Русская вероятностная логика (стр. 39 )

1. Привести систему уравнений к нулевому виду (исходная система).

2. Заполнить карту Карно нулями в соответствии с термами левых частей исходной системы уравнений, а в оставшиеся клетки вписать единицы. Эти единичные термы представляют собой СДНФ полной единицы системы.

3. Произвести минимизацию совокупности единичных термов. Полученное соотношение представляет МДНФ уравнения полной единицы системы.

4. Построить сокращённую (только для единичных термов) таблицу истинности уравнения полной единицы и выписать из неё все значения входных и выходной переменных в виде частной таблицы истинности для искомой функции.

5. Произвести минимизацию полученного выражения..

6. Привести полученное выражение к рекурсивной форме, заменив i на прямое значение искомой переменной, а j – на инверсное значение этой переменной.

7. Произвести проверку рекурсивного выражения на соответствие его полной единице системы для задействованных аргументов.

Алгоритм «Селигер-С» синтеза обратных функций.

1. Построить таблицу истинности для уравнения z=f(x1, x2 ..... xn).

2. По исходной таблице истиннсти построить таблицу истинности для обратной функции вида x1=fi(z, x2 ......xn) простой перестановкой столбцов z и х1.

3. По полученной таблице истинности построить обратную функцию x1=fi(z, x2, ..... xn) и провести её минимизацию.

4. Проверить полученное решение, вычислив полную единицу системы М по обратной функции.

Алгоритм «Циклон» (синтез многовариантных силлогизмов).

1.  Убедиться, что для всех терминов-множеств исходных посылок и универсума силлогизма указаны количественные характеристики (заданы мощности множеств или хотя бы соотношения между ними).

2.  Изобразить все возможные ситуации для исходных посылок с помощью скалярных диаграмм Лобанова.

3.  Определить вероятность каждого варианта заключения, используя формулы вычисления количества сочетаний.

4.  В том случае, когда первой посылкой является общеутвердительное или общеотрицательное суждение, то достаточно определить вероятности заключений по одному варианту из всех возможных для первой посылки.

Алгоритм «Комета»

(вероятностный графический синтез недостающей посылки).

1.  Изобразить на диаграммах Лобанова исходную посылку и все варианты заданного заключения.

2.  Определить вероятность каждого варианта искомой посылки.

Перечень сокращений

БИС - большая интегральная схема

БМОК – база минимального обобщённого кода

ДНФ - дизъюнктивная нормальная форма

ДССП – Диалоговая система структурированного программирования

ЗОК - запрещённый обобщённый код

ИИ - искусственный интеллект

ИС - интегральная схема

ИЭИ - Ивановский энергетический институт

КА - конечный автомат

КДУ - контрольно-диагностическое устройство

КК - карта Карно

КС - комбинационная схема

МДНФ – минимальная ДНФ

МОК - минимальный обобщённый код

МПА – микропрограммный автомат

НИИДАР – НИИ дальней радиосвязи

НИИРТА – НИИ радиотехнической аппаратуры

НТР - научно-техническая революция

ПК - прямоугольник Карно

ПЛИС - программируемая логическая интегральная схема

ПЛМ - програмируемая логическая матрица

ПМЛ - программируемая матричная логика

ППК - предполагаемый прямоугольник Карно

РАЯ - Развиваемый(Русский) адаптивный язык

РОК - рабочий обобщённый код

СГА - Современная Гуманитарная Академия

СДНФ – совершенная дизъюнктивная нормальная форма

ТВАТ - Тушинский вечерний авиационный техникум

Литература

Акимов математика: логика, группы, графы.–М.:ЛБЗ,2003. Аристотель. Сочинения. В 4-х томах. Т.2- М.: Мысль,1978. Брусенцов информатики. - М: Фонд "Новое тысячелетие",1994. Брусенцов система категорических силлогизмов Аристотеля. - В кн. Вычислительная техника и вопросы кибернетики. Вып.19. - М.: МГУ,1982. О частных суждениях. - Казань:Университет,1910.

6.  Войтов мышления. – М.: 1999.

. Льюис Кэрролл и загадки его текстов – М.: РАН.,Институт научной информации по общественным наукам,1995. Катречко в логику. Программа курса. – М.: УРАО, 1997. , Старченко . - М.: Юрист,1995. Кузичев Венна. История и применения. М., Наука, 1968 . История с узелками. - М.:Мир,1973. .Лейбниц Собрание сочинений в 4 томах. Том 3. – М.:1983 Лобанов методы разработки цифровых устройств. - М.: НИИРТА,1977. Лобанов минимизации булевых функций от большого числа переменных с помощью карт Карно. - Инф. Листок N54-87,М: МособлЦНТИ,1987. Лобанов микроконтроллерный регулятор с программируемой структурой обработки данных. Диссертация на соискание ученой степени канд. техн. наук. - Харьков, ХПИ,1989. Лобанов логики суждений и некоторые пути выхода из него.//Современная логика: проблемы теории, истории и применения в науке (Материалы V Общероссийской научной конференции) - СПб: 1998. Лобанов  логических уравнений. //Научно-техническая информация. Сер. 2. N%9, 1998, с. 40 - 46. Лобанов  Аристотеля-Жергонна. //НТИ, сер.2, Информационные процессы и системы, N9, 1999, с. 11 - 27. Лобанов  проблемы классической логики.//Современная логика: Проблемы теории, истории и применения в науке(Материалы VI Общероссийской научной конференции), СПбГУ, 2000 — с.499 — 504. Лобанов  и минимизация комбинационных схем//Информатика и образование, N5,2000, стр. 60 – 63. V. I. Lobanov. The solution of logical equations. // Documentation and Mathematical Linguistics, vol. 32, №5,1998, p. 16 – 27 . V. I. Lobanov. Many-valued quantifier-free syllogism (second basis). // Documentation and Mathematical Linguistics, vol. 32, №5,1998, p. 40 – 60 (гонорар выплачен 4.11.2000). Лобанов по логике суждений. //Информатика и образование, №2,2001, с. 47-52. Лобанов по силлогистике. //Информатика и образование, №5,2001.

