Рабочая программа (стр. 2 )

П/П	Раздел, тема учебного курса, содержание лекции	Количество часов
	ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР
1.	Раздел 1. Основные алгебраические структуры
1.1	Полугруппы. Группы.	2
1.2	Кольца. Поля. Булевы алгебры.	2
1.3	Векторные пространства и линейные отображения Понятия векторного пространства. Аксиомы векторного пространства. Простейшие следствия из аксиом. Линейная комбинация, линейная зависимость. Матрицы. Действия над матрицами. Определитель.	2
1.4	Обратная матрица. Базис, размерность линейного пространства. Линейные операции в координатах.	2
1.5	Линейное подпространство. Линейная оболочка. Сумма и пересечение подпространств. Прямая сумма подпространств Размерность суммы подпространств.	2
1.6	Линейные операторы. Определение линейного оператора. Образ, ядро, матрица линейного оператора. Собственные векторы и собственные значения линейного преобразования. Инвариантные подпространства..	2
2	Раздел 2. Геометрия
2.1	Аналитическая геометрия. Векторы. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость и линейная независимость векторов.	2
2.2	Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов, их свойства, геометрические приложения	2
2.3	Прямая на плоскости, различные виды её уравнений. Прямая на евклидовой плоскости. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Угол между прямыми.	2
2.4	Плоскость и различные виды её уравнений. Плоскость в евклидовом пространстве. Взаимное расположение двух плоскостей.	2
2.5	Прямая в пространстве. Различные виды её уравнений.	2
2.6	Кривые второго порядка.	2
2.7	Многомерная евклидова геометрия Метрические векторные пространства.	2
2.8	Линейные операторы в евклидовом пространстве.	2
2.9	Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей Гладкие и регулярные кривые: касательная к кривой, нормальная плоскость. Длина кривой. Кривизна и кручение кривой.	2
2.10	Гладкие и регулярные поверхности: касательная плоскость к поверхности, нормаль. Первая квадратичная форма поверхности.	2
2.11	Элементы общей топологии Топологические пространства. Открытые и замкнутые множества. Операции над открытыми и замкнутыми множествами.	2
2.12	Окрестности, предельные точки. Базы. Критерий открытого множества. Внутренность множества. Замыкание множества. Граница. Индуцированная топология. Метрические пространства.	3
3.	Раздел 3. Введение в математический анализ
3.1	Множества. Операции над множествами.	2
3.2	Числовые последовательности. Предел числовой последовательности.	2
3.3	Предел функции в точке и на бесконечности. Односторонние пределы. Сравнение функций.	2
3.4	Замечательные пределы. Их использование для раскрытия неопределенностей.	4
3.5	Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства функций непрерывных на отрезке.	2
4.	Раздел 4. Комплексные числа
4.1	Комплексные числа и действия с ними. Формы записи комплексных чисел. Формула Эйлера.	2
ИТОГО	51
	ВТОРОЙ СЕМЕСТР
5.	Раздел 5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
5.1	Определение производной, её геометрический и механический смысл. Производная сложной и обратной функций. Правила дифференцирования.	4
5.2	Понятие дифференцируемой функции. Производные и дифференциалы высших порядков.	2
5.3	Дифференцирование функций, заданных в параметрическом и неявном виде. Логарифмическое дифференцирование. Правило Лопиталя.	4
5.4	Монотонность и экстремумы функции. Основные теоремы дифференциального исчисления.	4
5.5	Выпуклость графика функции, точки перегиба. Асимптоты графика функции.	6
6.	Раздел 6. Интегральное исчисление функций одной переменной
6.1	Первообразная. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования.	2
6.2	Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций.	8
6.3	Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.	4
6.4	Геометрические и физические приложения определенного интеграла.	2
6.5	Несобственные интегралы, их свойства, свойства сходимости.	2
7.	Раздел 7. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
7.1	Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций.	1
7.2	Частные производные и дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Производная по направлению и градиент.	4
7.3	Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие экстремума.	4
7.4	Метод наименьших квадратов. Функции нескольких переменных в экономической теории: функции спроса и предложения, функция полезности, кривые безразличия.	2
ИТОГО	51
	ТРЕТИЙ СЕМЕСТР
8.	Раздел 8. Дифференциальные уравнения
8.1	Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.	2
8.2	Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные уравнения первого порядка и уравнения Бернулли.	4
8.3	Уравнения в полных дифференциалах.	4
8.4	Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка.	4
8.5	Линейные однородные дифференциальные уравнения и линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.	4
8.6	Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных.	4
9.	Раздел 9. Дискретная математика
9.1	Логические исчисления	4
9.2	Графы и сети. Операции над графами.	4
9.3	Задачи сетевого планирования	4
ИТОГО	34
	ЧЕТВЕРТЫЙ СЕМЕСТР
10.	Раздел 10. Основные понятия и теоремы теории вероятностей
10.1	Предмет теории вероятностей. Классическое определение вероятности. Комбинаторика. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формулы Баейса.	2
10.2	Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона.	2
11.	Раздел 11. Случайные величины
11.1	Дискретные случайные величины (ДСВ). Числовые характеристики ДСВ. Функция распределения, ее свойства. Непрерывные случайные величины (НСВ). Функция и плотность распределения НСВ. Числовые характеристики НСВ.	2
11.2	Равномерный и показательный законы распределения, используемые в социально-экономических приложениях. Нормальное распределение и его свойства. Нормальная кривая. Закон больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова.	2
12.	Раздел 12.Элементы математической статистики
12.1	Выборочная и генеральная совокупности. Типы выборок. Статистическое распределение. Полигон и гистограмма. Статистические оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия.	2
12.2	Точечная и интервальная оценки. Доверительный интервал. Статистическая гипотеза. Понятие о критериях согласия. Критерий согласия Пирсона.	2
12.3	Понятие о регрессионном и дисперсионном анализе.	2
13.	Раздел 13. Линейное программирование
13.1	Математическая постановка задачи. Геометрическая интерпретация задачи ЛП.	2
13.2	Решение задачи ЛП симплекс методом.	2
13.3	М-метод. Двойственные задачи.	2
13.4	Транспортная задача (метод северо-западного угла, метод наименьшей стоимости, метод Лебедева, метод аппроксимации Фогеля, распределительный метод, открытая транспортная задача)	2
13.5	Временные ряды. Виды. Показатели изменений уровней ряда динамики. Типы трендовых моделей. Выявление наличия тренда.	2
13.6	Системы массового обслуживания с отказами.	4
13.7	Системы массового обслуживания с ожиданием и ограниченным ожиданием.	6
ИТОГО	34

3.3. Лабораторные занятия, их наименование и объём в часах