Задача 5. Вероятность появлений события при каждом испытании равна 0,75. Производится 1000 независимых испытаний. Оцените вероятность того, что в этих условиях отклонений частости вероятности будет меньше, чем 0,03.
Задача 6. Составьте задачу по изученному материалу курса теории вероятностей, используя предметную область экономики. Решите задачу и приведите пояснения.
Тема 6. Статистические методы прогнозирования динамики. Анализ тенденции, предельных и пороговых значений уровней динамических рядов. Объективизация прогнозов.
I. Вопросы для самоконтроля:
1. Способы исключения автокорреляции. Коррелирование последовательных разностей.
2. Способы исключения автокорреляции. Метод Фриша-Воу.
3. Понятие сезонных колебаний. Методы определения средних индексов сезонности.
II. Решить задачи:
Задача 1. Какова вероятность того, что последняя цифра наугад набранного телефонного номера окажется равной или кратной 3?
Задача 2. Директор фирмы имеет 2 списка с фамилиями претендентов на работу. В первом списке – фамилии 5 женщин и 2 мужчин. Во втором списке оказались 2 женщины и 6 мужчин. Фамилия одного из претендентов случайно переносится из первого списка во второй. Затем фамилия одного из претендентов случайно выбирается из второго списка. Если предположить, что эта фамилия принадлежит мужчине, чему равна вероятность того, что из первого списка была извлечена фамилия женщины?
Задача 3. Число яхт, сходящих со стапелей маленькой верфи – случайная величина, заданная следующим рядом распределения:
xi | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
P(X)=pi | 0,20 | 0,20 | 0,30 | 0,10 | 0,10 | 0,05 | 0,05 |
Подсчитать ожидаемое среднее число построенных яхт, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Задача 4. Для Х~N(50; 62) найдите два значения х1 и х2 симметричные относительно а=50 с Р (x1<Х< х2)=0,9.
Задача 5. Подлежат исследованию 400 проб руды. Вероятность промышленного содержания металла в каждой пробе для всех проб одинакова и равна 0,85. Используя теорему Бернулли, оцените вероятность того, что число проб с промышленным содержанием металла будет заключено между 300 и 360.
Задача 6. Составьте задачу по изученному материалу курса теории вероятностей, используя предметную область экономики. Решите задачу и приведите пояснения.
Тема 7. Статистические методы моделирования взаимосвязи.
I. Вопросы для самоконтроля:
1. Модели периодических колебаний. Гармонический анализ.
2. Прогнозирование рядов динамики, не имеющих тенденции.
3. Прогнозирование на основе простейших методов.
II. Решить задачи:
Задача 1. Вероятность того, что судоходная компания получит разрешение для захода в определенный порт назначения, зависит от того, будет принят или нет необходимый для этого закон. Компания оценивает, что вероятность того, что произойдут оба события (принят соответствующий закон и получено разрешение на посещение порта), равна 0,5, а вероятность того, что необходимый закон будет принят, равна 0,75. Предположим, что компания получила сведения, что закон принят. Чему равна вероятность того, что разрешение на заход в порт назначения будет получено?
Задача 2. Среди студентов института по результатам зимней сессии 30% первокурсников имеют только отличные оценки, среди второкурсников таких студентов 35%, на третьем и четвертом курсе их 20% и 15% соответственно. По данным деканатов известно, что на первом курсе 20% студентов сдали сессию только на отличные оценки, на втором – 30%, на третьем – 35%, на четвертом – 40% отличников. Наудачу вызванный студент оказался отличником. Чему равна вероятность того, что он (или она) – третьекурсник.
Задача 3. Число иногородних судов, прибывающих ежедневно под погрузку в определенный порт – случайная величина х, заданная так:
xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P(X)=pi | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,1 | 0,1 | 0,1 |
Определить, чему равна вероятность того, что в какой-то определенный день число прибывающих судов превысит ожидаемое среднее.
Задача 4. Если х~N(615; 152), то найдите такое значение х, при котором Р(X<х)=0,84.
Задача 5. Принимая вероятность рождения девочки 0,52, оцените с помощью теоремы Бернулли вероятность того, что из 1000 родившихся детей мальчиков будет от 450 до 550.
Задача 6. Составьте задачу по изученному материалу курса теории вероятностей, используя предметную область экономики. Решите задачу и приведите пояснения.
Тема 8. Статистические методы прогнозирования взаимосвязи.
I. Вопросы для самоконтроля:
1. Методы и приемы, позволяющие определить тенденцию в ряду динамики. Метод аналитического выравнивания экстраполяции тренда.
2. Прогнозирование с учетом дисконтирования информации. Метод простого экспоненциального сглаживания.
3. Прогнозирование с учетом дисконтирования информации. Метод гармонических весов. Взвешенный метод наименьших квадратов.
II. Решить задачи:
Задача 1. Секрет увеличения доли определенного товара на рынке состоит в привлечении новых потребителей и их сохранении. Сохранение новых потребителей товара называется brand loyalty (приверженность потребителя к данной марке или разновидности товара), и это одна из наиболее ответственных областей рыночных исследований. Производители нового сорта товара знают, что вероятность того, что потребители сразу примут новый продукт, и создание brand loyalty потребует, по крайней мере, шести месяцев, равна 0,02. Производитель также знает, что вероятность того, что случайно отобранный потребитель примет новый сорт, равна 0,05. Предположим, что потребитель только что изменил марку товара. Какова вероятность того, что он сохранит свои предпочтения в течение шести месяцев?
Задача 2. Два автомата производят одинаковые детали, которые поступают на общий конвейер. Производительность первого автомата вдвое больше производительности второго автомата. Первый автомат производит в среднем 60% деталей отличного качества, а второй – 84% деталей отличного качества. Наудачу взятая, с конвейера деталь оказалась отличного качества. Найти вероятность того, что эта деталь изготовлена первым автоматом? Вторым автоматом?
Задача 3. Бросаются 2 игральные кости. Пусть X – сумма выпавших очков на верхних гранях этих костей. По ряду распределения вычислить среднюю ожидаемую сумму выпавших очков, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Задача 4. Найдите нормально распределенную случайную величинус математическим ожиданием -34.5 и дисперсией 9, отсекающую площадь 0,575 (справа).
Задача 5. Оцените вероятность, что при 100 подбрасываниях монеты герб появится от 450 до 550 раз?
Задача 6. Составьте задачу по изученному материалу курса теории вероятностей, используя предметную область экономики. Решите задачу и приведите пояснения.
Тема 9. Эвристические методы прогнозирования социально-экономических явлений.
I. Вопросы для самоконтроля:
1. Адаптивные методы прогнозирования. Модели полиномиального роста.
2. Адаптивные модели прогнозирования с учетом сезонности.
3. Эвристические методы прогнозирования. Метод Дельфи.
4. Эвристические методы прогнозирования Метод мозгового штурма. Метод синектики.
II. Решить задачи:
Задача 1. В большом универмаге установлен скрытый «электронный глаз» для подсчета числа входящих покупателей. Когда два покупателя входят в магазин вместе, и один идет перед другим, то первый из них будет учтен 0,98, второй – с вероятностью 0,94, оба – с вероятностью 0,93.чему равна вероятность того, что устройство сканирует по крайней мере одного из двух входящих вместе покупателей?
Задача 2. Исследователь рынка заинтересован в проведении интервью с супружескими парами для выяснения их предпочтений к некоторым видам товаров. Исследователь приходит по выбранному адресу и попадает в трехквартирный дом. По надписям на почтовых ящиках он выясняет, что в первой квартире живут двое мужчин, во второй – супружеская пара, в третьей – двое женщин. Когда исследователь поднимается по лестнице, то выясняется, что на дверях квартир нет никаких указателей. Исследователь звонит в случайно выбранную дверь, и на его звонок выходит женщина. Предположим, что если бы исследователь позвонил в дверь квартиры, где живут двое мужчин, то к двери мог подойти только мужчина; если бы он позвонил в дверь квартиры, где живут только женщины, то к двери подошла бы только женщина; если бы он позвонил в дверь супружеской пары, то мужчина или женщина имели бы равные шансы подойти к двери. Имея эту информацию, оцените вероятность того, что исследователь выбрал нужную ему дверь.
Задача 3. Процент людей, купивших новое средство от головной боли после того как увидели его рекламу по телевидению, есть случайная величина, заданная так:
xi | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
P(X)=pi | 0,10 | 0,20 | 0,35 | 0,20 | 0,10 | 0,05 |
Чему равен ожидаемый процент людей, откликнувшихся на рекламу. Чему равны дисперсия и среднее квадратическое отклонение?
