- найти эмпирическое уравнение 
прямой лини регрессии 
на 
.
Корреляционная таблица:
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
15 | 6 | 4 | - | - | - | - |
25 | - | 6 | 8 | - | - | - |
35 | - | - | - | 21 | 2 | 5 |
45 | - | - | - | 4 | 12 | 6 |
55 | - | - | - | - | 1 | 5 |
Вариант № 2
1. Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Как велика вероятность, что в нем все цифры различные?
2. В урне 4 белых и 3 черных шара. Из урны подряд вынимают два шара. Какова вероятность, что шары разного цвета?
3. На сборку попадают детали трех автоматов. Известно, что первый автомат дает 0.3 % брака, второй – 0,2, и третий – 0.4. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с первого автомата поступило 1000, со второго 2000 и с третьего 2500 деталей.
4. Из последовательности чисел 1,2,...,99,100 выбирают наугад с возвращением 10 чисел. Чему равна вероятность того, что среди них кратных 7 будет не менее двух?
5. Вероятность наступления успеха в каждом испытании равна 0,2. Какова вероятность, что в 600 испытаниях успех наступит ровно 100 раз?
6. В партии из 15 телефонных аппаратов 5 неисправных. Случайная величина (СВ) Х – число неисправных аппаратов среди трех случайно отобранных. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения
xi | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
pi | 0,1 | 0,3 | 0,2 | 0,3 | 0,1 |
8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания на отрезок [0, 1]. Построить графики функций F(x) и 
9. По выборке одномерной случайной величины
- построить график эмпирической функции распределения 
,
- построить гистограмму относительных частот равноинтервальным способом,
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии,
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии при доверительной вероятности 
,
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия Пирсона при уровне значимости 
.
Одномерная выборка:
| 3-4 | 4-5 | 5-6 | 6-7 | 7-8 | 8-9 |
| 6 | 8 | 33 | 35 | 11 | 7 |
10. По корреляционной таблице двумерной случайной величины
- вычислить выборочный коэффициент корреляции 
,
- проверить нулевую гипотезу о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю при конкурирующей гипотезе 
при уровне значимости ,
- найти эмпирическое уравнение прямой лини регрессии на .
Корреляционная таблица:
| 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | 22 |
20 | - | 2 | 6 | 5 | - | - | 4 |
40 | 4 | - | - | 5 | 1 | - | 7 |
60 | 4 | 2 | 8 | 10 | - | 4 | - |
80 | - | 3 | - | - | 10 | 2 | 5 |
100 | 3 | - | 4 | - | 6 | 5 | - |
Вариант № 3
1. На полке стоят 15 книг, 5 из них в переплете. Берут наудачу три книги. Какова вероятность того, что все три книги в переплете?
2. Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0.6, для второго – 0.7, для третьего – 0.75. Найти вероятность, по крайней мере, одного попадания в цель, если каждый стрелок делает по одному выстрелу.
3. Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего времени и проводит несколько круизов в сезон. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предсказывает, что вероятность того, что корабль будет полон в течение сезона, если доллар не подорожает по отношению к рублю равна 0,92, и с вероятностью – 0,7, если доллар подорожает. По оценкам экономистов, вероятность того, что в течение сезона доллар подорожает по отношению к рублю, равна 0,35. Чему равна вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы?
4. Применяемый метод лечения приводит к выздоровлению в 90 % случаев. Какова вероятность того, что из 6 больных поправится не менее 5?
5. Игральную кость бросили 120 раз. Найти вероятность того, что шесть очков выпало по крайней мере 25 раз.
6. Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0,6. Случайная величина (СВ) Х – число поражений цели при трех выстрелах. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.
7. Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения
xi | 1 | 3 | 5 |
pi | 0,4 | 0,2 | 0,4 |
8. Плотность вероятности случайной величины Х равна
Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание и вероятность попадания СВ на отрезок 
. Построить графики функций F(x) и .
9. По выборке одномерной случайной величины
- построить график эмпирической функции распределения ,
- построить гистограмму относительных частот равноинтервальным способом,
- вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии,
- вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии при доверительной вероятности ,
- выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия Пирсона при уровне значимости .
Одномерная выборка:
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
