Математика. Учебно-методический комплекс (стр. 16 )

Отсюда

Ответ:

Правила выбора варианта контрольной работы, ее оформление и зачета

1. В процессе изучения высшей математики студент первого курса должен выполнить две контрольные работы, задачи второй из которых содержатся в разделе «Варианты контрольной работы». Не следует приступать к выполнению контрольного задания до решения достаточного количества задач по учебному материалу, соответствующему этому заданию. Опыт показывает, что чаще всего неумение решить ту или иную задачу контрольного задания вызывается тем, что студент не выполнил это требование.

2. Контрольные работы должны быть оформлены в соответствии с настоящими правилами. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не засчитываются и возвращаются студенту для переработки.

3. Каждую контрольную работу следует выполнять в отдельной тетради, чернилами любого цвета, кроме красного, оставляя поля для замечаний рецензента.

4. На обложке тетради должны быть разборчиво написаны фамилия, имя, и отчество студента, факультет (институт), номер группы, название дисциплины (высшая математика), номер контрольной работы, номер варианта и домашний адрес студента. В конце работы следует поставить дату ее выполнения и расписаться.

5. Номер варианта контрольной работы, которую выполняет студент, должен совпадать с последней цифрой номера его зачетной книжки.

6. Решения задач надо располагать в порядке возрастания номеров. Условия задач следует переписать в тетрадь.

7. При решении задач нужно обосновать каждый этап решения исходя из теоретических положений курса.

Решение задач и примеров следует излагать подробно, объясняя все выполненные действия и используемые формулы. Решение каждой задачи должно доводиться до окончательного ответа, которого требует условие. В промежуточные вычисления не следует вводить приближенные значения корней, числа p, e и т. д.

Полученный ответ следует проверить способами, вытекающими из существа данной задачи. Так, например, вычислив неопределенный интеграл, нужно проверить, равна ли подынтегральная функция производной от полученной первообразной. Полезно также, если это возможно, решить задачу несколькими способами и сравнить полученные результаты.

8. Срок проверки контрольных работ – 10 рабочих дней. Студенты обязаны сдавать письменные контрольные работы не позднее, чем за 10 дней до начала экзаменационной сессии. В противном случае они не будут допущены к зачетам и экзаменам.

9. После получения прорецензированной работы студент должен исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, внести в решения задач рекомендуемые рецензентом изменения или дополнения и прислать работу для повторной проверки. В связи с этим рекомендуем при выполнении контрольной работы оставить в конце тетради несколько чистых листов для внесения исправлений и дополнений впоследствии.

В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента на то, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.

При представленных на повторную проверку исправлениях обязательно должны находиться прорецензированная работа и рецензия на нее. Вносить исправления в сам текст работы после ее рецензирования запрещается.

10. Прорецензированные контрольные работы вместе со всеми исправлениями и дополнениями, сделанными по требованию рецензента, следует сохранять.

На экзамен студент должен явиться с рецензией на выполненную контрольную работу. Без предъявления преподавателю прорецензированных контрольных работ студент к экзамену не допускается.

7.2.3. Контрольные задания для студентов заочной формы обучения всех специальностей по прикладной математике (III семестр) представлены в методическом пособии [7]

7.2.4. Контрольные задания для студентов заочной формы обучения всех специальностей (направлений)

Прикладная математика
(IV семестр)

Студенты, не получившие зачет по контрольной работе, не допускаются к сдаче экзамена по курсу.

Контрольная работа включает 5 задач в соответствии с табл. 1, по которой выбор из имеющихся 50 задач производится по первым буквам фамилии, имени и отчества студента. Так, например, студент должен выполнить следующие номера задач: 4,14, 28, 38,49.

Таблица 1

Первые буквы	Номера задач для контрольного задания
Фамилия МОП	Им СМО ТИ	Отчество СПУ
А	1 11	21 31	41
Б В Г	2 12	22 32	42
Д Е Ж	3 13	23 33	43
З И К	4 14	24 34	44
Л М	5 15	25 35	45
Н О	6 16	26 36	46
П Р	7 17	27 37	47
С Т У	8 18	28 38	48
ФХЦЧ	9 19	29 39	49
ШЩЭЮЯ	10 20	30 40	50

При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:

1. Указать номера задач на обложке тетради.

2. Представлять решения задач подробно, последовательно с пояснением по этапам экономико-математического моделирования.

3. Сделать экономический анализ результатов решений в задачах.

