Конспект лекций по курсу «Космическая геодезия и геодинамика» для студентов специальности 120103 (стр. 10 )

«Шум» псевдодальности: «Длина волны» C/A кода примерно 300 м, следовательно, разрешение псевдодальности или шум измерения расстояния равен 3 м. Однако есть тенденция довести разрешение C/A кода до величины менее метра. «Длина волны» P кода примерно 30 м, следовательно, шум измерения расстояния равен 0.3 м.

«Шум» фазы несущей: Длина волны несущей L1 примерно 0.19 м, что подразумевает миллиметровое разрешение измерений фазы. Длина волны несущей L2 примерно 0.24 м, что также подразумевает миллиметровый уровень шума измерений фазы.

Эфемериды спутников, поправки часов спутников. Эфемериды спутников СРНС могут представляться в нескольких формах. Эфемериды, транслируемые спутником в составе навигационного сообщения (бортовые эфемериды), приемник получает непосредственно в процессе измерений. Точность этих эфемерид постоянно улучшается: если в начале 1980-х годов для спутников GPS она составляла 20-30 м, то в настоящее время она доведена до 2 м.

Если точность эфемерид бортового сообщения недостаточная, то можно воспользоваться эфемеридами Международной геодинамической службы. МГС представляет четыре (бесплатных) вида эфемерид: финальные эфемериды, доступные с задержкой 13 суток, срочные эфемериды, которые доступны примерно через 17 часов, сверхбыстрые эфемериды, которые создаются дважды в сутки (в 3:00 и 15:00 UT). Кроме того, имеются быстрые прогнозные данные с ошибкой положения порядка 10 см. Эти типы эфемерид отличаются по точности в зависимости от доступности по времени. Подобным образом ошибка в финальной поправке часов равна 0.1 нс (что эквивалентно ошибке 3 см) по сравнению с 7 нс в бортовых эфемеридах (см. раздел 4.4.3). Эфемердные данные в формате SP3 можно получать с FTP сервера Центрального бюро МГС.

Как видно, точность хранения времени на спутниках достаточно высокая, и она вполне соответствует точности измерений по псевдодальностям. Но для фазовых измерений она явно недостаточная и при их обработке применяют метод исключения этого параметра посредством образования разностей между приемниками, одновременно наблюдавшими один и тот же спутник. В этом случае в полученных разностях псевдодальностей будут исключаться поправки часов спутника и запаздывания, для разностей фаз будут также исключаться начальные фазы генераторов. Можно также определять элементы орбит и поправки часов спутников как дополнительные неизвестные.

Элементы приведения для спутниковых антенн. Элементы приведения для спутниковых антенн (рис. 8.1) определяются из специальных исследований (см., например, [Mader G., Czopek F. 2002]). Точность определения этих элементов на уровне 0.5 см. В таблице 5.2. даны элементы приведения для спутников GPS, взятые из Интернета (сайте NGA, National Geospatial-Intelligence Agency, http://www.nga.mil).

а б

Рис. 8.1. Антенны спутника GPS Блока IIA (а) [Mader, Czopek 2002] и (б) диаграмма расположения элементов антенн на корпусе спутника [http://www.ngs.noaa.gov/ANTCAL].

Таблица 8.2. Смещения антенн спутников (спутникоцентрические координаты, метры)

Спутники	Delta x	Delta y	Delta z
Block II PRN (все спутники)	0.2794	0.0000	0.9519
Block IIA PRN (все спутники)	0.2794	0.0000	0.9519
Block IIR PRN 11	0.0019	0.0011	1.5141
Block IIR PRN 13	0.0024	0.0025	1.6140
Block IIR PRN 14	0.0018	0.0002	1.6137
Block IIR PRN 16	-0.0098	0.0060	1.6630
Block IIR PRN 18	-0.0098	0.0060	1.5923
Block IIR PRN 20	0.0022	0.0014	1.6140
Block IIR PRN 21	0.0023	-0.0006	1.5840
Block IIR PRN 22	0.0018	-0.0009	0.0598
Block IIR PRN 28	0.0018	0.0007	1.5131

Задержки по трассе распространения сигнала. В эту категорию параметров относятся тропосферная и ионосферная задержки и влияние многопутности сигналов (см. главу 4).

Влияние тропосферы (точнее, нейтральной атмосферы) не зависит от частоты, поэтому ее невозможно исключать через комбинацию наблюдений на частотах L1 и L2. Величина тропосферной задержки одинакова для наблюдений на L1 и на L2 как для измерений псевдодальностей, так и для фазы несущей. Величина гидростатической составляющей для зенитного направления составляет около 2.1 м и зависит только от давления, а величина влажной составляющей может колебаться от нескольких сантиметров примерно до 40 сантиметров и зависит главным образом от влажности. При переходе от зенитного направления к наклонным направлениям задержка увеличивается пропорционально секансу высоты, достигая вблизи горизонта 20-30 м. Тропосферную задержку можно вычислить, используя значения температуры, давления и влажности как входные данные для одной из многих моделей атмосферной рефракции. Такие модели могут учитывать примерно до 90% задержки соответствующей преимущественно гидростатическому компоненту, однако остальные 10% (в основном из-за влажного компонента) будут серьезно влиять при высокоточном определении местоположения. Таким образом, большая часть тропосферной задержки поддается учету с использованием сравнительно простых моделей, но чтобы учесть остаток в 10-20 сантиметров потребуются значительные усилия, в том числе материальные затраты [Brunner and Welsch 1993].

Влияние ионосферы распространяется на слои от атмосферы примерно от км над земной поверхностью. Максимальная величина ионосферной задержки составляет в зените около 30 м, вблизи горизонта почти в три раза больше. Дневная величина задержки примерно в 5-10 раз больше, чем ночью. Задержка изменяется в течение года и в течение 11-летнего цикла солнечной активности. Величина задержки зависит от частоты, и ее влияние на псевдодальности и фазы оказывается с противоположными знаками, поправка к измеренной фазе несущей положительная, в то время как поправка к псевдодальности – отрицательная.

Многопутность возникает во время приема антенной одновременно прямого сигнала спутника и сигнала, отраженного от окружающих ее поверхностей.

Многопутность может вызывать «скачки» в измерении сигнала, которые являются функцией частоты. Теоретическое максимальное смещение из-за многопутности в псевдодальности может доходит до половины длины чипа, то есть 150 м для С/А кода и 15 м для Р-кода. Типичные ошибки намного меньше (обычно < 10 м). Многопутность для фазы несущей не превышают примерно ¼ от длины волны, то есть 5-6 см для L1 или L2. Когда геометрия спутник-приемник изменяется (и, следовательно, изменяется угол падения и отражения сигнала по отношению к отражающей поверхности), влияние многопутности изменяется по синусоидальному закону и обычно «усредняется» за период от нескольких минут до четверти часа или больше. Многопутность зависит от геометрии спутник-приемник, следовательно, ошибка в положении из-за многопутности обычно повторяется каждые звездные сутки.

Для определения или предсказания влияния многопутности на позиционное решение не существует общей математической модели, однако ее влияние на наблюдение расстояния можно измерить по комбинации фазовых данных фазы несущей для L1 и L2 и псевдодальности.

Ошибки часов приемника. Спутниковые приемники оборудованы кварцевыми генераторами, которые имеют преимущество из-за их малых размеров, низкого энергопотребления и доступных цен. В дополнение они имеют хорошую кратковременную стабильность частоты (или хранения времени). Некоторые приемники оборудованы портами для подключения к ним внешних цезиевых, рубидиевых, и даже водородных стандартов частоты, необходимых для специальных применений.

Хотя шкала времени, определяемая часами отдельного приемника, имеет произвольное начало, ее можно привязать рядом способов к шкале системного времени, например, посредством навигационного решения по псевдодальностям с использованием метода, описанного в разделе 1.5.5. После этого шкала времени, определяемая по исправленным часам приемника, является номинально временем спутниковой системы.

Точность воспроизведения этой шкалы времени определяется точностью синхронизации с бортовой шкалой времени спутника. Для спутников GPS при наличии режима SA она может выполняться только до уровня в 0.1 микросекунды времени и до 0.01 микросекунды при отсутствии SA, что эквивалентно ошибкам в расстоянии соответственно 30 и 3 м.

Стабильность шкалы времени напрямую связана с качеством используемого генератора и насколько часто текущее время часов синхронизируется с системным временем через наблюдения псевдодальностей.

