В первом полугодии 5-го класса нужно обеспечить качественное повторение материала, изученного в начальной школе. При этом необходимо убедиться, что все учащиеся правильно связывают с соответствующими арифметическими операциями отношения «больше на», « меньше на», «больше в», «меньше в», слова « всего», «вместе», «осталось поровну» и т. д. При этом начинать надо с простых задач и на их базе решать важные педагогические задачи, связанные с обучением постановке вопросов, поиску ответов на них, рассмотрению различных способов оформления решения задач. В приложении №1 приводится список задач с более простых и далее усложненных. Задачи 1-4 нацелены на повторение связи отношений « на … больше» и «на … меньше».
Пример 1.
Задумали число, увеличили его на 45 и получили 66. Найдите задуманное число.
Для решения задачи можно использовать схематический рисунок, помогающий наглядно представить взаимосвязь операций сложения и вычитания.
+45 +55
|
|
|
а) 66 б) 11
Пример 2.
«В трех классах 44 девочки – это на 8 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков в трех классах?».
С помощью задачи 7-9 можно показать учащимся способ решения задач «обратным ходом». В задачах в косвенной форме для нахождения неизвестного числа требуется определить, оно больше или меньше известного, задачи такого рода должны быть хорошо отработаны.
Решение: 44+ 8 = 52 (м) Ответ: 52 мальчика.
Пример 3.
«Летом у меня целые сутки было открыто окно. В первый час влетел 1 комар, во второй – 2, а в третий – 3 и т. д. Сколько комаров налетело за сутки?».
Здесь требуется найти сумму чисел 1+ 2 + … + 23 + 24.
Обсудив различные способы вычисления этой суммы, надо показать метод, использованный когда–то 10 летним Карлом Гауссом для вычисления суммы 1 + 2 + … + 9 + 100.
То есть разбить все слагаемые на пары (первое с последним, второе с предпоследним…), найти сумму каждой пары слагаемых (25) и результат умножить на число пар (12). Получим 300 комаров.
В задачах 11-12 учащиеся могут предложить несколько способов решения, что нужно всяческий поощрять, так как обсуждение различных способов решения одной и той же задачи способствует развитию речи учащихся.
Пример 4.
«Гости спросили: сколько лет исполнилось каждой из трех сестер? Вера ответила, что ей и Наде вместе 28 лет, Наде и Любе вместе 23 года, а вместе троим 38 лет. Сколько лет каждой сестре?».
Решение: 1-й способ: 2-й способ:
1) 38 -28 = 10 (лет)- Любе; 1) 38 – 23 = 15 (лет) – Вере;
2) 23 – 10 = 13 (лет) – Наде; 2) 28 – 15 =13 (лет) – Наде;
3) 28 – 13 =15 (лет) – Вере; 3) 23 – 13 = 10 (лет) – Любе.
Пример 5.
«В нашем классе 30 учащихся. На экскурсию в музей ходили 23 человек, в кино – 21, а 5 человек не ходили ни на экскурсию, ни в кино. Сколько человек ходили и на экскурсию, и в кино?».
Для анализа условия и выбора плана решения задачи полезно использовать «Круги Эйлера».
а) М – 23, К – 21. б) М – 23 К – 21. в) М – 23 К – 21.
1) 30 – 5 = 25 (чел) ходили в кино, или на экскурсию;
2) 25 – 23 = 2 (чел) ходили только в кино;
3) 21 – 2 = 19 (чел) ходили и в кино, и на экскурсию.
5.1.2. Умножение и деление натуральных чисел.
Задачи 13–15 предназначены для повторения связи отношений «больше в …» и «меньше в …» с операциями умножения и деления. В некоторых из них решение затруднено добавлением шагов, связанных с отношениями «больше на …», «меньше на …». При решении таких задач надо приучать детей составлять к ним краткие записи, схемы, рисунки, с целью лучшего понимания условия задачи, построение плана решения и нахождение ответа на вопрос задачи.
Пример 6.
«В первый день туристы прошли 18 км, а во второй день они проехали на автобусе в 5 раз больше. Какое расстояние туристы преодолели за два дня?».
Краткая запись:
I день прошли – 18 км?
II день проехали на автобусе в 5 раз больше, чем.
Схема:
?
18км в 5 раз больше
__________________________________
I день II день
Пример 7. (старинная задача)
«С завода отправили 9 подвод с посудой, на каждой по 2 ящика, и в каждом ящике по 45 дюжин тарелок. Сколько тарелок отправлено с завода? ».
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: (9* 2) * 45 =810 (дюж)
5.1.3. Задачи на движение по местности.
Основное место в программе обучения 5 класса занимают задачи на движение.
Первоначальное знакомство с ними было уже в начальном звене, поэтому в своей практике использую опорные таблицы:
1.
S - расстояние V - скорость t – время |
S = v : t v = s : t t = s : v |
рисунки | расстояние | скорость | время |
| 100 км | 50км/ч | ? |
2. Движение в противоположных направлениях
v1 v2
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 |