25. Лобанов по Русской логике. – М.: Компания Спутник+, 2002 – 133с.

26. Лобанов разработчика цифровых устройств. – М.: Горячая линия – Телеком, 2001 – 192с.

27. Лобанов логика против классической (азбука математический логики). – М.: Компания Спутник+, 2002 – 126с.

28. Лобанов логика против классической. //Рационализм и культура на пороге третьего тысячелетия(материалы Третьего Российского философского конгресса),том 1, стр.278, г. Ростов-на-Дону, 2002.

Лобанов логика для школьников (и академиков). – М.:»Эндемик»,2004 – 110с. Лобанов логика для «физиков» и «лириков». – М.: Спутник+, 2005 – 427с. Лобанов вероятностная логика для школьников и умных академиков. – М.: 2008 – 33с. Непейвода логика. - Ижевск: Удмурт. университет,1997. Платон. Диалоги. – М.: Мысль, 2000. О способах решения логических равенств и об одном обратном способе математической логики.// Собрание протоколов заседаний секции физико-математических наук общества естествоиспытателей при Казанском университете, т. 2, Каз., 1884. Светлов логика. - СПб: Изд. Дом »МиМ»,1997. Стяжкин математической логики. - М: 1967.

37. , Философия. - М.: Весь Мир,1997.

Шачнев логика. - М: 1991.

Оглавление

РУССКАЯ ВЕРОЯТНОСТНАЯ ЛОГИКА.. 1

ПРЕДИСЛОВИЕ.. 3

ЧАСТЬ 1. 11

Инженерная логика. 11

Глава первая. 11

КОМБИНАЦИОННЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ЦЕПИ.. 11

1.1 Основные положения алгебры логики. 11

1.2 Алгебра множеств. 13

1.3. Синтез комбинационных схем.. 14

1.4.Минимизация полностью определённых булевых функций. 17

1.5.Карты Карно для 7, 8, 9 и 10 переменных. 18

Алгоритм «НИИРТА» графической минимизации булевых функций. 23

1.6.Оценка сложности реализации булевых функций. 24

1.8. Формы задания булевых функций. 25

1.9. Минимизация недоопределённых булевых функций. 28

1.10. Минимизация системы булевых функций. 29

Глава вторая. 33

МИНИМИЗАЦИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ МЕТОДОМ ОБОБЩЁННЫХ КОДОВ. 33

2.1. Общий алгоритм определения МОК. 34

2.2. Алгоритм соседнего определения базы МОК (алгоритм Мавренкова). 38

2.3. Выводы. 45

ЧАСТЬ 2. 47

Математическая логика суждений и предикатов. 47

Глава первая. 47

Глава вторая. 49

2.1.Законы логики суждений. 49

Алгоритм «Импульс» анализа законов логики суждений. 49

Алгоритм «Импульс-С» синтеза импликативного заключения. 51

2.2. Практикум по логике суждений. 59

Глава третья. 68

Силлогистика. 68

Троичная логика. 69

Базисы силлогистики. 70

3.1. Все x суть y(Axy). 74

3.2. Ни один x не есть y(Exy). 76

3.3. Некоторые x суть y. 77

Глава четвёртая. 83

Силлогистика Аристотеля - Жергонна. 83

4.1. Алгоритм «Осташ-Т» (тест, анализ) 84

4.2. Алгоритм «ТВАТ» (графический синтез силлогизмов). 85

4.3. Алгоритм «РЕДАН» (синтез недостающей посылки). 85

4.4. Алгоритм «НИИДАР» графического нахождения исходных посылок. 87

4.5. Алгоритм «СГА» аналитического нахождения исходных посылок. 88

4.6. Алгоритм "ИЭИ "(аналитический синтез заключения) 89

4.7. Ошибки Аристотеля. 96

Заключение. 103

Глава пятая. 105

Атомарная силлогистика. 105

5.1. Практикум по силлогистике. 111

5.2. Практикум по решению соритов. 117

Алгоритм «Осташков» синтеза соритов. 118

Импликативно-силлогистические законы и их связь с силлогистикой. 128

Глава шестая. 131

Естественный вывод и кванторы. 131

Глава седьмая. 136

Логика . 136

Глава восьмая. 139

Кэрролла. 139

Кэрролла. 142

Кэрролла для самостоятельного решения. 195

Кэрролла для самостоятельного решения. 198

Глава девятая. 211

Вероятностная логика. 211

Алгоритм «Циклон» (синтез многовариантных силлогизмов). 214

Алгоритм «Комета» вероятностного синтеза недостающей посылки. 227

Глава десятая. 228

Дисциплина мышления. 228

Глава одиннадцатая. 233

Логические уравнения и обратные функции. 233

11.1. Решение логических уравнений и 4-значная комплементарная логика. 233

11.2. Алгоритм «Селигер» решения логических уравнений. 239

11.3. Равносильные преобразования. 242

11.4. Отыскание обратных функций. 243

Алгоритм «Селигер-С» синтеза обратных функций. 243

Заключение. 250

Краткий справочник по русской логике. 253

Перечень сокращений.. 258

Литература. 259

Оглавление. 261