Геолого-экономическая оценка месторождений подземных промышленных вод (стр. 24 )

Гидравлическое сопротивление, обусловленное несовершенством по характеру вскрытия пласта, £2 для скважин на промышленные воды определяется в основном скважностью дырчатого фильтра, сооружаемого путем перфорации обсадных труб после спуска их в скважину и цементации затрубного пространства в целях изоляции испытываемого или эксплуатируемого водоносного горизонта. Это сопротивление определяется по эмпирической формуле В. И. Щу-рова, полученной путем моделирования притока к скважине в ла­бораторных условиях:

(28)

где b — длина пулевого канала; N — количество прострелов на 1 м фильтра; do — диаметр пулевого канала.

Как следует из приведенной формулы, величина Ь не зависит ни от диаметра скважины, ни от геометрии расположения отвер­стий. Зависимость является приближенной; в расчетах невозможно использовать точные значения b и dQ. Однако теоретические иссле­дования и электрическое моделирование показали хорошую сходи­мость результатов в области практически интересных значений входящих в нее величин. На рис. 19 показана зависимость коэффициента несовершенства £2 по плотности перфорации (количество прострелов на 1 м) при диаметре отверстий d0= 1 см и глубине проникновения пуль в породу 10 см.

Таблица 21

Дополнительные сопротивления скважин для разных случаев расположения фильтров

l/т	m/r
1	3	10	30	100	200	500	1000	2000
Для фильтров, примыкающих к. водоупору
0,05	0,067	1,15	6,3	17,75	35,15	47,0	63,0	74,5	84,5
0,1	0,061	1,02	5,2	12,15	21,4	26,9	34,2	39,8	45,45
0,3	0,045	0,645	2,4	4,6	7,25	8,85	10,9	12,45	14,1
0,5	0,025	0,33	1,13	2,1	3,25	3,93	4,82	5,5	6,2
0,7	0,008	0,119	0,44	0,85	1,23	1,62	2,00	2,29	2,6
0,9	0,007	0,0125	0,064	0,15	0,264	0,332	0,423	0,49	0,66
Для фильтров, расположенных в средней части пласта
0,1	—	0,45	2,3	6,7	16	21	28,5	35	—
0,2	—	0,4	1,6	4,6	9,5	12	16,5	20,5	—
0,3	—	0,3	1,2	3,2	5,6	7,2	9,2	10,9	—
0,5	—	0	0,6	1,5	2,45	3,15	4,05	4,3	—
0,7	—	"	0,25	0,6	0,9	1,2	1,75	2,0	—
0,9	—	»	0,0	0,0	3,25	0,3	0,4	0,5	—

Расчетные и экспериментальные данные показывают, что 15 — 20 прострелов на 1 м — это оптимальное число, поскольку дальнейшее его увеличение не приводит к заметному повышению дебита, но ослабляет колонну и удорожает скважину.

Коэффициенты несовершенства скважин £1 и £2 в гидрогеоло­гических расчетах чаще всего учитываются введением в расчетные формулы вместо фактического радиуса скважины rс приведенного радиуса эквивалентной совершенной скважины r'c. С учетом равен­ства (26), принимая, что £1+£2=C, можно записать (по , и ):

или, вводя радиус эквивалентной совершенной скважины r'c:

Величина rc' может быть определена с использованием графика, приведенного на рис. 20, по формуле rс' — rc /|3, где |3 — коэффици­ент, значение которого определяется по графику (см. рис. 20).

В общем случае дополнительное сопротивление С, характеризу­ющее несовершенство скважин по степени и характеру вскрытия пласта, определяется следующим образом. Величину £1 находят из табл. 21 или по графику, приведенному на рис. 21; £2 — в такой последовательности: 1) определяют число отверстий перфорации N, равное обычно 10 — 20 на 1 м; 2) находят произведение 2Nrc; 3) рас­считывают коэффициент а = doN/2rc, где do — диаметр пулевых отверстий (принимаемый обычно равным 1,1 см). Численное зна­чение |2 определяют по графикам, один из которых приведен на рис. 19, или по формуле (28).

В качестве примера рассмотрим случай определения дополнительного понижения уровня в одиночной скважине от ее несовершенства; скважина заложена в однородном неограниченном пласте. Исходные данные для расчета следующие: (5=1000 мл/сут, расчетный срок ее действия t = 3,65*103 сут; rс = 0,1 м; km — 40 м2/сут; мощность пласта 40 м; а=105 м2/сут; пласт вскрыт в верхней части на высоту l = 20 м; N = 20 отверстий на 1 м; d«=l см; 6 = 5 см.

Коэффициент || для условий, соответствующих l/m = 0,5, m/r с =400, по табл. 21 равен 4,5. Для нахождения |2 предварительно определяется произведение 2Nrc, которое равно 2Лггс = 2-20-0,1 =4; далее a = d0N/2rc = Q,05; i = b/2rc = Q,25. В этом случае £2 равен 2,5 (определяется по графику на рис. 19). Таким образом, суммар­ное дополнительное сопротивление С равно 7. При С=7 коэффициент |3=103 (см. рис. 20). С учетом этого опеределяется радиус эквивалентной несовершенной скважи­ны:

Понижение уровня S в совершенной скважине равно:

Понижение уровня SHC в несовершенной скважине определяется аналогично, но с подстановкой вместо гс полученного значения r'c:

Таким образом, дополнительное понижение уровня в скважине за счет ее несовершенства по степени и характеру вскрытия пласта составило 27,4 м, а коэф­фициент несовершенства скважины оказался равным 0,73.

Потери напора в водоподъемных трубах при движении воды от пласта до устья скважины возникают за счет преодоления разного рода сопротивлений — на трение, местные сопротивления, пульсацию потока жидкости и т. д. В силу этого понижение давле­ния или уровня, замеренное на устье скважины, будет больше, чем понижение забойного и пластового давления, на величину этих потерь. Из общей суммы потерь напора линейные потери на трение составляют около 70% (для компрессорных труб диамет­ром 0,05). Надо полагать, что при движении воды по обсадным трубам большого диаметра (0,122 — 0,197 м) потери напора на пре­одоление трения будут превалировать. Учитывая, что откачки про­мышленных вод происходят обычно из такого типа труб, целесообраз­но рассмотреть влияние на понижение устьевого давления только потерь напора на трение. Полученное понижение пластового давления при наличии таких потерь будет несколько больше истинного, а следовательно, рассчитанные по опытным данным параметры водо­носных пород окажутся заниженными.

Для определения потерь напора в напорных трубопроводах, аналогом которых является скважина, целесообразно применять универсальную формулу Дарси

где h — потери напора; l — длина водопроводных (водоподъемных) труб; d — внутренний диаметр труб; v — скорость течения воды в трубах; g — ускорение свободного падения; i — гидравлический уклон; Л — коэф­фициент сопротивления.

Рис. 19. График зависимости коэффициента несовершенства

скважины от плотности пер­форации (прострелов)

Рис. 20. График для определе­ния коэффициента |З

Рис. 21. График функции £1 для расчета несовершенных скважин при т/rс

Формула применима для любого вида движения — ламинарного, пе­реходного и турбулентного. Коэффи­циент Я, подсчитывается в зависи­мости от числа Рейнольдса Re; как показывает опыт, независимо от ха­рактера жидкости и диаметра труб критическая величина числа Re, при которой движение теряет ламинар­ный характер, определяется по формуле Re = vd/v, где v — кинематический коэффициент вязкости. При откачках и выпусках промышленных вод эта величина всегда зна­чительно повышается, и движение происходит при переходном и, что чаще, турбулентном режиме.