Тема урока: Основные понятия кинематики. Формулы кинематики (стр. 1 )

№ урока ________ дата проведения _________

Тема урока: Основные понятия кинематики. Формулы кинематики.

Цель урока:

Образовательная: Повторить, обобщить и углубить знания учащихся об основных понятиях кинематики(материальная точка, поступательное движение, перемещение, траектория, проекция перемещения на оси координат, относительность движения, скорость равномерного движения) с помощью динамических моделей. Установление связей между основными понятиями кинематики.

Развивающая: Развить у учащихся пространственное восприятие физических понятий с помощью динамических моделей.

Воспитывающая: Применение полученных знаний на практике.

Ход урока

1. Организационная часть

Учитель объявляет тему и цель урока.

2. Повторение за курс 9 класса /приложение 1/

3. Объяснение нового материала.

Механика

Любое физическое явление или процесс в окружающем нас материальном мире представляет собой закономерный ряд изменений, происходящих во времени и пространстве. Механическое движение, то есть изменение положения данного тела (или его частей) относительно других тел, – это простейший вид физического процесса. Механическое движение тел изучается в разделе физики, который называется механикой. Основная задача механики – определить положение тела в любой момент времени.

Одна из основных частей механики, которая называется кинематикой, рассматривает движение тел без выяснения причин этого движения. Кинематика отвечает на вопрос: как движется тело? Другой важной частью механики является динамика, которая рассматривает действе одних тел на другие как причину движения. Динамика отвечает на вопрос: почему тело движется именно так, а не иначе?

Механика – одна из самых древних наук. Определенные познания в этой области были известны задолго до новой эры (Аристотель (IV век до н. э.), Архимед (III в. до н. э.)). Однако, качественная формулировка законов механики началась только в XVII веке н. э., когда Г. Галилей открыл кинематический закон сложения скоростей и установил законы свободного падения тел. Через несколько десятилетий после Галилея великий И. Ньютон (1643–1727) сформулировал основные законы динамики.

В механике Ньютона движение тел рассматривается при скоростях, много меньше скорости света в пустоте. Ее называют классической или ньютоновской механикой в отличие от релятивистской механики, созданной в начале XX века главным образом благодаря работам А. Эйнштейна (1879–1956).

В релятивистской механике движение тел рассматривается при скоростях, близких к скорости света. Классическая механика Ньютона является предельным случаем релятивистской при υ << c.

Кинематика

Основные понятия кинематики

Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих.

Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.

Механическое движение относительно. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета.

Система координат, связанная с телом отсчета, и часы для отсчета времени образуют систему отсчета, позволяющую определять положение движущегося тела в любой момент времени.

В Международной системе единиц (СИ) за единицу длины принят метр, а за единицу времени – секунда.

Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой. Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.

Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным. Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Колесо обозрения», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.

Тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь, называется материальной точкой.

Понятие материальной точки играет важную роль в механике.

Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.

Положение материальной точки в пространстве в любой момент времени (закон движения) можно определять либо с помощью зависимости координат от времени x = x (t), y = y (t), z = z (t) (координатный способ), либо при помощи зависимости от времени радиус-вектора  (векторный способ), проведенного из начала координат до данной точки (рис. 1.1.1).

Рисунок 1.1.1.

Определение положения точки с помощью координат x = x (t),y = y (t) и z = z (t) и радиус-вектора .  – радиус-вектор положения точки в начальный момент времени

Перемещением тела  называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.

Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина.

Если движение тела рассматривать в течение достаточно короткого промежутка времени, то вектор перемещения окажется направленным по касательной к траектории в данной точке, а его длина будет равна пройденному пути.

В случае достаточно малого промежутка времени Δt пройденный телом путь Δl почти совпадает с модулем вектора перемещения  При движении тела по криволинейной траектории модуль вектора перемещения всегда меньше пройденного пути (рис. 1.1.2).

Рисунок 1.1.2.

Пройденный путь l и векторперемещения  при криволинейномдвижении тела. a и b – начальная и конечная точки пути

Для характеристики движения вводится понятие средней скорости: 

В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно малом промежутке времени Δt: 

В математике такой предел называют производной и обозначают  или 

Мгновенная скорость  тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке. Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рис. 1.1.3.

Рисунок 1.1.3.

Средняя и мгновенная скорости. , ,  – перемещения за времена  соответственно. Приt → 0 

При движении тела по криволинейной траектории его скорость  изменяется по модулю и направлению. Изменение вектора скорости  за некоторый малый промежуток времени Δt можно задать с помощью вектора  (рис. 1.1.4).

Вектор изменения скорости  за малое время Δt можно разложить на две составляющие:  направленную вдоль вектора  (касательная составляющая), и  направленную перпендикулярно вектору  (нормальная составляющая).