Тема урока: Основные понятия кинематики. Формулы кинематики (стр. 8 )

Учитель: Верно. Рассмотрим подробнее принцип реактивного движения, изученный ранее в 9-м классе. Реактивное движение – движение, возникающее при отделении от тела с некоторой скоростью какой-либо его части.

Демонстрируется реактивное движение на примере движения воздушного шарика на платформе: <Рисунок 14>.

Учитель: Рассмотрим модель реактивного движения.

Далее доклад ученика: “Устройство ракеты”. Во время доклада ученика демонстрируется устройство ракеты при помощи PowerPoint:

Учитель: Смоделируем действие реактивного двигателя:

- пренебрегая взаимодействием ракеты с внешними телами, будем считать систему “ракета – газы” замкнутой;

- топливо и окислитель выгорают сразу;

- М – масса оболочки, v – скорость оболочки, m – масса газа, выбрасываемого из сопла, u – скорость истечения газов.

Оболочка ракеты и продукты сгорания образуют замкнутую систему. Следовательно, оболочка вместе со второй ступенью приобретает импульс p0 = Mv, а истекающий из сопла газ приобретает импульс pг = - mu. Так как до старта импульс оболочки и газа был равен 0, то p0 = - pг и оставшаяся часть ракеты будет двигаться со скоростью v = mu/M в направлении, противоположном направлению истечения продуктов сгорания.  После того как полностью сгорает топливо первой ступени и расходуется окислитель, баки горючего и окислителя этой ступени превращаются в лишний балласт. Поэтому они автоматически отбрасываются, и дальше разгоняется уже меньшая оставшаяся масса корабля. Уменьшение массы позволяет получить существенную экономию топлива и окислителя во второй ступени и увеличить ее скорость.

После этого рассматривается “Краткая история запуска космических кораблей”. Доклад осуществляет ученик с использованием слайдов PowerPoint:

Закон сохранения импульса в живой природе

Учитель: Заметим, что по существу почти всякое изменение характера движения - это реактивное движение и происходит оно по закону сохранения импульса. В самом деле, когда человек идет или бежит, он отталкивает ногами Землю назад. За счет этого он сам продвигается вперед. Конечно, скорость Земли при этом оказывается во столько же раз меньше скорости человека, во сколько раз масса Земли больше массы человека. Именно поэтому мы движение Земли не замечаем. А вот если вы из лодки прыгнете на берег, то откат лодки в противоположном направлении будет вполне заметен.

Очень часто применяется принцип реактивного движения в живой природе, например кальмары, осьминоги, каракатицы используют именной подобный тип движения.

Медуза при своем движении набирает воду в полость тела, а затем резко выбрасывает ее из себя и движется вперед за счет силы отдачи.

ЗАКОН ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ. Открыт Ньютоном в 1667 году на основе анализа движения планет (з-ныКеплера) и, в частности, Луны. В этом же направлении работали Р. Гук (оспаривал приоритет) и Р. Боскович.
Все тела взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной произведению масс этих тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
Закон справедлив для: 1. Однородных шаров. 2. Для материальных точек. 3. Для концентрических тел. Гравитационное взаимодействие существенно при больших массах.	Примеры:   Притяжение электрона к протону в атоме водорода » 2×10-11 Н. Тяготение между Землей и Луной» 2×1020 Н. Тяготение между Солнцем и Землей » 3,5×1022 Н.
Применение: 1. Закономерности движения планет и их спутников. Уточнены законы Кеплера. 2. Космонавтика. Расчет движения спутников.
Внимание!: 1. Закон не объясняет причин тяготения, а только устанавливает количественные закономерности.  2. В случае взаимодействия трех и более тел задачу о движении тел нельзя решить в общемвиде. Требуется учитывать "возмущения", вызванные другими телами (открытие Нептуна Адамсом и Леверье в 1846 г. и Плутона в 1930). 3. В случае тел произвольной формы требуется суммировать взаимодействия между малыми частями каждого тела.
Анализ закона: 1. Сила направлена вдоль прямой, соединяющей тела. 2. G - постоянная всемирного тяготения (гравитационная постоянная). Числовое значение зависит от выбора системы единиц.
В Международной системе единиц (СИ) G=6,67.10-11.	G=6,67.10-11
Впервые прямые измерения гравитационной постоянной провел Г. Кавендиш с помощью крутильных весов в 1798 г.
Пусть m1=m2=1 кг, R=1 м, тогда: G=F (численно). Физический смысл гравитационной постоянной: гравитационная постоянная численно равна модулю силы тяготения, действующей между двумя точечными телами массой по 1 кг каждое, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга.
То, что гравитационная постоянная G очень мала показывает, что интенсивность гравитационного взаимодействия мала.
СИЛА ТЯЖЕСТИ
Сила тяжести - это сила притяжения тел к Земле (к планете).
- из закона Всемирного тяготения. (где M - масса планеты, m - масса тела, R - расстояние до центра планеты).  - сила тяжести из второго закона Ньютона (где m - масса тела, g - ускорение силы тяжести).
- ускорение силы тяжести не зависит от массы тела (опыты Галилея).	g0»9,81 м/с2 - на поверхности Земли
Если обозначить R0 радиус планеты, а h - расстояние до тела от поверхности планеты, то:
Ускорение силы тяжести зависит: 1. Массы планеты. 2. Радиуса планеты. 3. От высоты над поверхностью планеты. 4. От географической широты (на полюсах - 9,83 м/с2. на экваторе - 9,79 м/с2. 5. От залежей полезных ископаемых.

