Задание № 10 на контрольную работу по дисциплине «Моделирование и прогнозирование» (стр. 3 )

Новый план:

Пункты	Пункты назначения
отправления	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы
А1	5 80	8 10	7	2 130	1	220
А2	6	3 130	5 10	4	6	140
А3	7	4	2 80	3	2 80	160
Потребности	80	140	90	130	80	520

Транспортная работа:

F= 5*80+8*10+2*130+3*130+5*10+2*80+2*80=1500 т*км

Проверим найденный план на оптимальность методом потенциалов.

Для данного плана рассчитаем условия потенциальности, для этого заполним таблицу:

Занятые ячейки	Свободные ячейки
U1+V1=5 U1+V2=8 U1+V4=2 U2+V2=3 U2+V3=5 U3+V3=2 U3+V5=2	Δ1,3 = c1,3 - (u1 + v3) Δ 1,5 = c1,5 - (u1 + v5) Δ 2,1 = c2,1 - (u2 + v1) Δ 2,4 = c2,4 - (u2 + v4) Δ 2,5= c2,5 - (u2 + v5) Δ 3,1 = c3,1 - (u3 + v1) Δ 3,2= c3,2 - (u3 + v2) Δ 3,4 = c3,4 - (u3 + v4)

Найдем чему равны потенциалы. Предполагаем U1 =0

Занятые ячейки	Свободные ячейки
U1=0 V1=5 V2=8 V4=2 U2=3-8=-5 V3 =5+5=10 U3 =2-10=-8 V5 =2+8=10	Δ1,3 = 7- (0 + 10)= -3 <0 Δ1,5 = 1 - (0 +10)= -9 <0 Δ 2,1 = 6 - (-5 + 5)= 6 >0 Δ 2,4 = + 2)= 7 > 0 Δ 2,5 = 6 - (-5 + 10)= 1 >0 Δ 3,1 = 7 - (-8 + 5)= 10 > 0 Δ 3,2= 4- (-8+ 8)= 4 > 0 Δ 3,4 = 3 - (-8+ 2)= 9 > 0

Происходит нарушение потенциальности в двух ячейках, поэтому план не оптимальный. Необходимо перераспределить груз через ячейку (1;5), так как в ней происходит большее нарушение

Строим замкнутый контур из заполненных ячеек, для ячейки (1;5)

Пункты	Пункты назначения
отправления	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы
А1	5 80	- 8 10	7	2 130	+ 1	220
А2	6	+ 3 130	- 5 10	4	6	140
А3	7	4	+ 2 80	3	- 2 80	160
Потребности	80	140	90	130	80	520

Q=min{80; 10; 10}=10

Новый план:

Пункты	Пункты назначения
отправления	В1	В2	В3	В4	В5	Запасы
А1	5 80	8	7	2 130	1 10	220
А2	6	3 140	5	4	6	140
А3	7	4 0	2 90	3	2 70	160
Потребности	80	140	90	130	80	520

Транспортная работа: