Тестовые задания (стр. 8 )

D) .

E) .

147. Дано преобразование . Найдите Якобиан этого преобразования:

A) -3.

B) 2.

C) 4.

D) -4.

E) -2.

148. Дано преобразование . Найдите Якобиан этого преобразования:.

A) -5.

B) 6.

C) -4.

D) -6.

E) 4.

149. Дано преобразование . Найдите Якобиан этого преобразования :

A) .

B) 6.

C) -4.

D) -6.

E) .

150. Дано преобразование . Найдите Якобиан этого преобразования :

A) .

B) .

C) .

D) .

E) .

151. Какое из выражений является скалярным произведением векторов с={1,2,2} и d={0,1,3}:

A) 8

B) –8

C) –2

D) {0,2,6}

E) 3

152. Какое из выражений является скалярным произведением векторов c={0,1,3} и d={2,-2,-2}:

A) 5

B) –8

C) 8

D) 4

E) {0,-2,-6}

153. Указать, чему равно векторное произведение векторов c={1,2,0} и d={-2,1,0}:

A) 2

B) {0,0,5}

C) {1,4,1}

D) 0

E) {4,1,0}

154. Указать, чему равно векторное произведение векторов c={1,-2,3} и d={2,-4,6}:

A) 28

B) {-7,1,5}

C) {0,0,0}

D) 0

E) {2,8,5}

155. Найти скалярное произведение векторов c={1,1,2} и d={2,1,0}:

A) {2,1,0}

B) 3

C) -2

C) -3

E) 0

156. Какие векторы ортогональны:

A) c={-1,0,2}, d={0,6,-3}

B) c={1,-1,3}, d={1,2,0}

C) c={0,1,3}, d={1,4,-2}

D) c={1,1,3}, d={1,2,-1}

E) c={1,1,3}, d={4,0,1}

157. Какие векторы ортогональны:

A) c={1,0,2}, d={1,1,1}

B) c={2,4,-3}, d={1,0,2/3}

C) c={2,-1,2}, d={-3,-1,0}

D) c={0,0,1}, d={1,0,-2}

E) c={2,2,2}, d={1,2,3}

158. Какие векторы коллинеарны:

A) c={1,2,0}, d={2,4,1}

B) c={1,2,-3}, d={-2,-4,6}

C) c={2,3,1}, d={2,6,2}

D) c={-2,1,1}, d={2,-1,0}

E) c={0,0,3}, d={0,3,0}

159. Какие векторы коллинеарны:

A) c={3,-1,0}, d={6,0,2}

B) c={-1,2,-3}, d={2,4,6}

C) c={-2,1,-3}, d={4,-2,6}

D) c={2,8,6}, d={1,-4,3}

E) c={1,-3,0}, d={2,6,2}

160. Найти угол a между векторами c={2,4,4} и d={2,1,2}.

A) cos a =0

B) cos a =8/9

C) cos a =-8/9

D) cos a =1/2

E) cos a =-1/5

161. Найти угол a между векторами c={6,2,-3} и d={-3,0,4}:

A) cos a =1/2

B) cos a =2

C) cos a =3/4

D) cos a =0

E) cos a =-6/7

162. Точка М является серединой отрезка АВ, А=(2, 7, 6) М=(3, 1, 7).

Найти координаты точки В:

A) В=(0, 2, 6);

B) В=(4, 3, 0);

C) В=(-1, -5, 8);

D) В=(-2, 3, 7);

E) В=(4, -5, 8).

163. Какие из трёх векторов компланарны:

A) с1={1,2,1}; c2={3,0,2}; c3={0,1,2}

B) с1={2,-2,1}; c2={0,-2,-3}; c3=(1,0,2)

C) c={1,0,-1}

D) c={1,1/2,1/2}

E) c={1/3,1/3,1/3}

164. Какой из векторов является единичным (имеет единичную длину):

A) c={1,1,1,1}

B) c={1/, -1/,1/, }

C) {1,0,-1}

D) {1,1/2,1/2}

E) c={1/3, 1/3, 1/3}

165. Найти значение коэффициента В в уравнении прямой 2х+Ву+1=0 на плоскости, если эта прямая перпендикулярна прямой 3х-у+5=0:

A) –5

B) 1

C) 6

D) 0

E) 7

166. Вычислить расстояние от точки М(1, 1) до прямой 3х+4у-2=0:

A) –1

B) 2

C) 0

D) 1