Экономико-математические методы (стр. 4 )

4. Составление математической модели расчета

оптимального плана перевозок

Пусть даны четыре географически произвольно расположенных пункта производства некоторой однородной продукции с известными мощностями производства продукции в рассматриваемом временном периоде:

С другой стороны, имеется четыре произвольно расположенных пункта потребления с известным спросом на эту продукцию в этом же временном периоде:

Рассчитаны предположительные затраты в рублях на доставку единицы продукции от каждого возможного поставщика к каждому возможному потребителю (т. е. известна матрица фактических тарифов, строки которой соответствуют поставщикам, а столбцы потребителям)

Требуется ответить на вопросы, от какого поставщика, к какому потребителю и в каком объеме следует доставить продукцию, чтобы выполнились следующие целевые установки:

1) от каждого поставщика все должно быть по возможности вывезено;

2) каждый потребитель должен быть по возможности удовлетворен в своем спросе;

3) должны отсутствовать возвратные поставки от потребителей к поставщикам;

4) суммарные транспортные расходы на реализацию плана перевозок должны быть минимальными.

План перевозок, удовлетворяющий этим установкам, называется оптимальным планом по критерию стоимости перевозок.

Требуется:

1) Составить ЭММ расчета оптимального плана перевозок.

2) Определить исходный опорный план методом северо-западного угла.

3) Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и указать соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

Контрольные задания по теме 6

Исходные данные к транспортной задаче
N 001		5	8	6	2		мощности:	30	50	40	33
N 001	Матрица	2	7	5	3		спрос:		58	22	18	22
N 001	тарифов:	1	4	3	5
N 001		6	5	5	2
N 002	Матрица	8	9	7	4	6	мощности:	69	4	91
N 002	тарифов:	8	9	6	4	7	спрос:	26	47	45	12	60
N 002		5	3	2	2	3
N 003	Матрица	8	9	7	4	6	мощности :	92	2	92
N 003	тарифов:	9	10	7	5	8	спрос:	32	62	50	10	82
N 003		6	4	3	3	4
N 004	Матрица	8	9	7	4	6	мощности :	67	12	93
N 004	тарифов:	10	11	8	6	9	спрос:	38	41	55	20	56
N 004		7	5	4	4	5
N 005	Матрица	8	9	7	4	6	мощности :	104	4	94
N 005	тарифов:	11	12	9	7	10	спрос:	44	64	60	12	92
N 005		8	6	5	5	6
	Ответы к вариантам исходных данных
	Вариант	Smin=	X14	X15	X23	X24	X32	X33	X41	X42
	N 001	302	0	30	0	0	14	18	0	8
	N 002	643	9	60	1	3	47	44	26	0
	N 003	866	10	82	2	0	44	48	32	18
	N 004	871	11	56	3	9	41	52	38	0
	N 005	1144	12	92	4	0	38	56	44	26

5. Составление сетевого графика технологической последовательности заданного