Программа дисциплины «Математика» (стр. 4 )

№	Тема работы	неделя
КР1	Системы линейных уравнений.	4
КР2	Прямая на плоскости.	8
КР3	Пределы функций.	12
КР4	Производные и дифференциалы функций. Исследование функций с помощью производной.	17
КР5	Определенные и неопределенные интегралы.	23
КР6	Дифференциальные уравнения.	29
КР7	Ряды.	34
КР8	Элементы теории вероятностей.	44
КР9	Математическая статистика	50

5.4 Коллоквиумы

Таблица 8

№	Тема работы	неделя
1 семестр
К1	Пределы функций	6
2 семестр
К2	Неопределенные и определенные интегралы	5

5.5. Самостоятельное изучение разделов дисциплины

Таблица 8

№ раз-дела	№ ДЗ	Вопросы, выносимые на самостоятельное изучение	Количество часов
4	Д1	Производные и дифференциалы высших порядков. Формула Лейбница. Неинвариантность формы дифференциала выше первого порядка. [1] Лекция 11.	8
5	Д2	Многочлены. Теорема Безу. Простые и кратные корни. Разложение многочлена на линейные и квадратичные множители. Рациональные функции. Разложение рациональных функций на простейшие дроби. [2] Лекция 3.	10
5	Д3	Несобственные интегралы. [2] Лекция 13.	4

6. Образовательные технологии

Основными методами обучения являются чтение лекционного курса с использованием мультимедиа презентаций, видеоматериалов по темам лекций. Удельный вес занятий проводимых в интерактивной форме, составляет не менее 8 % аудиторных занятий.

Освоение теоретической части курса происходит в процессе прослушивания лекционного курса и самостоятельной работы студентов по закреплению полученных знаний с использованием конспектов лекций, компьютерных презентаций и учебников по курсу «Математика».

Учебную внеаудиторную деятельность, выполняемую в часы, отведенные студенту для самостоятельной работы, целесообразно разделить на две группы:

Подготовка к занятиям предполагает систематическую (ритмичную) самостоятельную работу по изучаемой дисциплине в виде повторения материала лекций, выполнения домашних заданий, подготовки к контрольным работам. Такой вид деятельности студента является необходимым и должен быть обеспечен достаточным ресурсом времени. Домашнее задание относится к категории работ по подготовке к занятиям и включает в себя материал, выдаваемый в ходе практических занятий для организации усвоения и текущего контроля результатов обучения (студент получает задание на дом, которое нужно выполнить, как правило, к следующему аудиторному занятию). Домашние задания демонстрируется студентом в виде устного доклада.

В табл. 9 приведен перечень интерактивных образовательных технологий по видам аудиторных занятий и их объём в часах.

Таблица 9

Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях

Семестр	Вид занятия	Используемые интерактивные образовательные технологии	Количество часов
1	С	Коллоквиумы, дискуссии.	4
2	С	Коллоквиумы, дискуссии.	4
3	С	Коллоквиумы, дискуссии.	4
Итого:	12

7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

Методика формирования результирующей оценки.

Контроль осуществляется в виде устных вопросов, выполнения самостоятельных и контрольных работ. По отдельным блокам лекционного курса выполняются 9 письменных контрольных работ - модулей. Основной формой контроля знаний, получаемых на лекциях и практических занятиях являются 9 контрольных работ: 4 в первом семестре, три во втором и две в третьем. По окончании первого и второго семестров проводится экзамен, по окончании третьего семестра - зачет с оценкой.

7.1. Примеры контрольных работ, предлагаемых студентам.

1 семестр

Контрольная работа №1(Линейная алгебра)

Проверить совместность системы уравнений и в случае совместности решить ее: а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом); в) методом Гаусса.

.

Контрольная работа №2(Аналитическая геометрия)

Напишите уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующей с осью угол равный 300. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной оси. Напишите каноническое уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной вектору . Напишите общее уравнение прямой . Вычислите угол между прямыми , . Выясните, данная пара прямых и совпадает, параллельна или пересекается. В случае их пересечения найдите их общую точку. Найдите расстояние от точки до прямой . Напишите уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной биссектрисам I и III координатных углов. Привести уравнение к уравнению прямой в «отрезках на осях». Найти точку, симметричную точке относительно прямой .

Контрольная работа № 3. ( Пределы функций)

Вычислить пределы функций:

1. . 2..

3.. 4...

Контрольная работа № 4.(Производные функций)

1.  Найдите производные следующих функций:

а) Y=ln,

б) Y=, в) Y=2.

2.  Найдите уравнения касательной и нормали к кривой

Y= в точке .

3.  Найдите приближенное значение выражения

.

4. Исследуйте и постройте график функции

Y=.

2 семестр

Контрольная работа №5.(Интегрирование функций)

1.  Вычислить интеграл .

2.  Вычислить интеграл

3.  Вычислить длину дуги кривой

Контрольная работа №6.(Дифференциальные уравнения)

Найти общее решение дифференциального уравнения.

Найти общий интеграл дифференциального уравнения.

Найти общее решение дифференциального уравнения.

a) b) c)