Лекция №1 (стр. 8 )

Сказанное справедливо при выполнении измерений связанных с длиной, например, с помощью линейки. Естественно при этом учитывается коэффициент линейного расширения линейки. Погрешности метода возникают также при экстрапологических измерениях на ограниченной части объекта на весь объект. Если последнее не обладает достаточной однородностью своего состава, то это может привести к значительным систематическим погрешностям.

Если вы измеряете электропроводность провода, то для высокой точности измерений этот провод должен быть без дефектов.

Инструментальные погрешности – погрешности, которые зависят от погрешностях примененных средств измерений. Они делятся:

1)  погрешности схемы;

2)  погрешности, возникшие от самой структурной схемы средств измерений.

Технологические погрешности – возникают вследствие несовершенного изготовления элементов, которые образуют структурную схему, использующую средства измерений. Например, средства измерения, имеющие шкалу. Если эта шкала уже заключала некоторые неточности при нанесении ее делений, систематическая погрешность будет зависеть от делений шкалы.

Погрешности обусловлены неправильной установкой и взаимным расположением средств измерений, которые являются частями единого измерительного комплекса. Например, если для проведения требуется точно горизонтальное расположение объекта измерения, то необходимо в этом убедится, применив уровень или подвес.

Лекция №9

Систематические погрешности

По характеру проявления систематические погрешности подразделяются на постоянные и переменные. Данные характеристики описывают характер изменения систематической погрешности во времени. Постоянными называются такие погрешности изменения, которые остаются постоянными в течение всей серии изменения, во время серии изменения они не меняются. Например, погрешность может возникнуть от того, что неправильно установлены стрелочки электроизмерительного прибора или погрешность может возникнуть от постоянного дополнительного веса на чаше весов. Сюда можно отнести погрешность градуировки шкал измерительных приборов, катушек.

Переменными называются погрешности, изменяющиеся в процессе измерения, они делятся на монотонно-изменяемые или на периодические, или изменяющиеся по какому-либо сложному закону. Если систематические погрешности монотонно возрастают или монотонно убывают, то ее называют монотонно изменяющейся. Встречается при постепенном разряде батареи.

Периодическими называются погрешности, значениями которых являются периодические функции времени. Это импульс погрешностей в импульсной технике. Сюда же можно отнести погрешность обусловленную суточными колебаниями.

По причинам возникновения погрешности делятся на: периодические, личные (субъективные).

Способы обнаружения и устранения систематических погрешностей.

Результаты наблюдений, полученные при наличии систематических погрешностей называются неисправленные. При проведении измерений все исследователи стараются в максимальной степени исключить или учесть влияние систематических погрешностей. Это достигается следующими путями:

1)  устранением источника погрешности до начала измерений. В большинстве областей измерений известны систематические погрешности и разработаны методы устраняющие их влияние на результат измерения, определение поправок и внесение их в результат измерения;

2)  определение границ неисключенных систематических. Заметим, что постоянные систематические погрешности являются своего рода фоном каждого результата измерений, поэтому не может быть найдена погрешность обычными методами. Однако, эта постоянная погрешность не искажает показателей точностей измерений, характеризующих случайные погрешности и не искажает результат, нахождения переменной, составляющей систематической погрешности. Действительно можно записать:

где ξ - истинное значение измеряемой величины, - i-ая случайная погрешность, систематическая погрешность.

Перейдя к среднему арифметическому можно получить следующее выражение

- это выражение называется средним арифметическим значением измеряемой величины. Поскольку мы рассматриваем случай постоянной систематической погрешности, для которой

, то данное выражение можно представить в виде:

это равенство доказывает, что при многократных измерениях, когда есть возможность перейти к средним арифметическим измерениям, систематическим погрешностям, носящим интервальный характер.

Постоянные систематические погрешности могут быть обнаружены только путем сравнения результатов измерения с другими результатами, но полученные с помощью высокоточных измерений.

Наиболее существенной и важной переменной систематической погрешностью является искажение. Этой системой оценок характеристик случайных погрешностей или же искажений переменной системы вида закона распределения ошибок данных измерений.

Для устранения постоянных системных погрешностей применяют следующие методы:

1)  Методы замещения представляют собой разновидность методов сравнения, когда сравнение осуществляется с заменой измеренной величины известной величиной. Для корректной реализации данного метода необходимо иметь регулируемую меру. Напомним, что мера – это средство измерения, предназначенное для воспроизведения величины заданного размера.

2)  Метод противопоставления - является разновидностью метода сравнения, при котором измерение выполняется дважды и проводится так, чтобы в обоих случаях причина постоянной погрешности оказала известное воздействие на результаты наблюдения.

3)  Метод компенсации погрешности по знаку.

4)  Метод рандомизации – наиболее универсальный способ исключения неизвестной постоянных систематических погрешностей. Суть метода состоит в том, чтобы одна и та же величина измеряется различными методами (приборами). При этом систематическая погрешность каждого из этих методов является различными случайными величинами. В результате этого систематическая погрешность отчасти компенсируется.

5)  Анализ знака неисправных случайных погрешностей. Если знаки неисправных случайных погрешностей чередуются с какой-либо закономерностью, то наблюдаемая систематическая погрешность. Например, если последовательность знаков «+» у случайных погрешностей сменяется последовательностью знаков «-» или наоборот, то присутствует монотонно-изменяемая систематическая погрешность. Если же группы знаков «+» и «-» чередуются, то присутствует периодическая систематическая погрешность.

6)  Графический. Этот метод является наиболее простым способом обнаружения систематической погрешности в ряде результатов наблюдений и заключается в построении графика неисправных значений результатов наблюдений. На этом графике через построенные точки проводят плавную кривую, которая выражает тенденцию результатов измерений. Предполагается, что плавная кривая отражает динамику изменения систематической составляющей. Если же тенденция не прослеживается, кривая является хаотичной, то переменную систематику считают практически отсутствующей.

Лекция №10

Виды погрешностей:

1)  абсолютная;

2)  дополнительная;

3)  инструментальная;

4)  основная.

Абсолютная погрешность - это разница между результатами измерения Х и истинным значением - измеряемой величины. Ее величина указывает границы неопределенности, значения измеряемой величины Х. Размерность абсолютной погрешности выражается в единицах измерения величины.

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины .

Приведенная погрешность – относительная погрешность, в которой абсолютная погрешность, средство измерения, отнесена к некоторой условно-принятой величине, постоянной во всем диапазоне измерений или его части:

Инструментальная погрешность – погрешность целиком обусловленная погрешностями, применяемых средств измерения.

Дополнительная погрешность – часть общей суммарной погрешности, возникающая в следствии отклонения от своего нормированного отклонения какой-либо из величин, имеющих физическую или другую природу и влияющие на нормальные условия проведения измерений.

Дополнительная погрешность обусловлена реакцией средства измерения на изменение внешних влияющих величин, а также измерением ряда параметров входного сигнала относительно их номинальных значений.

Основная погрешность средства измерения целиком и полностью определяется нормальными условиями проведения измерений. Нормальные условия измерений – условия, при которых влияющие величины имеют нормальные или находятся в пределах нормальной области значений. Нормальные условия определяются разной научно-технической документацией на данное средство измерения и соответствует такому режиму эксплуатации прибора, при котором прибор функционирует стационарно и исключаются отказы прибора в следствии отсутствия каких-либо экстремальных значений, влияющих величин, факторов.

Класс точностей.

Класс точностей - обобщенная характеристика средств измерений, выраженная пределами, допускающая значения его основной и дополнительной погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность. Класс точности позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность средств измерения данного типа. Пределы допускают основные погрешности, определенные классом точностей – это интервал, в котором находится значение основной погрешности средства измерения. Предел, допускающий дополнительную погрешность, вызванной изменением , влияющей величины , находится с использованием так называемой функции влияния .

Классы точностей средств измерения устанавливаются в стандартных или технических условиях. Средство измерения может иметь два или более классов точностей – это напрямую связано с наличием у данного средства измерения двух или более диапазонов физических величин (в частности двух шкал). Классы точностей на прибор наносятся или в виде заглавных букв или в виде кружка с цифрами.