ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»
Кафедра высшей математики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ДЛЯ ПОДГОТОВКИ
К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ
ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗАОЧНОГО ОТДЕЛЕНИЯ
Разделы: аналитическая геометрия и линейная алгебра
ИЗДАТЕЛЬСТВО
САНКТ-ПЕТЕРБУРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРСИТЕТА
ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ
2009 г.
Утверждено научно-методическим советом университета.
Методические указания и контрольные задания по курсу «Математика». Раздел: «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» для студентов вечернего и заочного факультетов. – СПб.: Изд-во СПбГЭФ, 2009.- 27с.
Методические указания составлены в соответствии с учебной программой курса «Математика» раздела «Аналитическая геометрия и линейная алгебра» и предназначены для студентов первого курса вечернего и заочного факультетов. В данном пособии приведены контрольные задания для самостоятельной работы, даны указания по их решению и предложены задания для самостоятельной работы.
Автор-составитель: к. э.н.
Рецензент: доц., канд. физ.-мат. н.
©Издательство СПбГУЭФ, 2009
Предисловие.
Данные методические указания содержат примерные тестовые задания, предлагаемые на экзамене по математике студентам заочного отделения пятигодичного обучения. Все задания разобраны и решены. В заключении предлагается тренировочный тест с ответами.
Ознакомление с приведенным ниже материалом будет полезным при подготовке к экзамену по математике, как для студентов заочной, так и очно-заочной форм обучения.
Экзаменационный тест разбит на три части. Каждое задание, предлагаемое в первой части, требует простого ответа «да» или «нет» на поставленный вопрос. При выполнении заданий из второй части необходимо выбрать правильный ответ из нескольких предлагаемых вариантов. В третьей части требуется самостоятельно решить задачу и записать ответ в виде действительного числа.
За правильно выполненные задания начисляются баллы, которые затем суммируются. На основании полученной суммы выставляется итоговая оценка.
Раздел первый.
Решение примерных тестовых заданий.
Часть I. В этой части Вам предлагается 6 заданий, каждое из которых состоит из родственных друг другу вопросов. На каждый из вопросов Вы можете дать один из двух ответов: «Да» или «Нет» поставив отметку в соответствующей клетке таблицы в бланке ответов. Кроме того, Вы можете дать ответ «Не знаю», оставив обе, соответствующие вопросу клетки, пустыми.
Задания первой части состоят из четырёх вопросов. Два из них разобраны и приведены методы решения. Два другие предлагается решить в качестве самоподготовки и свериться с ответом.
Задание I. Выяснить, делит ли точка 
отрезок 
пополам, если:
1. 
2. 
3. 
4. 
Решение. Если точка , делит отрезок пополам, то точка 
является серединой отрезка .
Тогда
.
1. 
, 
. Следовательно 
.
Вывод. Точка делит отрезок пополам.
Ответ: Да.
2. 
, 
. Следовательно 
.
Вывод. Точка не делит отрезок пополам.
Ответ: Нет.
3. Ответ: Нет.
4. Ответ: Нет.
Задание II. Известно уравнение прямой на плоскости 
Указать принадлежит ли точка 
этой прямой, если известны её координаты:
1. 
2. 
3. 
4. 
Решение. Точка 
будет принадлежать прямой, если её координаты 
и 
удовлетворяют уравнению этой прямой.
1. Подставляя координаты точки в уравнение прямой, получим
.
Вывод. Точка не принадлежит прямой.
Ответ: Нет
2. Подставляя координаты точки в уравнение прямой, получим
.
Вывод. Точка принадлежит прямой.
Ответ: Да
3. Ответ: Нет
4. Ответ: Да
Задание III. Даны матрицы , 
и 
размера 
, 
соответственно. Ответить, верно ли указан размер матриц после умножения:
1. 
2. 
3. 
4. 
Решение. Для того чтобы существовало произведение матриц и , где матрица размера 
, а матрица размера 
необходимо и достаточно, чтобы число столбцов первой матрицы равнялось числу строк второй матрицы, то есть 
. У матрицы 
будет строк столько же, сколько их у матрицы , а столбцов столько же, сколько их у матрицы . Следовательно, матрица будет размера 
.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 |