4. Привести список используемых литературных источников в конце контрольной работы.

5. После получения отрецензированной работы студент должен сделать работу над ошибками и пройти собеседование.

ЗАДАЧИ

1. Построить экономико-математическую модель оптимизации плана хозяйственной деятельности предприятия розничной торговли, определить объем продажи товаров Хj по каждой товарной группе, обеспечивающие максимум торговой прибыли П при заданной величине товарооборота Qn с учетом следующих данных:

n – количество товарных групп;

j – номер товарной группы, j=1,2,3,...,n;

Pj – средняя розничная цена единицы товара j-ой группы, руб.

Xj – объем товарооборота j-й товарной группы;

Qпл – плановый объем товарооборота, руб.;

Сj – уровень издержек обращения в % к товарообороту j-й товарной группы;

– уровень торговой скидки в % к товарообороту j-й товарной группы;

S – полезная площадь торговых залов, м2;

Sj – полезная площадь отдела, в котором продаются товары j - й товарной группы, м2;

q2j – норматив товарооборота j-й товарной группы на 1 м2 площади залов, руб/м2;

bl – рабочее время продавцов квалификации l, l=1,2,3,...,L;

qlj – норматив товарооборота по j-й товарной группе на группу продавцов квалификации l в единицу времени, руб./ч;

bh – издержки обращения по статье h, руб.;

qhj – плановый норматив издержек обращения по статье h, руб.;

h – номер статьи издержек обращения, h=1,2,3,...,H(h=1 зарплата, h=2 транспортные расходы и т. д.);

H – количество статей издержек обращения.

2. Построить экономико-математическую модель оптимизации плана хозяйственной деятельности предприятия розничной торговли, позволяющую определить товарооборот по каждой товарной группе Хj, обеспечивающий максимальный объем товарооборота Q при заданной величине торговой прибыли Ппл и условиях задачи № 1.

3. Торговое предприятие в течении месяца осуществляется реализацию n товарных групп (j=1,2,3,...,n), каждая из которых включает r видов товара (r=1,2,3,...,R). На реализацию товаров r-го вида каждой товарной j-ой группы заданы верхний gbjr и нижний gnjr пределы товарооборота. Предприятию установлен месячный план товарооборота Qпл тыс. руб. Построить экономико-математическую модель, позволяющую получить оптимальный месячный план продажи товаров , обеспечивающий максимально торговую прибыль П при следующих условиях:

Sjr – площадь торговых залов на единицу товарооборота в натуральном выражении при реализации r вида товара из j-ой группы;

S – производственная площадь торгового предприятия, м2;

bl – месячный фонд времени работы продавцов квалификации l(l=1,2,3,...,L), чел./ч;

gljr – норматив товарооборота на группы продавцов квалификации l при реализации r-го вида товара из j-й группы в единицу времени;

Пjr – торговая прибыль от продажи единицы r-го вида товара из j-й группы, руб.;

Pjr – средняя розничная цена r-го вида товара из j-й группы, руб.;

bh – месячный лимит статьи h издержек обращения, h=1,2,3,...,H, руб.

qdjr – расходы по статье издержек обращения на 1 тыс. руб. товарооборота по реализации r-го вида товара из j-й группы, руб/тыс. руб.;

Qпл – плановый объем товарооборота.

4. Торговое предприятие в течение месяца осуществляется продажу n товарных групп, каждая из которых включает r видов товара (r=1,2,3,...,R). На реализацию товара r-го вида каждой товарной j-ой группы (j=1,2,3,...,n) заданы пределы товарооборота верхний gbjr и нижний gnjr. Построить экономико-математическую модель, позволяющую получить оптимальный месячный план продажи по каждому виду товара , обеспечивающий при заданной величине торговой прибыли Ппл максимальный объем товарооборота Q по условиям задачи № 3.

5. Построить экономико-математическую модель организации снабжения товарами предприятий розничной торговой сети в городе, обеспечивающую минимум затрат на транспортные расходы С по завозу товаров при следующих условиях:

R – количество наименований товарных позиций;

r – номер наименования товара,(r=1,2,3,...,R);

m – количество розничных торговых предприятий;

i – номер розничного торгового предприятия, i=1,2,3,...,m;

n – количество оптовых торговых предприятий;

j – номер оптового торгового предприятия, j=1,2,3,...,n;

Зjr – запасы r-го товара на j-ом оптовом предприятии;

Mjr – объем реализации товара r-го наименования на i-м розничном предприятии;

Sr – спрос населения на товар r-го вида;

Cijr – стоимость перевозки единицы товара rиз j-го оптового торгового предприятия в i-е розничное;

Xijr – объем перевозок товаров r-го вида из j-го оптового в i-е розничное торговое предприятие.

6. Построить экономико-математическую модель организации снабжения товарами предприятий розничной торговли в городе, позволяющую получить максимальную прибыль по условиям задачи № 5.

7. Построить экономико-математическую модель развития предприятий розничной торговой сети в регионе, обеспечивающую минимум затрат на поездку жителей из населенных пунктов в торговые центры при следующих условиях:

n – число населенных пунктов;

j – номер населенного пункта, j=1,2,3,...,n;

Nj – численность населения j-го пункта;

m – количество торговых центров;

i – номер торгового центра, i=1,2,3,...,m;

Cij – затраты на поездку одного жителя из пункта j в пункт i торгового центра;

Xij – численность населения j-го пункта, обслуживаемого в i-ом центре;

R – количество наименований товарных позиций;

br – норма обеспеченности одного жителя товара, r-вида, r=1,2,3,...,R;

Mir – объем реализации товара r в i-м торговом центре;

Sj – спрос всего населения Nj в пункте j на товары.

8. Построить экономико-математическую модель развития предприятий розничной торговли в регионе, обеспечивающую получение максимальной торговой прибыли по условиям задачи №7.

9. Построить экономико-математическую модель задачи размещения предприятий розничной торговли в регионе, имеющий n населенных пунктов, среди которых следует выбрать такие m, где следует расположить торговые центры, которые представляли бы населению соответствующие r товары в объеме br и ассортименте R, соответствующие нормам обеспеченности всего населения региона в целом S и при этом средневзвешенной затраты времени на поездку Т были бы минимальны, с учетом следующих данных:

R – количество наименований товарных позиций;

r – номер наименования товара,(r=1,2,3,...,R);

br – норма обеспеченности одного человека товарами r вида;

j – номер населенного пункта, j=1,2,3,...,n;

Nj – численность населения в j-м пункте;

Nmin – минимально допустимая численность населения, обслуживаемая торговым центром;

i – номер предприятия розничной торговли, i=1,2,3,...,m;

S – объем спроса на товары всего населения региона;

tij – затраты времени на поездку из j-го пункта до i-го торгового центра;

Tmax – максимально допустимые затраты времени на поездку до торгового центра;

Xij = 1, если i-й пункт прикреплен к i-му центру

0, в противоположном случае

10. Построить экономико-математическую модель задачи размещения предприятий розничной торговли, позволяющей минимизировать транспортные издержки на доставку товаров по условиям задачи № 9.

11. Построить экономико-математическую модель определения структуры блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальную прибыль на основе заданных нормативов в следующей таблице:

Ресурсы	Плановый фонд ресурсов	Нормативы затрат ресурсов на 100 блюд
1-е блюдо	2-е мясные	2-е рыбные	2-е молочные	2-е прочие
Мясо, кг	40000	4,0	8,0	–	–	3,8
Рыба, кг	25000	2,5	–	10	–	–
Овощи, кг	27000	3,2	2,0	3,0	–	4,6
Мука, крупа, макаронные изделия, кг	20000	2,1	2,6	2,3	–	2,8
Молоко, л	50000	6,5	–	–	21	–
Прибыль, руб		1,3	2,0	1,5	0,3	1,7

12. Построить экономико-математическую модель определения структуры блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальную прибыль на основе заданных нормативов в следующей таблице:

Ресурсы	Плановый фонд ресурсов	Нормативы затрат ресурсов на 100 блюд
1-е блюдо	2-е мясные	2-е рыбные	2-е молочные	2-е прочие
Мясо, кг	50000	5,0	9,0	–	–	3,9
Рыба, кг	30000	3,0	–	12	–	–
Овощи, кг	35000	3,4	5,0	3,5	–	4,7
Мука, крупа, макаронные изделия, кг	25000	2,7	2,8	2,5	–	2,9
Молоко, л	60000	6,4	–	–		–
Прибыль, руб		1,4	2,5	2,0	0,4	1,9

13. Построить экономико-математическую модель определения структуры блюд на предприятии общественного питания, обеспечивающую максимальную прибыль на основе заданных нормативов в следующей таблице: