Задание № 10 на контрольную работу по дисциплине «Моделирование и прогнозирование» (стр. 2 )

Строим замкнутый контур из заполненных ячеек, для ячейки (1;4)

Пункты	Пункты назначения
отправления	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы
А1	5 80	- 8 140	7 ---	+ 2 ---	1 ---	220
А2	6 ---	+ 3 0	5 90	- 4 50	6 ---	140
А3	7 ---	4 ---	2 ---	3 80	2 80	160
Потребности	80	140	90	130	80	520

Q=min{140; 50}=50

Новый план:

Пункты	Пункты назначения
отправления	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы
А1	5 80	8 90	7	2 50	1	220
А2	6	3 50	5 90	4	6	140
А3	7	4	2	3 80	2 80	160
Потребности	80	140	90	130	80	520

Транспортная работа:

F= 5*80+8*90+2*50+3*50+5*90+3*80+2*80=2220 т*км

Проверим найденный план на оптимальность методом потенциалов.

Для данного плана рассчитаем условия потенциальности, для этого заполним таблицу:

Занятые ячейки	Свободные ячейки
U1+V1=5 U1+V2=8 U1+V4=2 U2+V2=3 U2+V3=5 U3+V4=3 U3+V5=2	Δ1,3 = c1,3 - (u1 + v3) Δ 1,5 = c1,5 - (u1 + v5) Δ 2,1 = c2,1 - (u2 + v1) Δ 2,4 = c2,4 - (u2 + v4) Δ 2,5= c2,5 - (u2 + v5) Δ 3,1 = c3,1 - (u3 + v1) Δ 3,2= c3,2 - (u3 + v2) Δ 3,3 = c3,3 - (u3 + v3)

Найдем чему равны потенциалы. Предполагаем U1 =0

Занятые ячейки	Свободные ячейки
U1=0 V1=5 V2=8 V4=2 U3=3-2=1 V5 =2-1=1 U2 =3-8=-5 V3 =5+5=10	Δ1,3 = 7- (0 + 10)= -3 <0 Δ1,5 = 1 - (0 +1)= 0 = 0 Δ 2,1 = 6 - (-5 + 5)= 6 >0 Δ 2,4 = + 2)= 7 > 0 Δ 2,5 = 6 - (-5 + 1)= 10 >0 Δ 3,1 = 7 - (1 + 5)= 1 > 0 Δ 3,2= 4- (1+ 8)= -5 < 0 Δ 3,3 = 2 - (1+ 10)= -9 <0

Происходит нарушение потенциальности в трех ячейках, поэтому план не оптимальный. Необходимо перераспределить груз через ячейку (3;3), так как в ней происходит большее нарушение

Строим замкнутый контур из заполненных ячеек, для ячейки (3;3)

Пункты	Пункты назначения
отправления	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы
А1	5 80	- 8 90	7	+ 2 50	1	220
А2	6	+ 3 50	- 5 90	4	6	140
А3	7	4	+ 2	- 3 80	2 80	160
Потребности	80	140	90	130	80	520

Q=min{80; 90; 90}=80