Математика. Учебно-методический комплекс (стр. 18 )

Показатели	Товарная группа, затраты на 1 т	Объем ресурсов
мясо	колбас. изделия	масло живот., сыр
Фонд рабочего времени, чел./ч	130	210	320	25000
Площадь торговых залов, м2	2	3	3,5	350
Издержи обращения, у. е.	70	90	130	11000
Среднегрупповая цена реализации за 1 т, у. е.	2000	2500	3500
Прибыль от продажи 1т, у. е.	125	160	240

18. Построить экономико-математическую модель определения структуры товарооборота розничного предприятия торговли при заданных затратах ресурсов на единицу товарооборота, объемах ресурсов и установленном товарообороте на плановый период с объемом 300000 у. е., представленных в следующей таблице:

Показатели	Товарная группа, затраты на 1 т	Объем ресурсов
мясо	колбас. изделия	масло живот., сыр
Фонд рабочего времени, чел./ч	140	220	330	26000
Площадь торговых залов, м2	2,1	3,2	3,6	360
Издержи обращения, у. е.	74	100	140	12000
Среднегрупповая цена реализации за 1 т, у. е.	2200	2600	3600
Прибыль от продажи 1т, у. е.	130	170	250

19. Построить экономико-математическую модель определения структуры товарооборота розничного предприятия торговли при заданных затратах ресурсов на единицу товарооборота, объемах ресурсов и установленном товарообороте на плановый период с объемом 300000 у. е., представленных в следующей таблице:

Показатели	Товарная группа, затраты на 1 т	Объем ресурсов
мясо	колбас. изделия	масло живот., сыр
Фонд рабочего времени, чел./ч	135	230	310	27000
Площадь торговых залов, м2	2,2	3,1	3,7	365
Издержи обращения, у. е.	72	95	135	13000
Среднегрупповая цена реализации за 1 т, у. е.	2300	2700	3700
Прибыль от продажи 1т, у. е.	135	165	260

20. Построить экономико-математическую модель определения структуры товарооборота розничного предприятия торговли при заданных затратах ресурсов на единицу товарооборота, объемах ресурсов и установленном товарообороте на плановый период с объемом 300000 у. е., представленных в следующей таблице:

Показатели	Товарная группа, затраты на 1 т	Объем ресурсов
мясо	колбас. изделия	масло живот., сыр
Фонд рабочего времени, чел./ч	120	210	300	30000
Площадь торговых залов, м2	2,5	3,0	3,2	350
Издержи обращения, у. е.	70	90	130	12000
Среднегрупповая цена реализации за 1 т, у. е.	2200	2500	3500
Прибыль от продажи 1т, у. е.	135	160	250

21.-22. На оптовую базу прибывают автомашины с промышленными товарами. Поток простейших и поступает с интенсивностью автомашин в час. На территории базы могут одновременно находится не более m автомашин. Имеющиеся на базе n бригад грузчиков разгружают одновременно все только одну машину. Среднее время разгрузки одной машины составляет . Необходимо определить основные показатели СМО оптовой базы при следующих значениях исходных данных:

21) n=1 m=3 авт./ч. =1,5 ч.

22) n=2 m=3 авт./ч. =1ч.

23.-25. Универсам получает ранние овощи и зелень из теплиц пригородного совхоза. Машины с товаром прибывают в универсам в неопределенное время. В среднем прибывает автомашин в день. Подсобные помещения и оборудование для подготовки овощей к продаже позволяют обработать и хранить товар объемом не более m автомашин одновременно. В универсаме работают n фасовщиков, каждый из которых в среднем может обработать товар с одной автомашины в течение tобс. дня. Определить вероятность обслуживания приходящей автомашины Робс.. Какова должна быть емкость подсобных помещений m1, чтобы вероятность обслуживания была бы больше или равна заданной величине, т. е. :

23) =3авт. день =0,5 дня n=2 m=2 Р*обс.=0,92

24) =3авт. день =0,3 дня n=2 m=2 Р*обс.=0,97

25) =6авт. день =0,25 дня n=4 m=2 Р*обс.=0,93

26.-28. В магазин самообслуживания поступает пуассоновский поток покупателей с интенсивностью человек в минуту. Средняя продолжительность обслуживания на расчетном узле составляет мин. Уровень суммарных потерь связан с простоем среднего числа свободных контролеров-кассиров и пребыванием среднего числа покупателей в очереди lоч. Построить график зависимости суммы среднего числа свободных контролеров-кассиров и среднего числа покупателей в очереди от числа контролеров-кассиров n, (+)=f(n). Определить по нему оптимальное число контролеров-кассиров n0, при котором суммарные потери будут минимальными.

26) =1,0 пок./мин =2 мин.

27) =2,0 пок./мин =1,4 мин.

28) =0,5 пок./мин =1,8 мин.

29.-30. В магазин самообслуживания поступает пуассоновских поток с интенсивностью покупателей в час. В течение дня их обслуживают n контролеров-кассиров с интенсивностью покупателей в час. Интенсивность входного потока покупателей в часы “пик” возрастает до величины max, а в часы “спада” достигает величины min. Определить вероятность образования очереди в магазине Роч и среднюю длину очереди lоч в течение дня, а затем необходимое число контролеров-кассиров в часы “пик” nmax и часы “спада nmin, обеспечивающих такую же длину очереди lоч и вероятность ее образования Роч.

29) =200 пок./ч. =90 пок./ч n=3 max=400 пок./ч.

min=100 пок./ч.

30) =300 пок./ч. =120 пок./ч n=3 max=500 пок./ч.

min=140 пок./ч.

31.-32. Розничное торговое предприятие разработало несколько вариантов плана продажи товаров на предстоящей ярмарке с учетом меняющейся конъюнктуры рынка и спроса покупателей, получающиеся от их возможных сочетаний величины прибыли представлены в виде матрицы выигрышей. Определить оптимальный план продажи товаров.

3.1.

0,7

Величина прибыли, тыс. руб.
План продажи	Состояние конъюнктуры рынка и спроса
К1	К2	К3	К4
П1	5,0	4,5	5,1	4,0
П2	4,2	5,6	3,9	4,3
П3	3,6	4,1	4,7	4,0
П4	3,5	3,9	4,6	3,8

3.2.