Образцы заданий для контрольной работы по теории вероятностей и математической статистике (стр. 5 )

7.  Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения

xi	-1	0	1	2	3
pi	0,2	0,2	0,2	0,2	0,2

8.  Плотность вероятности случайной величины Х равна

Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания СВ на отрезок [1; 1,5]. Построить графики функций F(x) и

9. По выборке одномерной случайной величины

-  построить график эмпирической функции распределения ,

-  построить гистограмму относительных частот равноинтервальным способом,

-  вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии,

-  вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии при доверительной вероятности ,

-  выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия Пирсона при уровне значимости .

Одномерная выборка:

	17,5-22,5	22,5-27,5	27,5-32,5	32,5-37,5	37,5-42,5
	7	20	44	20	9

10. По корреляционной таблице двумерной случайной величины

-  вычислить выборочный коэффициент корреляции ,

-  проверить нулевую гипотезу о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю при конкурирующей гипотезе при уровне значимости ,

-  найти эмпирическое уравнение прямой лини регрессии на .

Корреляционная таблица:

	10	15	20	25	30	35
20	1	5	-	7	-	4
40	2	-	4	-	6	5
60	-	3	5	4	6	-
80	10	-	2	3	-	5
100	2	4	-	4	8	10

Вариант № 8

1.  Найти вероятность того, что дни рождения 12 человек придутся на разные месяцы года.

2.  Вероятность, что студент сдаст первый экзамен, равна 0.8, второй – 0.7, третий – 0.6. Вычислить вероятность того, что студент сдаст более двух экзаменов.

3.  В 3 урнах находятся белые и черные шары. В первой 2 белых и 3черных, во второй 2 белых и 2 черных, в третьей 3 белых и 1 черный. Из первой урны переложили шар во

4.  вторую. После этого шар из второй урны переложили в третью. Наконец из третьей урны шар переложили в первую. Чему равна вероятность того, что состав шаров во всех урнах не изменится?

4.  Игральная кость брошена 12 раз. Найти вероятность выпадения шестерки 5 раз.

5.  В страховом обществе застраховано 11000 автолюбителей. Размер страхового взноса равен 10 у. е., а в случае аварии страховое общество выплачивает 1000 у. е. Какова вероятность что страховое общество к концу года разорится, если вероятность автолюбителю попасть в аварию равна 0,006?

6.  Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0.5. Случайная величина (СВ) Х – число поражений цели при трех выстрелах. Получить ряд распределения, вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график.

7.  Вычислить функцию распределения F(x) и построить ее график. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины, заданной рядом распределения

xi	-1	1	3	5
pi	0,1	0,2	0,3	0,4

8.  Плотность вероятности случайной величины Х равна

Найти постоянную С, функцию распределения F(x), математическое ожидание, дисперсию и вероятность попадания СВ на отрезок [0, 1]. Построить графики функций F(x) и

9. По выборке одномерной случайной величины

-  построить график эмпирической функции распределения ,

-  построить гистограмму относительных частот равноинтервальным способом,

-  вычислить точечные оценки математического ожидания и дисперсии,

-  вычислить интервальные оценки математического ожидания и дисперсии при доверительной вероятности ,

-  выдвинуть гипотезу о законе распределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия Пирсона при уровне значимости .

Одномерная выборка:

	18-20	20-22	22-24	24-26	26-28
	15	27	61	29	18

10. По корреляционной таблице двумерной случайной величины

-  вычислить выборочный коэффициент корреляции ,

-  проверить нулевую гипотезу о равенстве генерального коэффициента корреляции нулю при конкурирующей гипотезе при уровне значимости ,

-  найти эмпирическое уравнение прямой лини регрессии на .

Корреляционная таблица:

	20	22	24	26	28	30	32
30	-	6	-	4	-	2	5
40	4	-	5	-	7	1	-
50	-	4	3	5	-	-	6
60	5	3	-	-	10	2	-
70	-	4	10	4	2	8	-

Вариант № 9

1.  Какова вероятность появления хотя бы одного герба при подбрасывании двух монет?

2.  Рабочий обслуживает четыре однотипных станка. Вероятность того, что станок в течение часа потребует внимания рабочего, равна 0,6. Предполагая, что неполадки на станках независимы, найти вероятность того, что в течение часа ни один станок не потребует внимания рабочего.