Методические указания к выполнению практических работ по математике (стр. 1 )

Министерство общего и профессонального образования Свердловской области

ГБПоу СО «Екатеринбургский Техникум отраслевых технологий и сервиса»

Методические указания к выполнению

практических работ

по математике

для студентов II курса

Составила:

2015 г.

Содержание

1.  Практическая работа № 1 3

2.  Практическая работа № 2 6

3.  Практическая работа № 3 10

4.  Практическая работа № 4 14

5.  Практическая работа № 5 18

6.  Практическая работа № 6 22

7.  Практическая работа № 7 26

8.  Практическая работа № 8 30

9.  Практическая работа № 9 32

10.  Практическая работа № 10 35

11.  Практическая работа №11 37

12.  Приложение 1 43

13.  Приложение 2 44

Практическая работа № 1

Тема: Векторы в пространстве

Цель: 1) закрепить у учащихся знания о векторах в пространстве. Общие понятия;

2) закрепить навыки у учащихся по применению правил действия над векторами (сложение, вычитание, умножения вектора на число);

3) закрепить умения решать задачи с векторами практического характера.

Ход работы

  I.  решить задачи.

  II.  ответить на вопросы:

1)  Какой вектор называется единичным?

2)  В каком случае два вектора называют ортогональными?

3)  Что получится, если вектор умножить на 0?

4)  Могут ли два противоположно направленных вектора быть равными?

5)  В каком случае два вектора называются коллинеарными?

  III.  Составить вывод по работе.

Методические рекомендации

1.  в задачах практического характера при сложении или вычитании векторов всегда применяются правила и формулы.

2.  При выполнении линейных операций над векторами всегда строится третий вектор, обозначаемый при нахождении разности векторов. При умножении вектора на число n строится вектор в n раз больше длины данного вектора. При этом применяются свойства операций с векторами.

3.  При выполнении работы следует помнить, что доказательства законов сложения и равенства для векторов в пространстве ничем не отличаются от доказательств для векторов на плоскости.

4.  Построение векторов нужно выполнять аккуратно

Задание к практической работе № 1

Тема: «Векторы в пространстве»

Вариант 1

1.  Упростить: .

2.  На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Перечислите векторы, начало и конец которых являются вершинами параллелепипеда, равные сумме векторов:

a.  ; B1 C1

b.  .

A1

 

C

A D

3. Построить вектор :

a) b)

4. Построить вектор :

5. Даны векторы:

На одной прямой построить векторы:

Вариант 2

3.  Упростить: .

4.  На рисунке изображен параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Перечислите векторы, начало и конец которых являются вершинами параллелепипеда, равные сумме векторов:

c.  ; B1 C1

d.  .

A1

 

C

A D

3. Построить вектор :

a) b)

4. Построить вектор :

5. Даны векторы:

На одной прямой построить векторы:

Практическая работа № 2

Тема: Метод координат в пространстве

Цель: 1) закрепить у учащихся знания о методе координат в пространстве;

2) закрепить навыки по применению метода координат в пространстве при:

·  вычислении суммы векторов;

·  вычислении разности векторов;