Авиационные приборы и системы (стр. 28 )

нескомпенсированное отношение давлений Рд и Рст;

– (4.36)

скомпенсированное отношение давлений Рд и Рст;

– (4.37)

скомпенсированная температура торможения;

– (4.38)

скомпенсированная температура наружного воздуха;

– (4.39)

нескомпенсированная истинная скорость;

–

скомпенсированная истинная скорость;

– (4.40)

зависимость скомпенсированного давления Pд от скомпенсированной истинной скорости.

Здесь приняты обозначения: a – скорость звука, aо – значение скорости звука при нормальных условиях по стандартной атмосфере, k – отношение теплоемкостей, Рст о – нормальное атмосферное давление.

До полной математической модели СВС согласно структурным схемам рис. 4.1 и рис. 4.3 тут не хватает математических моделей αист и βист, которые рассматриваются в шестой главе.

Глава 5

ИЗМЕРИТЕЛИ МАЛЫХ СКОРОСТЕЙ

В третьей главе при рассмотрении скоростей полета самолета в пределах манометрического способа измерения было установлено, что наибольшая сложность заключается в измерении малых скоростей. Показано, что доминирующей статической инструментальной погрешностью измерения приборной скорости в диапазоне малых скоростей является погрешность от приведенной силы трения механизма (см. формулу 3.21). В диапазоне околонулевых скоростей погрешность возрастает до бесконечности из-за малого градиента по давлению (таблица 3.7, рис. 3.21).

При рассмотрении полной структурной схемы указателя приборной скорости (рис. 3.5) было сделано замечание, что в динамическом режиме работы прибора следует учитывать все элементы схемы, в том числе пневмопроводы, объемы полостей корпуса, манометрической коробки. Для статического режима справедливо и то, что приборная скорость зависит только от динамического давления, что она не зависит от статического давления и, значит, не обладает методической погрешностью от изменения высоты. С этим утверждением можно мириться до тех пор, пока измеряются медленно меняющиеся давления на входе прибора. Картина резко меняется при рассмотрении динамического процесса измерения скорости.

Эффективнее всего это явление рассмотреть применительно к условиям работы указателя приборной скорости на вертолете.

Принципиальной особенностью вертолета является наличие несущего винта (НВ), создающего воздушные вихри по всей поверхности его фюзеляжа. Интенсивность вихрей зависит от массы вертолета, от его конструкции. Как было показано во второй главе (таблица 2.5), скорость распространения вихря (скорость отбрасывания НВ) может достигать величин от ≈ 50 до 130 км/ч. В режиме висения весь этот поток направлен вертикально к Земле и омывает фюзеляж. Приемники давлений Рст и Рп тоже омываются этим потоком, попадая частично или полностью в их входы. На фоне такой большой помехи невозможно измерить ничтожно малые сигналы по давлению, которые соответствуют околонулевым скоростям (рис. 5.1).

При косом движении вертолета вихрь от НВ уходит от носовой части фюзеляжа и приемники давлений очищаются от него при уже достаточно большой скорости полета (50 – 70 км/ч). За этим пределом измерение скорости может происходить известным манометрическим способом. И наоборот, до скорости очищения приемников от вихря их каналы полностью закрыты помехой от НВ. Процесс измерения невозможен. Указатель скорости фиксирует только помеху от НВ.

Рис. 5.1. Соотношение погрешности от вихря несущего винта с полезным

сигналом указателя приборной скорости на вертолете: 1 – границы вихря;

2 – полезный сигнал

Учитывая, что манометрический способ измерения скорости давно стал традиционным, надежным, хорошо освоенным в производстве и в эксплуатации, заманчивым является попытка использовать его для измерения малых скоростей полета, хотя бы по направлению движения вертолета по оси О – х. Для этого воспользуемся теорией структурного анализа и теорией абсолютно инвариантных систем автоматического управления.

Принципы абсолютной инвариантности

Смысл достижения абсолютной инвариантности (независимости) заключается в том, что если удалось достичь ее по какой-то координате Х(t) по отношению к помехе F(t), то при отсутствии других помех и нулевом начальном значении, эта переменная тождественно равна нулю на выходе [43].

Со стороны координаты Х(t) никаких воздействий на систему нет, хотя физические аппаратурные связи есть. Данная теория позволяет произвести синтез систем наилучшего качества при весьма ограниченной априорной информации о внешних возмущениях или помехах в системе. Максимально, что может быть известно о помехах, это ограничения их по модулю.

Математически это выглядит так, что если имеется передаточная функция по каналу действия помехи

,

то необходимым условием абсолютной инвариантности является: A(S) = 0, B(S) ≠ 0. Тогда: Х(S) = W(S) F(S) = 0·F(S) = 0.

Необходимое условие формулируется так.

Для достижения абсолютной инвариантности по координате Х(t) относительно внешнего возмущения F(t) необходимо, чтобы передаточная функция W(S) между точкой приложения внешнего воздействия F(t) и точкой измерения (съема) сигнала Х(t) была равна нулю при предположении, что и все остальные воздействия равны нулю.

Это общее условие для принципа абсолютной инвариантности. Но не всякая система в реальных условиях может быть абсолютно инвариантной. Необходимо из множества реальных систем отбирать те, к которым применима теория абсолютной инвариантности.

Критерий инвариантности, критерий реализуемости условий инвариантности формируется следующим образом: необходимым (но не достаточным) признаком реализации абсолютно инвариантной системы является наличие в схеме по меньшей мере двух каналов передачи возмущающего воздействия F(t) между точкой его приложения и точкой, относительно которой достигается инвариантность (принцип двухканальности).

Поскольку в абсолютно инвариантной системе W(S) = 0, то это может быть в том случае, если передаточную функцию можно представить в виде разности минимум двух передаточных функций:

.

Роль структурного анализа в данном случае велика, ибо только правильный выбор структуры позволяет найти абсолютно инвариантные системы, которые могут быть физически реализованы.

Достаточные условия реализуемости связаны с физической выполнимостью требований абсолютной инвариантности при помощи устройств, состоящих только из физически осуществимых звеньев.

С позиций этой теории рассмотрим измеритель приборной скорости летательного аппарата (самолета, вертолета) в режиме полета на малых скоростях.

Под помехой F(t) будем иметь в виду помехи по каналам давлений Рп и Рст, а под выходной координатой – измеряемую скорость. В дальнейшем станет очевидным, что структурная схема этого измерителя есть ничто иное, как естественно двухканальная система автоматического управления.

5.1. Инвариантный измеритель скорости

В настоящее время информацию о скорости самолета получают с помощью аэродинамических измерителей, которые нуждаются в улучшении метрологических характеристик. Как информационный параметр скорость полета (число М) характеризует длиннопериодическое движение с низкими рабочими частотами. Высокочастотные помехи, например шумы решающих и выходных устройств измерителя скорости, нейтрализуются с помощью фильтров. Однако существует динамическая погрешность, пренебрегать которой нельзя и оценка которой возможна при исследовании системы "среда полета – самолет – измеритель скорости". Среда в данном случае характеризуется физическими свойствами атмосферы: изменением статического давления Рст в зависимости от высоты полета над уровнем моря, горизонтальными и вертикальными составляющими порывов ветра. Тип самолета определяет максимальное ускорение по направлению полета, скороподъемность, скорость изменения угла атаки. Параметры измерителя скорости отражают степень рациональности его конструкции. Особенностью рассматриваемых измерителей является наличие пневматических емкостей и сравнительно длинных воздухопроводов, в связи с чем постоянные времени каналов полного Рп и статического Рст давлений достаточно велики [44].

Рис. 5.2. Структурная схема измерителя воздушной приборной скорости самолета

Рассмотрим простейший измеритель воздушной приборной скорости (рис. 5.2) в виде двухканальной системы автоматического регулирования, где W1(S), W2(S), W3(S) – передаточные функции каналов полного, статического давлении, решающего и выходного устройств измерителя. Обратим внимание на то, как формируется в измерителе информация о скоростном напоре Рд. Видно, что статическое давление Рст проходит через оба звена W2(S) и W1(S). Скорость v определяется искаженной величиной скоростного напора , так как он зависит от искаженных величин полного и статического давлений. В соответствии со структурной схемой напишем систему уравнений измерителя скорости в операторной форме.