Математика (стр. 8 )

77.

Задача 1. Тело движется по прямой по закону. Определить скорость и ускорение движения. В какие моменты тело меняет направление движения?

Задача 2. Каким должно быть внешнее сопротивление цепи, чтобы элемент с внутренним сопротивлением и эдс развивал максимальную мощность Чему равна максимальная мощность при заданных параметрах?

78.

Задача 1. Угол , на который повернется колесо через с, равен. Найти угловую скорость колеса в момент и момент, когда колесо остановится.

Задача 2. Используя формулу Планка , получите выражение для закона Вина, т. е. найдите такую длину волны , при которой функция достигает максимума. В полученном уравнении вычислите значение постоянного множителя, обозначив его через (– постоянная Вина), используя значения констант: постоянная Планка , скорость света в вакууме , постоянная Больцмана .

79.

Задача 1. Радиус шара увеличивается со скоростью .Какова скорость изменения объема и площади поверхности шара в тот момент, когда его радиус равен ?

Задача 2. Реакция организма на дозу лекарственного препарата спустя часов после приема описывается функцией . При какой дозе лекарственного препарата реакция организма достигает максимума и когда она наступит?

80.

Задача 1. Показать, что если тело движется по закону, то его ускорение равно пройденному пути.

Задача 2. Определить наибольшую площадь прямоугольника, вписанного в круг радиуса

Дифференцирование функции двух переменных

81.

1.  Для заданной функции показать, что .

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Функция спроса на товар в зависимости от цены и дохода имеет вид: . Найти эластичности спроса по цене и по доходу и дать их экономическую интерпретацию.

82.

1. Для заданной функции показать, что

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Функция спроса на товар в зависимости от цены и дохода имеет вид: . Найти эластичности спроса по цене и по доходу и дать их экономическую интерпретацию.

83.

1. Для заданной функции показать, что

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Функция спроса на товар в зависимости от цены и дохода имеет вид: . Найти эластичности спроса по цене и по доходу и дать их экономическую интерпретацию.

84.

1. Для заданной функции показать, что

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Функция спроса на товар в зависимости от цены и дохода имеет вид: . Найти эластичности спроса по цене и по доходу и дать их экономическую интерпретацию.

85.

1. Для заданной функции показать, что

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Функция спроса на товар в зависимости от цены и дохода имеет вид: . Найти эластичности спроса по цене и по доходу и дать их экономическую интерпретацию.

86.

1. Для заданной функции показать, что

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Функция спроса на товар в зависимости от цены и дохода имеет вид: . Найти эластичности спроса по цене и по доходу и дать их экономическую интерпретацию.

87.

1. Для заданной функции показать, что

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Функция спроса на товар в зависимости от цены и дохода имеет вид: . Найти эластичности спроса по цене и по доходу и дать их экономическую интерпретацию.

88.

1. Для заданной функции показать, что

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Функция спроса на товар в зависимости от цены и дохода имеет вид: . Найти эластичности спроса по цене и по доходу и дать их экономическую интерпретацию.

89.

1. Для заданной функции показать, что

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Функция спроса на товар в зависимости от цены и дохода имеет вид: . Найти эластичности спроса по цене и по доходу и дать их экономическую интерпретацию.

90.

1. Для заданной функции показать, что

2. Исследовать на экстремум функцию

3. Функция спроса на товар в зависимости от цены и дохода имеет вид: . Найти эластичности спроса по цене и по доходу и дать их экономическую интерпретацию.

Список литературы

а). Основная литература:

1. Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [ и др.]; под ред. проф. . – 3-е изд. – М.: ЮНИТА-ДАНА, 2010

2. Высшая математика для экономистов: Практикум для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям / [ и др.]; под ред. проф. . – 2-е изд. – М.: ЮНИТА-ДАНА, 2010

б). Дополнительная литература:

1. Клюшин математика для экономистов: учебник для бакалавров /. – 2-е изд., испр. и доп. – М.:Издательство Юрайт, 2015. – 147 с.

2. Данко математика в упражнениях и задачах. В 2-х частях. Учебное пособие для вузов / , , . – 7-е изд. Испр. – М.: -во ОНИКС», -во «Мир и Образование», 2009 и последующие издания

3. Ларина геометрия на плоскости и в пространстве. Элементы линейной алгебры: Учебное пособие.- Волгоград: Изд-во ВолгГМУ, 2011. – 68 с.

4. Павлушков [Текст] : учебник / , , ; М-во образования и науки РФ. - М. : ГЭОТАР-Медиа, 2013 . - 319, [1] с. : ил. . - Библиогр. : с. 316

5. Основы высшей математики и математической статистики [Электронный ресурс]: учебник для вузов / [авт.: , , и др.] . - М. : ГЭОТАР-Медиа, 2013 . – Режим доступа: http://studmedlib. ru

6. Тестовые задания по математике [Электронный ресурс]: учебное пособие /под ред. . – Волгоград: ВолГМУ, 2006. - Режим доступа: http://matinfo. volgmed. ru

7. Красс для экономистов [Текст] : учеб. пособие для вузов по спец. 060400 "Финансы и кредит", 060500 "Бухгалт. учет, анализ и аудит", 060600 "Мировая экономика", 351200 "Налоги и налогообложение" / , . - СПб. : Питер, 2010 . - 464 с. : ил. . - Учебное пособие. - Библиогр. : с. 461

8. Шишкина разделы по высшей математике [Электронный ресурс] : учеб. пособие / , В. ; Минздравсоцразвития РФ, ВолГМУ. - Волгоград : ВолГМУ, 2009 . - 112 с. . - На обл. авт. не указаны. - Режим доступа: http://www. volgmed. ru/uploads/files/2013-2/16942-izbrannye_razdely_po_vysshej_matematike. pdf Электронный ресурс

9. Кремер анализ [Текст] : учебник и практикум для студентов по спец. 061800 "Математ. методы в экономике" и др. экон. спец. / , , ; Финансовый ун-т при правительстве РФ. - М. : Юрайт, 2014 . - 620, [1] с. : ил. . - Бакалавр. Углубленный курс. - Предм. указ. : с. 611-620

10.  ЭБС "Консультант студента" Математика в экономике: учебник. Ч. 1. Линейная алгебра, аналитическая геометрия и линейное программирование [Электронный ресурс] / ; , , . - М. , 2013 . - Режим доступа: http://www. studentlibrary. ru/

11.  ЭБС "Консультант студента"Математика в экономике: учебник. Ч. 2. Математический анализ [Электронный ресурс] / ; , , . - М. , 2013 . - Режим доступа: http://www. studentlibrary. ru/

12.  ЭБС "Консультант студента".Математика в Excel 2003. / . . - М. , 2009 . - Режим доступа: http://www. studentlibrary. ru/

Приложение 9

Основные формулы дифференцирования функций

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.;

15.

16.

17.

18.

19.

20.