Метрологическое обеспечение измерительных систем (стр. 17 )

Основным элементом второго устройства, (моделирующего помехи электромагнитного и механического происхождения) является интерфейсная плата АЦП-ЦАП с процессором и программным обеспечением, с помощью которой воспроизводится весь комплекс электрических сигналов (как по отдельности, так и в совокупности), соответствующих помехам различной природы, возможных при применении расходомера.

Рассмотрим подробнее метод имитационного моделирования электромагнитных расходомеров и его возможности.

Разность потенциалов U, снимаемую с электродов расходомера, можно представить в виде [1]

, (1)

где t – объем канала, – скорость, – магнитное поле, , g – функция, зависящая только от геометрии и фазового состава канала, – радиус-вектор.

При однофазном составе жидкости функция , имеющая смысл весового множителя для элемента объема , определяется исключительно геометрией канала, протяженностью его изолированного участка, местами расположения и формой электродов. При многофазном составе жидкости функция зависит от распределения неоднородностей электропроводности.

При применении имитационного метода исследования расходомеров сигнал желательно аналитически представить через минимальное количество характерных параметров первичного преобразователя, в особенности, это касается характеристики распределения магнитного поля в канале.

Для этого сигнал выражают через распределение магнитного поля на поверхности внутри канала. Это возможно сделать, если учесть, что в канале расходомера источников магнитного поля нет и, следовательно, магнитное поле можно описать скалярным магнитным потенциалом, который однозначно определяется своим значением на поверхности канала [2]. Поэтому, сигнал записывается в виде интеграла по поверхности:

, (2)

где – средняя скорость в канале, – поверхностная весовая функция, – нормальная к поверхности S компонента магнитного поля.

Отметим, что поверхность S, по которой производится интегрирование в (2) не обязательно является поверхностью канала расходомера.

Далее введем понятие характеристического магнитного потока , заменив интеграл в выражении (2) через характеристические величины: магнитный поток и диаметр канала D получим:

, (3)

Согласно выражению (3), характеристический магнитный поток учитывает поверхностную весовую функцию. Поверхностная весовая функция определяется условиями формирования сигнала, а именно геометрическими параметрами канала, размерами и местом положения электродов, протяженностью изоляционного покрытия канала, распределением скорости потока, неоднородностью распределения электропроводности измеряемой среды в рабочем объеме канала, уровнем заполнения канала при безнапорном потоке и т. п. Поэтому, если действительный магнитный поток, проникающий через поверхность S для данного экземпляра прибора неизменен, то характеристический поток зависит от множества факторов, определяющих условия измерений расхода, и с изменением этих условий принимает другие значения.

В качестве входной информативной величины сигнала расходомера примем отношение сигнала между электродами U к току I возбуждения индуктора, которое имеет размерность электрического сопротивления. Обозначим его через R. Кроме того, введем понятие характеристического коэффициента взаимоиндуктивности между активной зоной канала и индуктором . Используя эти выражения можно получить формулу для статической характеристики первичного преобразователя расходомера в виде:

. (4)

Значение обычно находится в пределах от 10–6 до 10–7 Гн, она возрастает пропорционально диаметру. Таким образом, коэффициент взаимоиндуктивности является основным параметром статической характеристики преобразователя расхода, т. к. определяет:

– конструкцию индуктора, формирующего распределение магнитного поля в рабочей зоне канала;

– форму и конструкцию канала, протяженность изолированного участка, конфигурацию электродов и их месторасположение, профиль скорости и распределение неоднородностей в канале, формирующих распределение весовой функции на заданной поверхности.

Восспроизведение коэффициента взаимоиндуктивности осуществляется с помощью индукционной катушки помещаемой в канал, витки которой распределены по закону поверхностной весовой функции и расположены на поверхности, соответствующей этой функции [3]. Тогда взаимодействие катушки с магнитным потоком индуктора моделирует эффект индуцирования сигнала расходомера.

Если витки катушки распределены по линиям поверхностной весовой функции, а катушка помещена в канал, то напряжение, индуцированное в катушке, будут пропорциональным напряжению, возникающему между электродами моделируемого расходомера и структуре потока.

Таким образом, имитационная модель расходомера с преобразователем магнитного поля в виде индукционной катушки, выполненной по поверхностной весовой функции, позволяет моделировать приборы различной конструкции и при различных гидродинамических режимах и структурах потока.

Моделирование различных вариантов конструкции канала при одном и том же индукторе осуществляется, например, простой заменой преобразователей магнитного поля, в которых индукционные катушки соответствуют различным конструкциям узла трубопровода. Например, вставляя в рабочую область магнитного поля катушки, имитирующие различную форму канала (цилиндрическую, овальную, прямоугольную или любую другую) можно получить значения сигналов между электродами, соответствующие разным конструкциям приборов при одном и том же магнитном поле.

Испытание на влияние смещения электродов осуществляется совсем просто. Для этого достаточно сместить преобразователь магнитного поля в соответствующую сторону относительно исходного положения.

Если имеется набор преобразователей магнитного поля, у которых индукционные катушки выполнены по весовым функциям, соответствующим различным структурам потока, то испытания на их влияние осуществляются сравнением показаний прибора при различных преобразователях магнитного поля.

Однако имитационный метод позволяет применить и другой путь исследования влияния структуры потока на сигнал расходомера.

В одном из проектов международного стандарта ISO, известный английский специалист Салами [4] предложил аналитическое описание практически любой встречающейся кинематической структуры потока в каналах технологических трубопроводов.

Это описание представлено в виде формулы, правая часть которой состоит из двух компонент. Осесимметричная компонента, которая полностью определяет расход, и спектр пространственных гармоник, которые характеризует только асимметрию потока, и не влияют на расход, т. к. интеграл их по площади сечения всегда равен нулю. Причем известно, что наиболее сильное влияние на асимметрию потока имеют только первые три-четыре нечетные гармоники самого низкого порядка. Для исследования расходомера на влияние асимметрии структуры потока достаточно лишь определить чувствительность прибора к этим пространственным гармоникам, которые легко воспроизводятся с помощью всего трех-четырех индукционных катушек. По результатам таких испытаний имеется возможность несложным расчетом по формулам Салами прогнозировать чувствительность расходомера практически ко всем вариантам трубопроводной арматуры, установленной на различное расстояние перед и после прибора.

Особое значение применения имитационного метода имеет для исследования распределения магнитного поля в канале моделируемого расходомера. Магнитное поле в канале расходомера всегда можно разложить на спектр пространственных гармоник приблизительно так же, как Салами разложил на пространственные гармоники кинематическую структуру потока.

В расходомерах общепромышленного назначения магнитное поле в канале расходомера всегда является антисимметричным относительно плоскости, проходящей через ось канала и линию, соединяющую электроды. Т. е. на равных и противоположных расстояниях от этой плоскости магнитное поле имеет одинаковое значение и противоположное направление. Несмотря на кажущую сложность распределения магнитного поля в канале, его с достаточно высокой точностью всегда можно разложить на три-пять первых по порядку нечетных пространственных гармоник. Имитационный метод позволяет измерить интенсивность, распределение, и фазу каждой в отдельности пространственной гармоники, т. е. иными словами нормировать магнитное поле исследуемого расходомера с помощью незначительного количества характеристических параметров. В этом случае все выше приведенные примеры исследования модели расходомера на влияния изменений конструктивных размеров канала и структуры потока приобретают повышенную значимость, т. к. они установлены для известной структуры магнитного поля в канале.