Задание № 10 на контрольную работу по дисциплине «Моделирование и прогнозирование» (стр. 6 )

Приравняем все свободные переменные к 0, а базисные к bi

X2=(20000; 0; 25000; 45000; 0; 0; 40000)

W2(X)=100*20000+150*0+200*25000=7000000

Найденное решение является опорным, так как все bi>=0.

Для того что б задача максимум имела оптимальное решение необходимо, что б все коэффициенты в строке оценки плана были не отрицательные :

Необходимо ввести в базис вектор А2

Находим для этого вектора разрешающую строку:

Соответствует строке №4 и вектору А7

Меняем А7 – А2

	БП	Сбаз	Вi	C1=100	С2=150	C3=200	C4=0	C5=0	C6=0	С7=0
A1	А2	A3	A4	A5	A6	А7
1	A4	0	34600	0	0	0	1	-0,32	-0,09	-0,26
2	A1	100	20800	1	0	0	0	0,14	-0,07	0,02
3	A3	200	22600	0	0	1	0	0,08	0,21	-0,06
4	А2	150	4800	0	1	0	0	-0,16	0,08	0,12
	7320000	0	0	0	0	6	47	8

Найдем пробное решение.

Приравняем все свободные переменные к 0, а базисные к bi

X3=(20800; 4800; 22600; 34600; 0; 0; 0)

W3(X)=100*20800+150*4800+200*22600=7320000

Найденное решение является опорным, так как все bi>=0.

Для того что б задача максимум имела оптимальное решение необходимо, что б все коэффициенты в строке оценки плана были не отрицательные :

как данное условие выполняется, то найденное решение является оптимальным.

Xорт=(20800; 4800; 22600)

Wопт(X)=7320000

Вывод: для получения максимальной выручки необходимо производить продукцию Р1 в размере х1=20800 шт, а Р2 в размере х2=4800 штуки и Р3 в размере х3= 22600шт. При таком производстве выручка будет максимальна и составит 7320000 руб.

ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧА

Прямая

Двойственная

Решаем двойственную задачу симплексным методом

Переменные у5, у6,у7 - базисные

у1, у2, у3, у4 – свободные

Составляем первую симплексную таблицу:

	БП	Сбаз	Вi	C1=150000	С2=1700000	C3=100000	C4=200000	C5=0	C6=0	С7=0
A1	А2	A3	A4	A5	A6	А7
2	A5	0	-100	-4	-6	0	-8	1	0	0
3	A6	0	-150	-2	0	-2	-7	0	1	0
4	А7	0	-200	-1	-2	-4	0	0	0	1
	0	-150000	-170000	-100000	-200000	0	0	0

Найдем пробное решение.