Тестовые задания (стр. 12 )

B) Любые 3 неколлинеарные векторы на плоскости;

C) в Rn;

D) в Rn;

E) Любые 2 вектора на прямой.

245. Вычислите алгебраическое дополнение А13 для определителя .

A) -2

B) -5

C) -8

D) 5

E) 0

246. Вычислите сумму матриц +.

A)

B)

C)

D)

E)

247. Решите матричное уравнение ×X=.

A)

B)

C)

D)

E)

248. Описать множество точек, изображающих числа z, удовлетворяющих неравенству |z|<2.

A) Внутренность круга радиуса 2 с центром в начале координат

B) Круг радиуса 2 с центром в начале координат

C) Круг радиуса меньше 2 с центром в точке (0;0)

D) Вся плоскость, кроме внутренности круга радиуса 2

E) Круг радиуса 2 с центром в точке (1;0)

249. Найти если

A)

B) 8

C) 7+ i

D) 7- i

E) –7+ i

250. Извлечь .

A) 1; i

B) 1; (1-i)

C) 1; Ѕ

D) 1

E) i

251. Определить показатель кратности корня –2 для многочлена х5+7х4+16х3+8х2-16х-16.

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

252. Выполнить деление с остатком 2х5-5х3-8х на х+3.

A) (х+3)(2х4-6х3+13х2-39х+109)-327

B) (х+3)(х4-3х3+х2-х-1)+27

C) (х+3)( х4+х2+1+х+1

D) (х+3)х4+2х+1

E) (х+3)(2х4-6х3+13х2-39х+109)+327

253. Укажите формулы Крамера для решения системы .

A) ;

B) ;

C)

D)

E)

254. Определить поле.

A) Целые числа

B) Четные числа

C) Рациональные числа

D) Целые числа, кратные данному числу n

E) Числа вида а+в с целыми а и в

255. Система линейных уравнений называется совместной, если

A) Она не имеет решений

B) Она имеет хотя бы одно решение

C) Она имеет одно единственное решение

D) Она имеет более одного решения

E) Она имеет ненулевое решение

256. Перемножить подстановки ×.

A)

B)

C)

D)

E)

257. Определить число инверсий в перестановке 1,9,6,3,2,5,4,7,8.

A) 10

B) 13

C) 4

D) 11

E) 9

258. Сумма подпространств М1 и М2 пространства L является

A) Совокупностью всех элементов L вида x1+x2, где x1 и x2 из L;

B) Всегда пространством L;

C) Линейным пространством;

D) Совокупностью всех элементов , принадлежащих одновременно М1 и М2;

E) Всегда нулевым пространством

259. dimL=4, dimM1=2, dimM2=2, dim(M1∩M2)=1. Укажите dim(M1+M2):

A) 3;

B) 2;

C) 1;

D) 0;

E) 4.

260. Какие векторы ортогональны:

A) c=(-1,0,2), d=(0,6,-3)

B) c=(1,-1,3), d=(1,2,0)

C) c=(0,1,3), d=(1,4,-2)

D) c=(1,1,3), d=(1,2,-1)

E) c=(1,1,3), d=(4,0,1)

261. Найти

A) 0

B)

C)

D)

E)

262. Найти обратную матрицу для матрицы .

A)

B)

C)

D)

E)

263. Вычислить выражение .

A)

B)

C)

D)

E)

264. Найти НОД(f(x), g(x)), если f(x)=(x3-1)(x2-2x+1); g(x)=(x2-1)3.

A) x-1

B) (x-1)2

C) (x-1)3

D) (x-1)4

E) x+1

265. Определите среди указанных множеств с операцией над элементами алгебраическую систему, не являющуюся группой:

A) Целые числа относительно сложения

B) Невырожденные матрицы порядка n с действительными элементами относительно умножения

C) Корни n-ой степени из единицы относительно умножения

D) Матрицы порядка n с действительными элементами относительно умножения

E) Четные числа относительно сложения

266. Совместная система называется неопределенной, если:

A) Она не имеет решений

B) Она имеет хотя бы одно решение

C) Она имеет одно единственное решение

D) Она имеет более одного решения

E) Она имеет ненулевое решение

267. Решите систему уравнений

A)

B)

C)

D)

E)

268. Определить число подстановок чисел 1,2,…,n.

A) n!

B) n2

C) n

D) n3

E) nn

269. Разложить в произведение независимых циклов

A) (182)(3)(467)