Методические рекомендации (стр. 8 )

После каждого успешного решения количество лягушек будет возрастать.

Игра "Крестики-нолики"

В игре участвуют двое - ученик и компьютер. Объяснять ее правила, по-видимому, излишне.

Чтобы сделать очередной ход, достаточно щелкнуть мышью в любой свободной клетке игрового поля, в которой вы хотите поставить крестик (компьютер будет ставить в ответ нолики).

Добавим только, что при правильной игре все партии должны закончиться в ничью...

Игра "Крестики-нолики на бесконечной доске"

В отличие от обычных "крестиков-ноликов" игровое поле здесь не ограничено, а для победы нужно выставить уже пять (а не три) крестиков или ноликов подряд.

Чтобы сделать очередной ход, достаточно щелкнуть левой кнопкой мыши в любой свободной клетке игрового поля, в которой вы хотите поставить крестик (компьютер будет ставить в ответ нолики).

Если игра подходит к границе игрового поля, его можно продвинуть дальше, зацепив правой кнопкой мыши (то же самое будет делать компьютер).

Игра "Морской бой"

В игре участвуют двое - ученик и компьютер. Как и "крестики-нолики", это одна из самых популярных игр среди школьников. На экране два игровых поля - ученика и компьютера. Игра начинается с расстановки кораблей на своем поле:

1 линкор (4 клетки); 2 крейсера (по 3 клетки); 3 фрегата (по 2 клетки); 4 катера (по 1 клетке).

Напомним, что при расстановке корабли не должны касаться друг друга.

Как только корабли будут расставлены, можно начинать игру - по очереди делать выстрелы по кораблям противника.

Чтобы сделать очередной выстрел, нужно щелкнуть левой кнопкой мыши по любой клетке игрового поля компьютера. Реакция последует мгновенно - компьютер выдаст одно из трех сообщений:

мимо; ранил; убил;

и отметит клетку соответствующим значком.

Разумеется, компьютер ведет честную игру и не "подсматривает" в игровое поле соперника.

Игра "Гонки"

Еще один известный пример игры на клеточной бумаге. В игре участвуют двое - ученик и компьютер.

Гонки проходят по трассе произвольной формы, но передвигаться можно только по узлам клеточной бумаги. Главная цель игры, как и любых гонок, - первым домчаться до финиша, не вылетев при этом за пределы трассы.

Сложность игры заключается в том, что изменять скорость автомобиля можно только постепенно: каждым ходом можно уменьшить или увеличить скорость на одну клетку по горизонтали и вертикали.

Ходы делаются попеременно и отмечаются щелчками мыши. Для удобства те точки, в которые можно передвинуть свой автомобиль, обводятся кружком при наведении на них курсора мыши.

Запрещается делать очередной ход в точку, где находится автомобиль соперника.

В некотором смысле, игра имеет еще и "воспитательное" значение: она наглядно демонстрирует, что автомобиль нельзя остановить мгновенно!

Игра "Короткое замыкание"

Игра была предложена Г. Симмонсом и называется часто "Сим" по фамилии автора и созвучию с известной игрой "Ним".

В игре участвуют двое - ученик и компьютер.

На игровом поле шесть лампочек, которые игроки по очереди соединяют проводами: одним ходом соединяются какие-нибудь две лампочки.

У каждого игрока провода своего цвета: у ученика - красные, у компьютера - зеленые.

Чтобы соединить проводом любые две лампочки, нужно щелкнуть мышью сначала по цоколю одной из них, а потом - по цоколю другой.

Как только в цепи образуется треугольник из проводов одного цвета, происходит короткое замыкание, и игрок, у которого оно произошло, проигрывает.

Интересно, что в этой игре (для шести лампочек) не бывает ничьих. Доказательство этого факта несложно и может стать интересной задачей для школьников, интересующихся математикой.

Головоломка "Раскраска карты"

Головоломка представляет собой иллюстрацию знаменитой "проблемы четырех красок" - первой в истории математики теоремы, доказанной с помощью компьютера (1976 г.).

Теорема утверждает, что для правильной раскраски любой карты достаточно четырех красок (раскраска считается правильной, если любые две области, имеющие общий участок границы, раскрашены в разные цвета).

Разумеется, для каждой конкретной карты число красок может быть и меньше. Именно в этом и состоит решение головоломки: для конкретной карты найти правильную раскраску с минимально возможным количеством цветов (по доказанной теореме оно не должно превышать четырех).

На рабочем поле - фрагмент контурной карты с границами областей и палитра с красками. Чтобы окрасить любую область в определенный цвет, нужно

щелчком мыши выбрать этот цвет на палитре; щелкнуть мышью по области, которую необходимо закрасить.

Головоломка "Лабиринт"

Классическая головоломка, на которой Э. Люка впервые сформулировал свой знаменитый метод поиска решения - метод перебора с отходом назад.

На игровом поле лабиринт, в одной из комнат которого спрятан клад. Нужно провести человечка, который стоит в самой верхней левой клетке, в клетку с кладом.

Для этого нужно щелкать мышью в тех клетках лабиринта, по которым должен идти человечек. Разрешается шагать через несколько клеток по горизонтали или вертикали при условии, что между ними нет препятствий.

Вслед за человечком разматывается "клубок ниток", который помогает, в соответствии с методом Люка, найти выход из любого тупика.

Головоломка "Ферзи"

Авторство головоломки приписывается Л. Эйлеру.

В классической постановке головоломка состоит в расстановке 8 ферзей на шахматной доске 8 x 8 таким образом, чтобы они "не били" друг друга. Напомним, что ферзь "бьет" любую фигуру, с которой он стоит на одной горизонтали, вертикали или диагонали.

Эйлер нашел 92 различных решения этой головоломки. Ученику предлагается начать решение с более простого варианта - расставить 5 ферзей на доске 5 x 5. С каждым решением это число будет увеличиваться.

Чтобы поставить ферзя на любую клетку доски, нужно щелкнуть по ней левой кнопкой мыши; чтобы убрать любого ферзя с доски - щелкнуть правой кнопкой.

Для решения головоломки можно применить все тот же метод Люка, который уже упоминался в головоломке с лабиринтом.

Литература:

М. Гарднер. Математические новеллы. - М.:Мир, 1974. М. Гарднер. Крестики-нолики. - М.:Мир, 1988. М. Гарднер. От мозаик Пенроуза к надежным шифрам. - М.:Мир, 1993. М. Гарднер. Путешествие во времени. - М.:Мир, 1990. Математический цветник. - М.:Мир, 1983. Ж. Арсак. Программирование игр и головоломок. - М.:Наука, 1990.