Практическая часть (стр. 12 )

14. ;

15. ;

16. ;

17. ;

18. .

Ответы

1)

1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6.; 7.; 8.; 9.; 10. ;

2)

1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6.; 7 .; 8.; 9.; 10.;

3)

1.; 2.; 3.; 4.; 5.; 6. ; 7.; 8.; 9.; 10.; 11..

4)

1.; 2.; 3.; 4.;

5.; 6.; 7.; 8.; 9.; 10.; 11.; 12.; 13.; 14.; 15.; 16..

5)

1.; 2.; 3.; 4..

5.; 6.; 7.; 8.; 9.; 10..

11.; 12.; 13.; 14.; 15.; 16.; 17.; 18..

Приложение 3

Вопросы к экзамену по высшей математике, 2 семестр

1 уровень

(6 задач+1 вопрос, 40 мин, 14 баллов)

вопросы

1.  Что такое неопределенный интеграл?

2.  Свойства неопределенного интеграла (правила интегрирования)

3.  Формула интегрирования по частям

4.  Таблица интегралов (12)

5.  Что такое определенный интеграл?

6.  Формула Ньютона-Лейбница для определенного интеграла

7.  Геометрический смысл определенного интеграла

8.  Замена переменной в определенном интеграле

9.  Формула интегрирования по частям для определенного интеграла

10.  Что такое несобственный интеграл 1 рода? Что такое сходимость несобственного интеграла?

11.  Что такое обыкновенное дифференциальное уравнение n-го порядка?

12.  Что такое решение ОДУ?

13.  Что такое задача Коши для ОДУ 1 порядка? n-го порядка?

14.  Что такое частное решение ОДУ? Общее решение ОДУ?

15.  Что такое уравнение с разделяющимися переменными? Как его решать?

16.  Что такое однородное уравнение? Как его решать?

17.  Что такое линейное дифференциальное уравнение 1 порядка? Как его решать?

18.  Что такое уравнение в полных дифференциалах? Как его решать?

19.  Что такое линейное дифференциальное уравнение n-го порядка с постоянными коэффициентами?

20.  Как найти общее решение однородного линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами?

21.  В чем состоит метод вариации произвольных постоянных для решения линейного уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами?

22.  Как подобрать частное решение для линейного уравнения с правой частью специального вида?

задачи

1.  Найти неопределенный интеграл:

; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;

2.  Вычислить определенный интеграл:

; ; ; ; ; ; ; ; ;