Практикум по маркетингу (стр. 6 )

3.  Объем производства, соответствующий максимальному уровню рентабельности.

Решение отобразить графически.

Таблица – Исходные и расчетные данные по задаче

Объем производства, ед.	Предельные издержки, руб.	Предельный доход на единицу, руб.	Совокупные издержки, руб.	Средние совокупные издержки, руб.	Доход, руб.	Прибыль, руб.
0	-	10,8	6,4	-	0	-6,4
1	5,0	11,4	11,4	10,8	-0,6
2	2,8	14,2	7,1	21,6	7,4
3	4,25	18,45	6,15	32,4	13,95
4	4,65	23,1	5,78	43,2	20,1
5	5,5	28,6	5,72	54,0	25,4
6	6,5	35,1	5,85	64,8	29,7
7	7,7	42,8	6,11	75,6	32,8
8	9,1	51,9	6,49	86,4	34,5
9	10,8	62,7	6,97	97,2	34,5
10	12,5	75,2	7,52	108,0	32,8
11	13,6	88,8	8,07	118,8	30,0
12	21,6	110,4	9,2	129,6	19,2
13	22,2	132,6	10,2	140,4	7,8
14	23,0	155,6	11,1	151,2	-4,4

Решение

Для решения задачи оптимизации инструментом анализа служат средние и предельные величины:

- средние совокупные издержки АС,

- средний доход (цена) AR (P),

- предельные издержки МС,

- предельный доход MR

Прибыль это разница между совокупным доходом и совокупными издержками:

В условиях совершенной конкуренции влиять на цену отдельный производитель не может. Издержки зависят от объема производства.

Поэтому главным рычагом управления объемом прибыли является объем производства, необходимо определить оптимальный объем производства, минимизирующий издержки.

Оптимальный уровень производства находится между двумя т. н. критическими уровнями производства. В этих точках начинается переход от убыточного производства к прибыльному и наоборот.

Первый критический уровень – это порог безубыточности, он зависит от уровня средних постоянных издержек.

Точка безубыточности – это пересечение выручки на единицу с издержками на единицу.

Второй критический уровень связан с увеличением доли переменных затрат в структуре средних общих затрат.

Максимизация прибыли достигается при объеме производства, соответствующем точке равенства предельного дохода и предельных издержек: MR=MC

В системе координат построим графики: средних совокупных издержек, предельных издержек, предельного дохода и представим решение графически.

Вывод.

Порог безубыточности Q1 (первая критическая точка) составляет 1,1 ед. продукции. На графике это пересечение АС и Р.

Предприятие получит прибыль, производя продукцию в интервале от 1,1 ед. (Q1) до 13,5 ед. (Q4).

Максимальная прибыль будет получена при объеме производства 9 единиц (Q3), при таком уровне достигается равенство предельного дохода и предельных издержек MR=MC.

Графически объем прибыли равен площади прямоугольника РDВАСВ, т. е. 9 × 3,8 = 34,2 руб.

Производство свыше 9 единиц не выгодно, поскольку издержки на производство дополнительной единицы продукта будут больше дохода, приносимого ею (предельные издержки выше предельного дохода).

При использовании критерия эффективности – производственная норма рентабельности, т. е. максимизация прибыли в расчете на единицу затрат, предприятие должно производить продукцию в объеме около 5,4 ед. (Q2) – норма рентабельности будет наивысшей. На рисунке это показано на вертикальной оси (y) – отношение прибыли АС2Р к издержкам 0АС2:

При таком критерии предприятию не следовало бы увеличивать производство сверх 5,4 ед.

Однако в действительности выгодно наращивать производство до 9 единиц, т. к. не смотря на снижение нормы рентабельности, общий объем прибыли будет возрастать, что соответствует цели предприятия. Последующее наращивание с 9 до 13,5 ед. уже не будет приносить дополнительной прибыли, а сверх 13,5 единиц – предприятие начнет нести убытки.

		P, AC, MC, MR 10,8
		P											MC D			AC P=AR=MR
Прибыль		10,0
	9,0
	8,0 ACB
	7,0												B
	6,0	AC2
Издержки		5,0
	4,0
	3,0
	2,0
		1,0			Q1				Q2			Q3			Q4
					1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15			Q

Задание 15