Статистические методы оценки и прогнозирования экономических процессов (стр. 2 )

Теоретические основы прогнозирования.

Предпосылки и теоретическая обоснованность статистического прогнозирования. Предмет статистического моделирования и прогнозирования. Прогностика как метод научного познания. Проблемы построения динамических моделей. Модель как отображение действительности. Соотношение объекта и модели.

Основные понятия, категории и методы общей теории статистики, используемые в курсе "Статистические методы оценки принятия управленческих решений".

Понятие статистического прогноза. Классификация видов и способов прогнозирования: по сложности, по масштабности, по степени детерминированности, по степени информационного обеспечения, по методологии. Этапы разработки прогнозов. Время упреждения. Надежность прогнозов на основе абсолютных, относительных и средних величин. Оценка точности прогнозов и показатели вариации. Показатели корреляции в оценке точности статистических прогнозов. Верификация прогнозов.

Тема 2. Априорный анализ компонент временного ряда

Задачи анализа, требование к исходной статистической и динамической информации. Анализ априорной информации об объекте исследования. Предпосылки построения статистических динамических моделей.

Составляющие временного ряда. Абсолютные, относительные и средние показатели в анализе рядов динамики. Абсолютные, относительные и средние показатели вариации в изучении временных рядов.

Методы оценки однородности совокупности исходных данных временных рядов. Методика выявления и анализа аномальных наблюдений. Графический метод в анализе рядов динамики.

Тема 3. Моделирование тенденции.

Основные принципы построения моделей тенденции. Статистические модели тенденции. Проверка гипотезы о существовании тренда. Статистические модели тенденции средней, дисперсии, автокорреляции. Методы выявления тенденции: критерий Фостера-Стюарта, метод сравнения средних уровней ряда, критерий серий, основанный на медиане выборки.

Графический метод и метод укрупнения интервалов как методы описания тенденции временного ряда.

Метод скользящей средней. Метод аналитического выравнивания на основе кривых роста. Абсолютные и относительные показатели ряда динамики и выбор вида тренда. Критерии адекватности моделей тенденции.

Тема 4. Моделирование периодической компоненты.

Модели временных рядов с периодическими колебаниями. Метод постоянной средней и метод переменной средней для расчета индексов сезонности. Анализ динамики сезонной волны. Аддитивные и мультипликативные тренд-сезонные модели. Аналитическое выравнивание сезонной составляющей. Гармоники Фурье.

Тема 5. Моделирование случайной компоненты.

Методы выявления случайной компоненты. Автокорреляция и методы ее устранения. Модели связных рядов динамики, исключающих автокорреляцию методом отклонения уровней от тренда, методом последовательных разностей.

Модели авторегрессии.

Тема 6. Статистические методы прогнозирования динамики. Анализ тенденции, предельных и пороговых значений уровней динамических рядов. Объективизация прогнозов.

Простейшие методы прогнозирования: методы на основе среднего уровня ряда, среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.

Критерии выбора метода прогнозирования. Точечные и интервальные прогнозы. Оценка точности и надежности прогнозов.

Прогнозирование на основе экстраполяции тренда. Методы выбора трендовой модели прогноза: графический, последовательных разностей, кумулятивный критерий и т. д. Идентификация параметров кривой роста. Кривые роста Гомперца и Перля-Рида. Точность и надежность прогнозов на основе экстраполяции трендов.

Прогнозирование с учетом дисконтирования информации. Адаптивные модели прогнозирования. Предпосылки построения адаптивных моделей. Прогнозирование методом простого экспоненциального сглаживания. Метод гармонических весов как метод прогнозирования на основе рядов динамики.

Прогнозирование динамических рядов, не имеющих тенденции. Закон Пуассона. Критерии адекватности и статистической значимости моделей динамики. Принятие решений на основе моделей динамики.

Тема 7. Статистические методы моделирования взаимосвязи.

Понятие модели взаимосвязи. Особенности моделирования взаимосвязи статистическими методами. Теоретические и методологические предпосылки построения адекватных статистических моделей взаимосвязи. Выбор формы связи. Поле корреляции. Статистические модели регрессии. Мультиколлинеарность и методы ее выявления. Определение параметров регрессии. Доверительные интервалы регрессии.

Модели ранговой корреляции.

Многомерные статистические методы в отборе факторных признаков: корреляционный и др. анализ. Эвристические методы и отбор факторных признаков. Шаговые алгоритмы построения регрессионных моделей. Многофакторные статистические модели регрессии. Критерии адекватности и значимости статистических моделей регрессии. Аналитические возможности регрессионных моделей.

Модели регрессии в стандартизированном масштабе. β-коэффициенты, частные коэффициенты детерминации в анализе взаимосвязи социально-экономических явлений.

