Тестовые задания (стр. 3 )

E) .

32. Предел отношения приращения функции Dу=f(x0+Dx)-f(x0) к приращению аргумента Dx при стремлении Dx к нулю называется :

A) первым замечательным пределом .

B) производной функции f(x).

C) вторым замечательным пределом .

D) первообразной функцией f(x).

E) функцией.

33. Первообразная для функции y=ex имеет вид:

A) xex+C.

B) xex-1+C.

C) ex+C.

D) xex+1+C.

E) 1.

34. Найти , если y(x)=e20x :

A) 20e20x.

B) e20x.

C) 20x.

D) e20.

E) .

35. Найти , если y(x)=ln(3x):

A)-.

B) -.

C) 3.

D) .

E) 3lnx.

36. Найти , если :

A) .

B) 2.

C) -2.

D) .

E) 5.

37. Найдите наименьшее значение функции y=x3-6x2+1 на отрезке x Î[-1;2]:

A) -15.

B) 1.

C) -31.

D) -6.

E) -25.

38. В каких точках функция имеет экстремум?:

A) -2; 2.

B) 2.

C) 0; 12.

D) .

E) 0; 2.

39. Определить точки максимума функции :

A) -2.

B) 2.

C) 1.

D) 2; -2.

E) 0; 2.

40. Найти промежутки возрастания функции :

A) (-∞; -1) È (3; ∞).

B) (-∞; ∞).

C) (3; ∞).

D) (-1; 3).

E) (-∞; -1) È (-1; 3) È (3; ∞).

41. Сколько точек экстремума имеет функция y = x2-2x-3 на интервале ?

A) ни одной.

B) одну.

C) четыре.

D) две.

E) бесконечно много.

42. Для функции определить критические точки:

A) –1 и 1.

B) нет критических точек.

C) –1 и 0.

D) 0 и 1.

E) 1.

43. Для функции определить критические точки:

A) –2 и 0.

B) нет критических точек.

C) –2.

D) –1 и 0.

E) 0 и 1.

44. Какие из следующих последовательностей ограничены? :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) n:

A) 1; 2; 4.

B) 1; 5.

C) 2; 3.

D) 3; 5.

E) 3; 4; 5.

45. Найти наклонную асимптоту кривой :

A) y = x-1.

B) x = -1.

C) y = x.

D) y = x2.

E) .

46. Производная функция y = f(x) при x = x0 равна :

A) тангенсу угла наклона нормали, проведенной к кривой y = f(x) в точке (x0;, f(x0)).

B) тангенсу угла, который образует кривая с осью OX.

C) тангенсу угла, который образует кривая с осью OY.

D) тангенсу угла наклона касательной, проведенной к кривой y = f(x) в точке

(x0; f(x0)).

E) 0.

47. равен :

A) 31ex-1 + C.

B) 31ex + C.

C) 31ex+1 + C.

D) exln31 + C.

E) 31.

48.Функция F(x) называется первообразной для функции f(x), если для всех x выполняется равенство:

A) F¢(-x) = f(x).

B) F(x)dx = f(x).

C) F(x) = f(x)dx.

D) F¢(x) = f(x).

E) F(x) = f(x).

49. Формула интегрирования по частям :

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

50. :

A) x3 + C.

B) x4 + C.

C) .

D) x5 + C.

E) 1.

51. Вычислить интеграл :.

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

52. Вычислить интеграл :

A) + C.

B) + C.

C) (4x-1) + C.

D) .

E) .

53. Вычислить интеграл :

A) cos(a-bx) + C.

B) bcos(a-bx) + C.

C) -bcos(a-bx) + C.

D) .

E) -.

54. Вычислить интеграл :

A) -+ C.

B) + C.

C) + C.

D) -2+ C.

E) 2+ C.

55. Вычислить интеграл :

A) .

B) .

C) -e+ C.

D) -2e+ C.

E) -e+ C.

56. Вычислить интеграл :

A) .

B) .