Рабочая программа (стр. 3 )

Лабораторные занятия учебным планом не предусмотрены.

3.4. Самостоятельная работа студентов. Разделы, темы, перечень примерных контрольных вопросов и заданий для самостоятельной работы. Сроки выполнения, объем в часах

Внеаудиторная самостоятельная работа студентов включает следующие виды деятельности:

- конспектирование первоисточников и другой учебной литературы;

- проработку учебного материала (по конспектам, учебной и научной литературе);

- изучение учебного материала, перенесенного с аудиторных занятий на самостоятельную проработку;

- написание рефератов;

- выполнение расчетно-графических домашних заданий;

- решение задач и упражнений;

- подготовку к контрольным срезам знаний, тестированию, зачетам и экзаменам.

Содержание и объем самостоятельной работы студентов

П/П	Раздел, тема учебного курса, содержание лекции	Количество часов
	ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР
1.	Раздел 1. Линейная алгебра
1.1	Системы линейных уравнений: матричная запись и матричное решение систем. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера.	6
1.2.	Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Исследование систем линейных уравнений на совместность. Теорема Кронекера-Капелли. Системы однородных линейных уравнений. Фундаментальная система решений.	8
1.3	Собственные векторы линейных операторов	10
1.4	Модель Леонтьева многоотраслевой экономики.	10
2.	Раздел 2. Векторная алгебра
2.1	п-мерный вектор и векторное пространство, базис. Евклидово пространство.	8
2.2	Полярные координаты.	8
3.	Раздел 3. Основы аналитической геометрии
3.1	Прямая на плоскости и в пространстве. Уравнения плоскости.	6
3.2	Кривые и поверхности второго порядка.	6
4.	Раздел 4. Введение в математический анализ
4.1	Основные элементарные функции. Применение функций в экономике.	6
4.2	Применение второго замечательного предела в экономике.	8
4.3	Комплексные числа и действия с ними. Формы записи комплексных чисел. Формула Эйлера.	10
ИТОГО	86
	ВТОРОЙ СЕМЕСТР
5.	Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
5.1	Применение производной в задачах с экономическим содержанием. Предельные показатели в микроэкономике. Эластичность экономических показателей. Максимизация прибыли.	8
5.2	Формула Тейлора.	6
5.3	Выпуклость графика функции, точки перегиба. Асимптоты графика функции.	6
6.	Интегральное исчисление функций одной переменной
6.1	Интегрирование рациональных, иррациональных, тригонометрических функций.	6
6.2	Приближенное вычисление определенного интеграла. Использование понятия определенного интеграла в экономике.	4
6.3	Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях.	4
6.4	Геометрические и физические приложения определенного интеграла.	6
6.5	Несобственные интегралы, их свойства, свойства сходимости.	4
7.	Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных
7.1	Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций.	4
7.2	Частные производные и дифференциал. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Производная по направлению и градиент.	4
7.3	Метод наименьших квадратов. Функции нескольких переменных в экономической теории: функции спроса и предложения, функция полезности, кривые безразличия.	6
ИТОГО	58
	ТРЕТИЙ СЕМЕСТР
8.	Дифференциальные уравнения
8.1	Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике.	8
8.2	Уравнения в полных дифференциалах.	8
8.3	Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка.	10
8.4	Линейные однородные дифференциальные уравнения и линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.	10
8.5	Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных.	8
9.	Числовые ряды.
9.1	Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость	6
9.2	Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус и интервал сходимости.	6
9.3	Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение функции в степенной ряд (y = ex, y = sin x, y = cos x, y = (1+x)m, y = ln (1+x), y = arctg x, y = arcsin x). Применение степенных рядов в приближенных вычислениях.	10
10.	Дискретная математика
10.1	Графы и сети. Операции над графами.	6
10.2	Максимальные потоки в сети. Задачи сетевого планирования	3
ИТОГО	75
	ЧЕТВЕРТЫЙ СЕМЕСТР
11.	Основные понятия и теоремы теории вероятностей
11.1	Геометрическая вероятность.	6
11.2	Теоремы сложения и умножения вероятностей. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формулы Баейса.	6
11.3	Повторение испытаний. Формулы Бернулли, Лапласа, Пуассона.	6
12.	Случайные величины
12.1	Дискретные случайные величины (ДСВ). Числовые характеристики ДСВ. Функция распределения, ее свойства.	6
12.2	Непрерывные случайные величины (НСВ). Функция и плотность распределения НСВ. Числовые характеристики НСВ.	6
12.3	Равномерный и показательный законы распределения, используемые в социально-экономических приложениях. Нормальное распределение и его свойства. Нормальная кривая.	6
12.4	Закон больших чисел. Теоремы Бернулли и Чебышева. Центральная предельная теорема Ляпунова.	6
12.5	Цепи Маркова. Переходные вероятности. Предельная теорема. Стационарное распределение. Использование в моделировании социально-экономических процессов.	6
13.	Элементы математической статистики
13.1	Выборочная и генеральная совокупности. Типы выборок. Статистическое распределение. Полигон и гистограмма.	6
13.2	Статистические оценки. Выборочная средняя и выборочная дисперсия. Точечная и интервальная оценки. Доверительный интервал.	6
13.4	Статистическая гипотеза. Понятие о критериях согласия. Критерий согласия Пирсона.	4
13.5	Понятие о регрессионном и дисперсионном анализе.	7
14.	Линейное программирование
14.1	Модели управления запасами.	4
ИТОГО	75