Импульс. Закон сохранения импульса.
При решении динамических задач необходимо знать какие силы действуют на тело, закон, позволяющий рассчитать конкретную силу. Цель: получить решение задачи механики исходя из начальных условий, не зная конкретного вида взаимодействия.
Законы Ньютона в полученной ранее форме не позволяют решать задачи на движение тела с переменной массой и при скоростях, сравнимых со скоростью света. Цель: получить записи законов Ньютона в форме, справедливой для этих условий.
Импульс силы  Векторная физическая величина, являющаяся мерой действия силы за некоторый промежуток времени. - импульс силы за малый промежуток времени t. Вектор импульса силы сонаправлен с вектором силы.	[ I ]= Н. с
Импульс тела. (Количество движения)  Векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения и равная произведению массы тела на его скорость. Вектор импульса тела сонаправлен с вектором скорости тела.	[ p ]= кг м/с
Основное уравнение динамики
Из второго закона Ньютона:
Тогда получим: - второй закон Ньютона в импульсной форме
( Dt = t - t0 = t при t0 = 0).
Импульс силы равен изменению импульса тела. Вектора импульса силы и изменения импульса тела сонаправлены.
Неупругий удар (шарик "прилипает" к стенке):
Абсолютно упругий удар (шарик отскакивает с прежней по величине скоростью):
Закон сохранения импульса. До взаимодействия
После взаимодействия
Согласно 3 з-ну Ньютона: , следовательно:
Геометрическая (векторная) сумма импульсов взаимодействующих тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной.
Замкнутой называется система тел, взаимодействующих только друг с другом и не взаимодействующих с другими телами. Можно пользоваться и для незамкнутых систем, если сумма внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю, или процесс происходит очень быстро, когда внешними воздействиями можно пренебречь (взрыв, атомные процессы).
В общем виде: т. к. система замкнутая, то , следовательно
Примеры применения закона сохранения импульса: 1. Любые столкновения тел (биллиардных шаров, автомобилей, элементарных частиц и т. д.); 2. Движение воздушного шарика при выходе из него воздуха; 3. Разрывы тел, выстрелы и т. д.

Фрагменты из презентации

Законы Кеплера – законы движения небесных тел.

С древнейших времен считалось,
что небесные тела движутся по «идеальным кривым» - окружностям.

В теории Николая Коперника, создателя гелиоцентрической системы мира,
круговое движение также не подвергалось сомнению.

Наблюдаемое положение планет не соответствовало предвычисленному в соответствии с теорией кругового движения планет вокруг Солнца.

В XVII веке ответ на этот вопрос искал немецкий астроном Иоганн Кеплер. Иоганн Кеплер изучал движение Марса по результатам многолетних наблюдений датского астронома Тихо Браге. Также он обнаружил, что орбита Марса не окружность, а эллипс.

Эллипс определяется как геометрическое место точек, для которых сумма расстояний от двух заданных точек (фокусов F1 и F2)
есть величина постоянная и равная длине большой оси.

Линия, соединяющая любую точку эллипса с одним из его фокусов,
называется радиусом-вектором этой точки.

Степень отличия эллипса от окружности характеризует его эксцентриситет, равный отношению расстояний между фокусами к большой оси:

е = F1F2 / A1A2.

При совпадении фокусов (е = 0) эллипс превращаетсяв окружность.

Законы Кеплера применимы не только к движению планет,
но и к движению их естественных и искусственных спутников.

Первый закон Кеплера:

Каждая планета движется по эллипсу,
в одном из фокусов которого находится Солнце.

Орбиты планет – эллипсы, мало отличающиеся от окружностей,
так как их эксцентриситеты малы.

Большая полуось орбиты планеты – это ее среднее расстояние от Солнца.

Среднее расстояние Земли от Солнца принято в астрономии за единицу расстояния и называется астрономической единицей:

1 а. е. = 149 600 000 км.

Ближайшую к Солнцу точку орбиты называют перигелием (греч. пери – возле, около; Гелиос – Солнце), а наиболее удаленную – афелием (греч. апо – вдали).

По эллипсам движутся не только планеты, но и их естественные и искусственные спутники.

Ближайшая к Земле точка орбиты Луны или искусственного спутника Земли называется перигеем (греч. Гея или Ге – Земля), а наиболее удаленная – апогеем.

Второй закон Кеплера (закон равных площадей):

Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени
описывает равные площади.

Планеты движутся вокруг Солнца неравномерно: линейная скорость планет вблизи перигелия больше, чем вблизи афелия.

У Марса вблизи перигелия скорость равна 26,5 км/с, а около афелия - 22 км/с.

У некоторых комет орбиты настолько вытянуты, что вблизи Солнца их скорость доходит до 500 км/с, а в афелии снижается до 1 см/с.

Третий закон Кеплера:

Квадраты сидерических периодов обращений двух планет относятся
как кубы больших полуосей их орбит.

Скорости близких к Солнцу планет значительно больше, чем скорости далеких.

Кеплер исследовал движения всех известных в то время планет
и эмпирически вывел три закона движения планет относительно Солнца.

Итог:

Первый закон Кеплера - Каждая планета движется по эллипсу,
в одном из фокусов которого находится Солнце.

Второй закон Кеплера - Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени
описывает равные площади.

Третий закон Кеплера - Квадраты сидерических периодов обращений двух планет относятся
как кубы больших полуосей их орбит.

 Контрольная работа по физике

Вариант 1.

1. Объясните причину равномерного движения автомобиля погоризонтальному участку дороги.

2. Масса человека на Земле 80 кг. Чему будут равны его масса и вес на поверхности Марса, если ускорение свободного падения на Марсе 3,7 м/с2 ?

3. Найдите силу притяжения двух тел массами по 10 кг, находящимися на расстоянии 100 м.

4. Пружина длиной 25 см растягивается с силой 40 Н. Найдите конечную длину растянутой пружины, если ее жесткость 100 Н/м.

5. Чему равна масса Луны, если ускорение свободного падения на Луне 1,6 м/с2 , а ее радиус 1,74* 106 м.

Вариант 2.

1. Книга лежит на столе. Назовите и изобразите силы, действие которых обеспечивает ее равновесие.

2. Какая сила сообщает ускорение 3 м/с2 телу массой 400 г?

3. Деревянный брусок массой 5 кг скользит по горизонтальной поверхности. Чему равна сила трения скольжения, если коэффициент трения скольжения 0,1?

4. Снаряд массой 15 кг при выстреле приобретает скорость 600 м/с. Найдите среднюю силу, с которой пороховые газы давят на снаряд, если длина ствола орудия 1,8 м. Движение снаряда в стволе считайте равноускоренным.

5. Космический корабль массой 8 т приблизился к орбитальной космической станции на расстояние 100 м. Чему равна масса станции, если сила притяжения станции и корабля 1 мкН.

Вариант 3.

1. Со дна водоема поднимается пузырек воздуха. Объясните причину его равномерного движения.

2. С каким ускорением двигался при разбеге реактивный самолет массой 60 т, если сила тяги двигателей 90 кН?

3. На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 400 Н/м при равномерном поднятии вертикально вверх рыбы массой 400 г?

4. С какой силой упряжка собак равномерно перемещает сани с грузом массой 300 кг, если коэффициент трения скольжения 0,05?

5. Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения 3,72 м/с2 . Найдите массу Меркурия.