Задача 4. Очень наблюдательный вор, занимающийся кражей предметов искусства, который, вероятно, знает хорошо статистику, заметил, что частота, с которой охранники обходят музей, равномерно распределена между 15 и 60 мин-1. Следовательно, если X обозначает время до появления охраны (в минутах), то дифференциальная функция для X имеет вид
а) Постройте графики W(x:) и F(x).
б) Найдите вероятность того, что охранник появится в течение 35 мин после появления вора.
в) Найдите вероятность того, что охрана не появится в течение 30 мин.
г) Найдите вероятность того, что охрана появится между 35 и 45 мин после прихода вора.
Задача 5. Вероятность наступления некоторого события в каждом из 1000 испытаний равна 0,75. Используя теорему Бернулли, оцените вероятность того, что событие состоится число раз, заключенное между 600 и 660.
Задача 6. Составьте задачу по изученному материалу курса теории вероятностей, используя предметную область экономики. Решите задачу и приведите пояснения.
8. Вопросы для подготовки к зачету
1. Основные понятия, категории и методы общей теории статистики, используемые в курсе «Статистические методы оценки принятия управленческих решений».
2. Общая схема статистического моделирования. Модели структуры, динамики и взаимосвязи.
3. Классификация моделей по уровню моделирования.
4. Классификация моделей по характеру развития объектов во времени.
5. Проблема построения статистических моделей.
6. Понятия прогнозирования. Предмет статистического прогнозирования.
7. Способы классификации прогнозов.
8. Этапы разработки прогнозов.
9. Оценка точности прогнозов.
10. Методы верификации прогнозов.
11. Компоненты временного ряда в общем случае.
12. Абсолютные показатели изменения уровней временных рядов.
13. Относительные показатели изменения уровней временных рядов.
14. Абсолютные, относительные и средние показатели вариации в анализе временных рядов.
15. Методы оценки однородности совокупности исходных данных временных рядов.
16. Методы выявления тенденции временного ряда: критерий Фостера-Стюарта, метод сравнения средних уровней ряда, критерий серий, основанный на медиане выборки.
17. Статистические модели тенденции средней, дисперсии, автокорреляции.
18. Методы описания тенденции, позволяющие дать качественную оценку.
19. Метод аналитического выравнивания.
20. МНК для оценки параметров модели тенденции.
21. Основные функции, используемые для моделирования тенденций временного ряда.
22. Выбор вида тренда на основе абсолютных и относительных показателей ряда динамики.
23. Выбор модели тренда на основе критериев адекватности.
24. Какой вид тренда характеризуется постоянными а) абсолютными приростами; б) темпами роста; в) темпами прироста.
25. Понятие индексов сезонности
26. Метод постоянной средней и метод переменной средней.
27. График сезонной волны.
28. Аддитивные и мультипликативные тренд-сезонные модели; амплитуда колебаний.
29. Этапы построения аддитивных моделей.
30. Этапы построения мультипликативных моделей.
31. Моделирование периодической компоненты с помощью гармоник Фурье.
32. Уравнение первой гармоники для поквартального ряда динамик за 5 лет.
33. Выбор наиболее адекватной гармоники.
34. Понятие индексов сезонности. Метод постоянной средней и метод переменной средней.
35. График сезонной волны.
36. Аддитивные и мультипликативные тренд-сезонные модели: амплитуда колебаний.
37. Этапы построения аддитивных моделей.
38. Этапы построения мультипликативных моделей.
39. Моделирование периодической компоненты с помощью гармоник Фурье.
40. Понятие автокорреляции.
41. Тест Дарбина-Уотсона для выявления автокорреляции.
42. Недостатки теста Дарбина-Уотсона.
43. Методы устранения автокорреляции.
44. Метод отклонений от тренда. Построение регрессий по отклонениям от тренда.
45. Метод последовательных разностей. Уравнение регрессии по первым разностям.
46. Суть метода Фриша-Воу.
47. Прогнозирование на основе среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста.
48. Метод экстраполяции тренда. Графический метод и метод последовательных разностей для выбора трендовой модели.
49. Точечная и интервальная оценка прогноза на основе экстраполяции.
50. Оценка точности и надёжности прогноза на основе экстраполяции.
51. Прогнозирование на основе кривых роста Гомперца и Перля-Рида.
52. Понятие дисконтирования информации.
53. Адаптивные методы прогнозирования. Метод простого экспоненциального сглаживания.
54. Адаптивные модели для прогнозирования рядов динамики с линейной тенденцией и сезонной компонентной.