Поскольку точность поддержания шкалы системного времени в приемнике в большинстве случае недостаточная, то имеются следующие возможности для получения информации о времени:

- исключение параметров часов посредством образования разностей наблюдений псевдодальностей или фаз между спутниками;

- моделирование ошибок часов приемников как «случайный процесс» и оценивать их как дополнительный параметр.

Каждая опция требует, чтобы приемником одновременно наблюдались два или более спутников. Обе опции очень эффективны, полностью устраняя влияние ошибок часов спутников. Заметим, что при образовании разностей исключаются поправки часов, начальные фазы генераторов и запаздывания в цепях приемника. При необходимости запаздывание в приемнике может определяться из специальных калибровок.

Запаздывание в цепях одноканального приемника является одинаковым для сигналов, принятых одновременно от разных спутников, и поэтому оно действует как дополнительная поправка часов приемника. Многоканальные приемники имеют межканальные сдвиги, которые необходимо тщательно калибровать. Эта калибровка обычно делается микропроцессором приемника. Длины путей сигналов через каналы могут быть несколько различными, и поэтому будут неодинаковые ошибки в измерениях, сделанных на разных каналах в один и тот же момент. Однако в современных приемниках эти сдвиги можно откалибровать до уровня в 0.1 мм или лучше [Hofmann-Wellenhof et al. 2001].

Элементы приведения для антенны приемника и многопутность. Определение элементов приведения (центрировки или редукции) – обычная операция при наблюдении триангуляции. Определение этих элементов для антенны приемника включает измерение планового смещения и высоты опорной точки антенны над маркой геодезического пункта и введение в них поправок за изменение положения фазового центра. Но даже если привязка опорной точки антенны к марке выполнена безошибочно, влияние изменений в положении фазового центра из-за неточно выполненной калибровки может существенно влиять на точность измерений.

Общие свойства параметров моделей наблюдений. Таким образом, по приведенным выше величинам можно сделать следующие замечания.

Все виды измерений (в настоящее время для решения задач позиционирования применяется пять видов) имеют смещения на одинаковую величину (эквивалентное расстояние) от поправок часов приемника и спутника, и тропосферной задержки.

Фазовые наблюдения имеют пренебрежимо малый шум. Шум наблюдений для псевдодальности по P коду составляет несколько дециметров, а псевдодальность по C/A коду – наиболее «шумная». Ошибка из-за многопутности (если присутствует) наибольшая для псевдодальностей по C/A коду, и наименьшая – для фазовых измерений.

Ионосфера отвечает за большую часть расхождений в измерениях псевдодальностей на L1 и L2. Это эквивалентно расхождению в наблюдениях фаз на L1 and L2, когда они преобразованы в расстояние (в линейную меру).

Ионосферная задержка в C/A-кодовой псевдодальности равна задержке в Р-кодовой псевдодальности на L1, и равна по величине, но не по знаку, задержке в фазе на L1 (если ее выразить в линейной мере).

Ионосферная задержка по измерениям псевдодальностей означает, что они измеряют расстояние, которое длиннее, чем «истинное», а фазовые наблюдения соответствуют расстоянию, которое короче, чем «истинное».

Неизвестная неоднозначность фазы на L1 отличается от неоднозначности фазы на L2, и они разные у разных спутников.

8.1.6 Сводные замечания: обращение со смещениями и ошибками

В зависимости от требуемого уровня точности, различные поправки (ошибки) можно рассматривать существенными или несущественными и использовать различные возможности для учета этих влияний. Ниже в таблице суммированы возможности, указанные в разделе 8.1.5, для тех применений, где необходима обработка фазовых данных.

 

Таблица 8.3. Возможности управления параметрами уравнений моделей наблюдений.

Поправка или ошибка	Способы учета
A	Б	В	Г	Д
Часы спутника (в том числе задержки в цепях)	+	+
Начальные фазы генераторов		+
Элементы приведения спутниковой антенны			+		+
Орбита спутника	+	+
Часы приемника	+	+
Ионосферная задержка	+	+	+	+	+
Тропосферная задержка	+	+	+	+	+
Неоднозначность фазы	+	+
Потери счета циклов	+	+			+
Элементы приведения антенны приемника			+		+
Многопутность		+			+
Шум измерений					+

В таблице приняты следующие обозначения: