Рабочая программа учебной дисциплины геометрия (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ишимский государственный педагогический институт имени »

Кафедра математики, информатики и методики их преподавания

Утверждаю Проректор по учебной работе и лицензированию _____________ (подпись, расшифровка подписи) “27” января 2011 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ГЕОМЕТРИЯ

050100 Педагогическое образование

(код и наименование направления подготовки)

Профиль подготовки

Математическое образование,

Физическое образование

(наименование профиля подготовки)

Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр

Форма обучения

Очная

Ишим 2011

Рецензент,

к. п.н., доцент

Рабочая программа дисциплины «Геометрия» /сост. – Ишим: ФГБОУ ВПО «ИГПИ», 2011. - 21 с.

Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины вариативной части профессионального цикла студентам 1-2 курсов очной формы обучения по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование в 1-4 семестрах.

(код и наименование)

Рабочая программа составлена с учетом Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование, утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от "22" декабря 2009 г. № 000.

Составитель _______________

. (подпись) 2011 г.

Содержание

1 Цели и задачи освоения дисциплины.. 4

2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО.. 4

3 Требования к результатам освоения содержания дисциплины.. 4

4 Содержание и структура дисциплины.. 5

4.1 Содержание разделов дисциплины.. 5

4.2. Структуру дисциплины.. 6

4.4. Практические занятия (семинары) 7

4.5 Курсовая работа. 13

нет. 13

4.6 Самостоятельное изучение разделов дисциплины.. 13

5 Образовательные технологии. 13

5.1 Интерактивные образовательные технологии. 13

6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации. 13

6.1 Формы оценочных средств. 13

6.2 Вопросы для промежуточной аттестации. 15

7 Учебно-методическое обеспечение дисциплины.. 18

7.1. Основная литература. 18

7.2 Дополнительная литература. 19

7.3 Периодические издания. 19

7.4 Интернет-ресурсы.. 19

7.5 Методические указания и материалы по видам занятий. 19

7.6 Программное обеспечение современных информационно-коммуникационных технологий 19

8 Материально-техническое обеспечение дисциплины.. 19

9 Лист согласования рабочей программы.. 20

Семестр: 1-4.

Трудоемкость по ФГОС: 3 зач. ед., 432 часа.

1 Цели и задачи освоения дисциплины

Цели освоения дисциплины:

обеспечение высокого теоретического и практического уровня владения программного материала; обучение решению геометрических задач различного уровня сложности и применению аппарата геометрии для решения задач математических дисциплин, практических задач; приведение в систему знаний школьного курса геометрии, освещение школьного курса с более высокой позиции; развитие геометрического мышления и совершенствование владения «геометрическим» языком; усвоение интегративных геометрических знаний в их единстве и взаимосвязи; формирование геометрических, начально-методических умений будущего учителя математики.

Задачи освоения дисциплины:

‑ ознакомление с историей развития и становления науки геометрии;

‑ формирование умений оперировать геометрическими определениями, теоремами, суждениями;

‑ выработка навыков применения теоретических знаний, используя геометрические методы;

‑ формирование логического, пространственного, геометрического мышления;

‑ формирование графической культуры.

2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО

Рабочая программа (РП) дисциплины «Геометрия» разрабатывалась на основе требований ФГОС ВПО в соответствии с нормативно-правовыми актами, учредительными и нормативными документами ФГБОУ ВПО ИГПИ. РП дисциплины «Геометрия» предназначена для студентов физико-математического факультета педагогического института. РП включает планы практических занятий и методические рекомендации к ним; вопросы (тесты) для самоконтроля; организацию СРС и ее методическое обеспечение; материалы входного и итогового контроля; темы курсовых работ. Дисциплина «Геометрия» призвана решить задачу подготовки студентов физико-математического факультета к преподаванию математики в средней общеобразовательной школе с учетом уровневой и профильной дифференциаций математического образования.

3 Требования к результатам освоения содержания дисциплины

Студент в процессе освоения содержания дисциплины должен овладеть следующими компетенциями:

а) общекультурными (ОК):

-владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОК-1);

-способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-4);

- способен логически верно строить устную и письменную речь (ОК-6);

-готов к взаимодействию с коллегами, к работе в коллективе (ОК-7);

В результате изучение дисциплины студент должен:

знать:

‑ основные понятия и методы геометрии;

‑ основные направления развития геометрии;

уметь:

‑ проводить исследование основных геометрических понятий;

‑ доказывать основные теоремы и суждения геометрии;

‑ решать математические задачи, различного уровня сложности, относящиеся к данному курсу геометрии;

‑ применять геометрические методы к решению вузовских и школьных задач по геометрии;

владеть:

‑ основными понятиями, теоремами школьного и вузовского курса геометрии;

‑ навыками работы с циркулем, линейкой и проведение простейших построений.

‑ культурой мышления; математической речи.

приобрести опыт:

‑ решения математических задач средствами геометрии.

4 Содержание и структура дисциплины

4.1 Содержание разделов дисциплины

Таблица 1

№ раздела	Наименование раздела	Содержание раздела	Форма текущего контроля
1	2	3	4
1	Метод координат	Аналитическое задание плоскости. Прямая на плоскости. Уравнение плоскости. Уравнение прямой в пространстве. Понятие вектора. Действия над векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов. Преобразование декартовых координат. Эллипс. Гипербола. Парабола. Полярные координаты. Поверхности вращения.	Зачет
2	Движение	Параллельный перенос плоскости. Поворот плоскости. Классификация движений плоскости. Движения пространства. Виды движения пространства. Классификация движений пространства.	Тест
3	Преобразования	Преобразование подобия. Аффинные преобразования плоскости. Инверсия. Параллельное проектирование. Изображение фигур на плоскости.
4	Аксиоматическое построение	«Начала» Евклида. Проблема пятого постулата. Аксиоматика Гильберта. Аксиомы непрерывности и параллельности. Обзор аксиоматики школьных курсов. Решение задачи на построение циркулем и линейкой.	Контрольная
5	Геометрия Лобачевского	Некоторые факты абсолютной геометрии. Система аксиом планиметрии Лобачевского. Простейшие следствия аксиом. Параллельные и расходящиеся прямые. Угол параллельности. Непротиворечивость планиметрии Лобачевского. Элементы сферической геометрии.	Экзамен
6	Проективная геометрия	Центральное проектирование и расширенная евклидова плоскость. Принцип двойственности. Теорема Дезарга. Проективные координаты и сложное отношение четырех точек прямой. Проективные квадрики. Проективные преобразования.	Контрольная
7	Многомерная геометрия	Система аксиом n-мерного евклидова точечного пространства. Простейшие следствия аксиом. Плоскость. Определение и аналитическое задание. Взаимное расположение двух плоскостей. Луч, отрезок, полуплоскость, полупространство. Выпуклые многогранники. Преобразования координат. Афинные преобразования. Квадрики в евклидовом точечном пространстве. Понятие о псевдоевклидовом пространстве.	Тест
8	Элементы топологии	Топологические пространства. Свойства. Отображения. Топологические свойства поверхностей.	Тест
9	Дифференциальная геометрия	Пространственные кривые. Кривизна и кручение кривой. Внешняя геометрия поверхностей. Внутренняя геометрия поверхностей. Поверхности постоянной гауссовой кривизны.	Экзамен

4.2. Структура дисциплины

Таблица 2

Вид работы	Трудоемкость, часов
1 семестр	2 семестр	3 семестр	4 семестр	Всего
Общая трудоемкость					432
Аудиторная работа:	60	40	56	48	204
Лекции (Л)	30	20	20	24	94
Практические занятия (ПЗ)	30	40	16	24	110
Лабораторные работы (ЛР)					-
Самостоятельная работа:	66	48	18	24	156
Курсовой проект (КП), курсовая работа (КР)[1]
Расчетно-графическое задание (РГЗ)
Реферат (Р)
Самостоятельное изучение разделов	8		8		16
Контрольная работа (К)[2]
Самоподготовка (проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к лабораторным и практическим занятиям, коллоквиумам, рубежному контролю и т. д.)	35	44	35	44	158
Подготовка и сдача экзамена[3]		36		36	72
Вид итогового контроля	зачет	экзамен	зачет	экзамен	72

Таблица 3.1