке

Сети. Пропускная способность. Поток в сети. Минимальный разрез. Алгоритм Форда-Фалкерсона построения оптимального потока.

Литература: [4, 11]

Учебно-методическая литература: [6]

Тема 30. Задача о назначениях

3.3. Задача о назначении

№3.3.1. На должность президента, вице–президента и генерального менеджера АО «Оригинал» претендуют Иванов, Сидоров и Петров. В результате анкетирования акционеров АО, получена усредненная таблица, содержащая оценки (по десятибалльной шкале) соответствия претендентов предполагаемой должности. Определите оптимальное назначение претендентов на должности.

Вариант 1

	Президент	Вице-през.	Менеджер
Иванов	9	7	8
Сидоров	7	8	9
Петров	8	9	6

Вариант 2

	Президент	Вице-през.	Менеджер
Иванов	6	8	10
Сидоров	9	7	8
Петров	7	8	9

Литература: [4, 11]

Учебно-методическая литература: [6]

Тема 31. Задача сетевого планирования

3.4. Сетевой график

№3.4.1. Построить сетевую модель задачи планирования поставки товаров оптовым покупателям. Провести оптимизацию по критерию времени, определить критический путь и резервы времени, определить экономию.

Содержание работ	Работа	Длительность
Коэффициент	Обозначение	Опорная	Варианты
1	2	3	4	5
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Отбор товара	0,1		–	2	4	5	6	3
Подготовка к отправке	0,2			3	2	4	5	6
Выписка накладных	0,3			1	2	3	4	3
1	2	3	4	5	6	7	8	9
Определение объема отгрузки	0,4			1	2	3	4	3
Проверка цен	0,5			1	2	2	2	2
Оформление счета	0,6			1	2	4	3	2
Заказ автомашин	0,7			3	1	1	2	2
Отправление счета покупателю	0,8			1	4	4	3	3
Проверка товара по счету	0,9			2	3	3	4	4
Оплата счета	1,0			12	10	8	6	14
Погрузка товара и проверка количества	1,1			2	3	3	4	4
Перевозка товара	1,2			4	4	5	6	7
Выгрузка и сверка с документами	1,3			4	4	5	4	5

Литература: [4, 11]