Методы сокращения размерности. Методы многомерной группировки.

Тема 8. Статистические методы прогнозирования взаимосвязи.

Предпосылки использования моделей регрессии в прогнозировании социально-экономических явлений. Спецификация моделей регрессии. Доверительные интервалы как оценка точности прогнозов на основе уравнений регрессии.

Многофакторные модели динамического прогнозирования и их основные модификации. Спецификация многофакторных динамических моделей. Автокорреляция и мультиколлинеарность. Модели множественной регрессии в динамике. Метод динамизации параметров моделей регрессии.

Оценка точности и надежности прогнозов на основе моделей взаимосвязи. Принятие управленческих решений на основе прогнозов, полученных по моделям регрессии в условиях достаточной достоверности, неопределенности, риска.

Тема 9. Эвристические методы прогнозирования социально-экономических явлений.

Метод экспертных оценок как способ прогнозирования. Классификация и краткая характеристика методов экспертных оценок. Формирование экспертных групп и оценка компетентности экспертов. Метод "Дельфи" и его основные процедуры. Показатели согласованности мнений экспертов.

Статистические методы обработки результатов экспертизы. Порядковые статистики, показатели вариации в анализе экспертной информации. Параметрические и непараметрические показатели связи в оценке результатов экспертиз. Методы ранговой корреляции.

Точность и надежность прогнозов на основе экспертных оценок.

6. Темы практических занятий

Тема 2. Априорный анализ компонент временного ряда.

Задача 1. Определить показатели, характеризующие изменение уровней ряда динамики на цепной и базисной основе:

-  абсолютный прирост;

-  темп роста;

-  темп прироста;

-  средний уровень ряда;

-  средний абсолютный прирост;

-  средний темп роста;

-  средний темп прироста.

Результаты вычислений представить в табличной форме.

Таблица 1.1

Годы	2004	2005	2006	2007	2008
Добыча нефти, млн. тонн	490,8	519,7	545,8	571,5	586

Таблица 1.2

Годы	2004	2005	2006	2007	2008
Прибыль предприятия общественного питания (в сопоставимых ценах), млн. руб.	6,4	7,2	8,6	9,8	10,3

Таблица 1.3

Годы	2004	2005	2006	2007	2008
Урожайность зерновых, ц/га	18	21	20	19	17

Таблица 1.4

Валовая продукция, млн. руб.

	2003	2004	2005	2006	2007	2008
в ценах 1992 г. в ценах 1995 г.	40 -	45 -	50 54	- 58	- 65	- 68

Задача 2. Определить среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

Таблица 1.2

	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май
Численность работающих, чел.	352	367	368	409	365
в том числе совместителей, чел.	21	12	8	27	16
Фонд оплаты труда, млн. руб.	176	185	258	245	290

Литература: 1, 2, 3.

Тема 3. Моделирование тенденции.

Задача 1. Произведите анализ основной тенденции развития ряда динамики методом скользящей средней

Таблица 2.1

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Значение показателя	12	19	26	38	46	56

Задача 2.Произведите анализ основной тенденции развития ряда динамики методом аналитического выравнивания

Таблица 2.2

Годы	2004	2005	2006	2007	2008
Значение показателя	3,4	4,2	5,6	6,8	7,3

Литература: 22, 23, 24.

Тема 4. Моделирование периодической компоненты.

Задача 1. Основная тенденция ряда динамики имеет вид . Для параметры =11, = 0,7.

Определите значение показателя «Производство миксеров, тыс. штук» в 2009 году, если известно, что исходный ряд включает данные за 2003–2008 гг.

Таблица 3.1

Годы	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Значение показателя	12	19	26	38	46	56

Задача 2.Определите наличие тенденции в средней и в дисперсии методом Фостера-Стюарта.

Таблица 3.2

Годы	2004	2005	2006	2007	2008
Значение показателя	19	20	18	21	20

Задача 3.Определите наличие тенденции в средней и в дисперсии методом сравнения средних уровней ряда.

Таблица 3.3

Годы	2004	2005	2006	2007	2008
Валовой выпуск (в сопоставимых ценах, млн. руб.)	133	156	124	171	183

Задача 4.Рассчитайте коэффициент автокорреляции между соседними уровнями ряда динамики по данным таблиц 3.1, 3.2, 3.3.

Задача 5.Определите значение показателя Y – производство бумаги, млн. тонн в 2009 г. на основе линейной функции и на основе параболы 2-ого порядка. Оцените точность полученных данных. Выберите наиболее адекватную модель для прогноза.

Таблица 3.5

Годы	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008
Y	3,2	3,7	4,0	4,2	4,3	4,3	4,0	4,1	5,0	5,3

Задача 6.Проверьте следующие данные о работе хозрасчетного предприятия на наличие автокорреляции: