Технология использования сжатых газов (стр. 5 )

Следует отметить, что газовые законы применимы только к парам, не находящимся в состоянии насыщения. Для насыщенных паров справедливы лишь закон Авогадро и закон Дальтона, которые не связаны с изменением параметров состояния.

При Т<Ткр газ можно сконденсировать, то есть перевести газ в жидкое состояние (или твердое). Например, вода замерзает при 0оС, а до этого (+5, +3, +1, +0,5оС) не замерзает. Также происходит и сжижение газов. Например, для О2 температура сжижения равна t=-182,98оС, а его отвердение происходит
при –218,7оС.

При Т>Ткр граница газообразной области условна, так как при этих температурах фазовые превращения не происходят.

2.1.1 Приведение к нормальным условиям

На практике для выполнения расчетов объемов и массовых потоков газов в различных устройствах и технологических линиях широко используют приведение объемов к нормальным условиям. Нормальными условиями для газов принято считать:

- температуру 0оС (273К);

- давление 760 мм рт. ст. или 101,325 кПа.

Такое приведение удобно и необходимо для сравнительных расчетов объемов газов при изменении параметров их состояния (давления, температуры). В отличие от жидкостей объем газа сильно изменяется при изменении параметров состояния.

Если состояние газа характеризуется параметрами p, V, T, то для приведения объема к нормальным условиям pн, Тн используется формула, получаемая из условия равенства массы (или массового расхода) m=mн

,

где Vн – объем, приведенный к нормальным условиям;

Тн, рн – нормальные параметры газа;

V – объем, измеренный при действительных параметрах
р и Т.

Пример. Воздушный компрессор сжимает воздух и транспортирует его к потребителю. Параметры атмосферы: tн=20оС, ра=1кгс/см2=0,0981 МПа; параметры у потребителя: tк=40оС, рк=8кгс/см2=0,7848 МПа. Расходомер на всасывании показывает производительность компрессора 100 м3/мин, а у потребителя – 10 м3/мин. Требуется определить величину утечек воздуха в пневмосети между компрессором и потребителем. Прямое сравнение производительностей 100 и 10 м3/мин не корректно, так как параметры воздуха существенно различны.

Выполним приведение производительностей к нормальным условиям на всасывании

и у потребителя

Величина утечки теперь может быть найдена как разность

Vут=Vн’-Vн”=90,2 – 67,5=22,7 нм3/мин.

Иногда удобно приводить производительность к условиям на всасывании или на нагнетании.

Чаще всего потери газа выражают не в объемных количествах, а в единицах массового расхода. Для нашего примера, с учетом зависимостей и , получим массовый расход на всасывании:

и у потребителя

Таким образом, утечка газа составляет

или 25% от расхода воздуха на всасывании. Заметим, что такая величина потерь воздуха в сети является недопустимой.

2.1.2 Концентрация газов

Если мы имеем смесь газов, то количество каждого из составляющих газов характеризуется его концентрацией. Концентрация выражается несколькими способами:

- весовым (Св)%; Св =Мi/Σ Мi= Мi/M;

- объемным (Со)%; Co= Vi/V;

- массой газа в единице объема (Св. о) г/м3.

Применяется также концентрация в частях по объему 1:V’, где V’ – объем смеси, в котором содержится 1 объем данного газа (например, концентрация углекислоты 1:2000).

Формулы для пересчета концентраций:

где μ – молекулярный вес газа;

р – давление газа, мм рт. ст.;

ро – нормальное давление газа (760 мм рт. ст.);

Vt – объем газа при температуре t.

В технике наиболее часто употребляется понятие объемной концентрации. Состав газовой смеси обычно задается объемными долями

.

2.1.3 Масса и объем газа

Масса газа, заключенного в заданном объеме, равна m=ρV, где ;

.

Объем, занимаемый данной массой газа при давлении р и температуре t равен

,

где μ – молекулярная масса газа;

р – давление газа, мм рт. ст.;

t – температура газа, оС;

G – масса газа, г;

V – объем, занимаемый газом, дм3.

На практике иногда пользуются понятием относительной массы.

Относительная масса газа d по отношению к другому газу при одинаковых давлениях и температурах равны .

Относительная масса газа по отношению к воздуху d=μ/29, по отношению к водороду d=μ/2 и т. д.

В задачах, связанных с изменением состояния в технологической линии, всегда используют массу, так как она неизменна (если не учитывать отборов и утечек). Например, если в технологической линии производится нагрев, охлаждение, дросселирование или газ совершает работу, конденсации, сжимания, закачка в емкость параметры газа рассчитываются из условия M = const (или m = const) в каждом состоянии или сечении. В разветвленных схемах выполняют расчет массовых потоков – основа химической технологии.

2.2 Идеальные газы

Понятие «идеальный газ» широко применяется в теории и расчетах состояния и движения газов. Для идеального газа постулируется ряд положений, существенно упрощающих теоретические выкладки. При этом получаемые результаты для определенного класса задач и условий достаточно близки к реальным данным. Важнейшими из таких положений являются изэнтропность (в приложении к механике газов это означает отсутствие трения газа о твердые границы, а также внутреннего трения между струйками и частицами газа) и совершенство газа, то есть подчинение свойств газа уравнению состояния идеальных газов в форме уравнения Клайперона – Менделеева

,

где р, V, T – давление, занимаемый объем и температура газа;

M и μ – масса и молекулярная масса газа;

R – универсальная газовая постоянная.

Чаще это уравнение применяется в виде для 1 кг газа:

рυ=RT,

где υ – относительный объем, м3/кг.

С учетом соотношения υ=1/ρ это уравнение приобретает вид

р=ρRT.

Значения газовой постоянной и молекулярного веса для некоторых газов приведены в таблице2.1.

Таблица 2.1 – Некоторые свойства газов

Газ	R, Дж/(кг∙К)	μ
Воздух Углекислый газ CO2 Кислород Азот Гелий Водород Метан	287,10 188,92 259,83 296,77 2077,04 4124,21 518,3	29 44 32 28 4 2 16

Газовая постоянная R является основной характеристикой газа и крайне важна для практических расчетов. Физический смысл газовой постоянной – работа расширения одного моля идеального газа при повышении его температуры на 1оК при постоянном давлении. В данном примере (рис. 2.2) – работа перемещения поршня на величину Н при подогреве одного моля газа на 1оК:

,

где m – масса поршня.

Рисунок 2.2 – К определению газовой постоянной

Величина μR называется универсальной газовой постоянной и для всех газов равна

Дж/кмоль∙К.

Зная молекулярный вес газа, можно легко определить его газовую постоянную.

Следствием совершенства идеального газа является его несжимаемость, то есть при постоянной температуре объем, занимаемый единицей массы газа, при р=υar остается неизменным. Этим свойством обладают жидкости, поэтому гидравлика, изучающая поведение и течение жидкостей, есть частный случай газодинамики, для которого допустимо считать газ несжимаемым. Строго говоря, при очень высоких давлениях объем жидкостей несколько уменьшается, но в большинстве случаев этим пренебрегают из-за малости.

В технических расчетах принимают газ идеальным при давлениях порядка нескольких атмосфер и практически важных температурах (-50 до 300оС).

2.3 Реальные газы

2.3.1 Определение параметров состояния реальных газов

Использование уравнения Клапейрона-Менделеева для идеального (совершенного газа) даёт хорошие результаты лишь для давлений, близких к атмосферному. С повышением давления газа погрешность от использования этого уравнения возрастает. В этом случае говорят о том, что газ становится несовершенным.