Программа дисциплины «Математика» (стр. 1 )

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московской области «Международный университет природы, общества и человека «Дубна»

(Университет «Дубна»)

Филиал «Угреша»

Кафедра Высшей математики и информатики

УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

___________

«_____»___________2013 г.

П Р О Г Р А М М А Д И С Ц И П Л И Н Ы

«Математика»

Направление подготовки

022000 – Экология и природопользование

Профиль подготовки

Экология

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

очная

Курс (семестр): I, II (I, II, III)

г. Дзержинский, 2013 г.

Программа дисциплины «Математика» по направлению «022000 - Экология и природопользование»: Учебная программа. – Филиал «Угреша» Университета «Дубна», 2013.

Автор программы: кандидат. физ.-мат. наук, доцент кафедры математики и информатики ___

( подпись)

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению подготовки 022000.62– Экология и природопользование, профилю подготовки Экология

Программа рассмотрена на заседании кафедры Высшей математики и информатики

Протокол заседания № _____ от «____» ________________ 2013 г.

Заведующий кафедрой _______________/проф. /

СОГЛАСОВАНО

Заведующий выпускающей кафедрой_______________/ /

«____» _____________2013 г.

Заведующий выпускающей кафедрой экологии

и наук о Земле Университета «Дубна» _____________/ /

«____» _____________2013 г.

Рецензент: доктор физ.-мат. наук, профессор , кафедра функционального анализа и геометрии Тверского государственного университета

«____» _____________2013 г.

Директор Филиала «Угреша»_______________/д. т.н., проф. /

«____» _____________2013 г.

Зав. библиотекой / ___________________ / /

«____» _____________2013 г.

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Цели и задачи освоения дисциплины.. 4

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата: 4

3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины.. 4

4. Содержание и структура дисциплины «Математика». 6

4.1. Содержание дисциплины «Математика»: 6

Векторная алгебра и аналитическая геометрия. 7

4. 2. Структура дисциплины.. 10

4.3. Разделы дисциплины.. 11

Векторная алгебра и аналитическая геометрия. 11

5. Тематический план освоения дисциплины по видам учебной деятельности. 12

5.1. Содержание лекционного курса. 12

5.2. Практические занятия (семинары) 14

5.3 Контрольные работы.. 15

5.4 Коллоквиумы.. 15

5.5. Самостоятельное изучение разделов дисциплины.. 16

6. Образовательные технологии. 16

7. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации 17

Контрольная работа № 3. ( Пределы функций) 17

б) Y=, в) Y=2. 18

7.5. Пример экзаменационного билета. 23

8.Учебно-методическое обеспечение дисциплины.. 23

9. Материально-техническое обеспечение дисциплины.. 24

Методические рекомендации для студентов. 25

1.  Цели и задачи освоения дисциплины

Цели освоения дисциплины:

–  развитие способностей к логическому мышлению, исследованию и решению математически формализованных задач;

–  обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирования процессов, явлений, устройств;

–  выработка умения анализировать полученные результаты,

–  выработка навыков самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям.

Задачи курса:

–  продемонстрировать студентам на примерах математических понятий и методов действие законов науки, сущность научного подхода, специфику математики и ее роль в развитии;

–  - научить использовать основные понятия и методы алгебры, геометрии, математического анализа, теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей и математической статистики;

–  - развивать у студентов умение самостоятельно расширять и углублять математические знания, научить употреблять математическую символику, научить аналитическому и численному решению алгебраических уравнений и систем, обыкновенных дифференциальных уравнений;

–  - дать математические модели простейших систем и процессов в естествознании и технике, привить навыки использования основных приемов обработки экспериментальных данных.

–   

2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата:

Дисциплина «Математика» входит в базовую часть профессионального цикла ООП бакалавриата. Для ее успешного освоения необходимы знания и умения, приобретенные в средней школе в результате обучения дисциплинам «Алгебра» и «Геометрия». От успешности освоения дисциплины в значительной степени зависит эффективность дальнейшего обучения студента, в том числе и при последующем изучении дисциплин естественнонаучного цикла.

3. Требования к результатам освоения содержания дисциплины

Компетенции студента, формируемые в результате освоения дисциплины:

Общекультурные:

- владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);

- уметь логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2);

Общепрофессиональные:

- обладать базовыми знаниями в области фундаментальных разделов математики в объеме, необходимом для владения математическим аппаратом экологических наук, для обработки информации и анализа данных по экологии и природопользованию (ПК-1).

Требования к результатам освоения содержания дисциплины

Результат обучения	компетенция	Образовательная технология	Вид задания
знать основные понятия матричной алгебры и теории определителей	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С1, Л1, экзамен	КР1
знать основные понятия из теории систем линейных алгебраических уравнений	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С2, Л2, экзамен	КР1
уметь вычислять определители; ранг матрицы; матрицу, обратную данной.	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С3, Л3, экзамен	КР1
уметь решать системы линейных уравнений; .	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С4, Л4, экзамен	КР1
знать основные понятия теории векторной алгебры	ОК-1,ОК-2,, ПК-1	С5,С6, Л5,Л6, экзамен	КР2
знать различные виды уравнений прямых на плоскости и в пространстве, уравнений плоскостей	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С7,С8, Л7,Л8, экзамен	КР2
знать определение предела функции в точке, свойства функций, имеющих пределы	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С9-С11, Л9-Л11, экзамен	КР3
знать свойства непрерывных на отрезке функций	ОК-1,ОК-2,, ПК-1	С12, Л12, К3, экзамен	КР3,
знать определение дифференцируемых функций, их свойства;	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С13, Л13, зачет, экзамен	КР4,
знать разложение элементарных функций по формуле Тейлора	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С14, Л14, экзамен	КР4,
знать определение экстремума функции в точке и уметь определять максимум и минимум функции;	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С15, Л15, экзамен	КР4,
знать общую схему построения графиков функций;	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С16,С17,Л16, Л17, зачет, экзамен	КР4,
знать свойства неопределенного интеграла;	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С18, Л18, экзамен	КР5
уметь вычислять неопределенный интеграл;	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С19- С22, Л19-Л22, экзамен	КР5,
уметь применять определенный интеграл для вычисления площадей плоских фигур.	ОК-1,ОК-2, ПК-1	С23, Л23, экзамен	КР5
владеть методами аналитического и численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений,	ОК-1,ОК-2, ПК-1	C24- C29, Л24-Л29, экзамен	КР6,
уметь исследовать числовые ряды на сходимость	ОК-1,ОК-2, ПК-1	C30- C34, Л30-Л34, экзамен	КР7,
знать основные понятия и теоремы теории вероятностей	ОК-1,ОК-2, ПК-1	C34- C38, Л34-Л38, зачет	КР8,
знать наиболее важные законы распределения случайных величин	ОК-1,ОК-2, ПК-1	C39, C40, Л39,Л40, зачет	КР8,
уметь применять статистические методы оценивания характеристик случайных величин	ОК-1,ОК-2, ПК-1	C41- C42, Л41-Л43, зачет	КР9,
уметь владеть техникой проверки гипотез, приобрести практические навыки построения вероятностных моделей	ОК-1,ОК-2, ПК-1	C41- C42, Л41-Л43, зачет	КР9,
иметь навыки работы с экспериментальными статистическими данными и интерпретации результатов математической обработки данных.	ОК-1,ОК-2, ПК-1	C41- C42, Л41-Л43, зачет	КР9.

где: ОК – общекультурная компетенция;