55. Прогнозирование рядов динамики, не имеющих тенденции.
56. Проблема мультиколлинеарности и её признаки.
57. Последствия мультиколлинеарности и методы её устранения.
58. Доверительные интервалы регрессии.
59. Многофакторные модели регрессии. Критерии их адекватности и значимости.
60. Модели регрессии в стандартизованном виде. Свойства стандартизованных переменных.
61. Методы многомерной группировки.
62. Спецификация моделей регрессии.
63. Оценка точности прогнозов с помощью доверительных интервалов.
64. Основные модификации многофакторных моделей динамического прогнозирования.
65. Оценка точности и надёжности прогнозов на основе моделей взаимосвязи.
66. Классификация методов экспертных оценок.
67. Основные процедуры метода «Дельфи».
68. Показатели согласованности мнений экспертов.
69. Метод «мозгового штурма» и метод синектики: общие свойства и отличительные особенности.
70. Статистические методы обработки результатов экспертизы.
9. Учебно-методическое обеспечение
9.1. Литература
ОСНОВНАЯ:
1., Мхитарян B. C. Практикум по прикладной статистике и эконометрике, М., МЭСИ, 2004.
2. Практикум по эконометрике. Под ред. М.: Финансы и статистика, 2005.
3. Эконометрика. Учебник. Под ред. М.: Финансы и статистика, 2005.
4. , Statistica. Прогнозирование в системе WINDOWS. М.: Финансы и статистика. 2006.
5. Дубров A. M., Мхитарян B. C., Трошин статистические методы. М.: Финансы и статистика, 2004.
6. Лукашин методы краткосрочного прогнозирования. - М.: Статистка, 2007.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ:
7. Лукашин и адаптивные методы прогнозирования. Учебное пособие. М.: МЭСИ, 1997.
8. Мхитарян B. C., , Ткачев классификация с использованием пакета программ Statistica. Методическое пособие, М.: МЭСИ, 1997.
9. , Трошин анализ многомерных совокупностей. Учебное пособие, М.: МЭСИ, 1992.
10. , Мхитарян B. C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998.
11. Statistica. Анализ и обработка данных в системе WINDOWS. М.: Финансы и статистика, 1998.
12. , , Староверов многомерных наблюдений. М.: Статистика, 1974.
13. , , Мешалкин статистика. Классификация и снижение размерности. М.: Финансы и статистика, 1985, т.2.
14. , , Мешалкин статистика. Методы исследования зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1983, т.1.
15. Джонстон Дж Эконометрические методы. М.: Статистика, 1980.
16. Доугерти Кристофер. Введение в эконометрику. М.: ИНФРА-М, 1997.
17. Дубров A. M., Мхитарян B. C., Трошин статистический анализ в экономических исследованиях. М.: МЭСИ, 1988.
18. Факторный анализ. М., Статистика, 1980.
19. Иванова . М., Соминтек, 1991.
20. Производственные функции. М.: ФиС, 1986.
21. Корнилов зависимостей с помощью пакетов программ статистического анализа для ЕС ЭВМ. М.,МЭСИ, 1988.
22. , , Пересецкий . Начальный курс. М., Дело, 1997.
23. Мандель анализ. М.: Финансы и статистика, 1988.
24. , Титаренко методы оценивания. М.; Статистика, 1980.
9.2. Методическое обеспечение дисциплины
1. УМК по дисциплине (М.: РГТЭУ, 2009г.).
2. Методические указания и задачи к практическим занятиям для студентов очной формы обучения.
3. 3.Педагогические контрольные материалы (контрольные задания, вопросы для самопроверки).
9.3. Материально-техническое и информационное обеспечение дисциплин
Перечень технических средств обучения, используемых в учебном процессе, и способы их применения:
- Компьютер - Pentium IV;
- Word;
- Windows;
- Excel;
- Statistica 6 (Windows XP), 7 (Windows Vista)
Специализированные Интернет-ресурсы:
www. *****
www. *****
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Учебно-методический комплекс
В авторской редакции
Компьютерная верстка
Подписано в печать 01.04.2009 г. Формат 60х84/8. Бумага офсетная.
Гарнитура Times New Roman. Объем 6,25 п. л. Тираж 100 экз.
Цена договорная. Изд. зак. № 000 Тип. зак. №
Издательство Российского государственного торгово-экономического университета
А-445, ГСП-3, 125993 6
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
