Рабочая программа учебной дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика (стр. 3 )

Практическое занятие №3. (2 ч)

Тема : Элементы математической статистики

План:

1)  Статистический ряд

2)  Числовые характеристики статистического распределения.

3)  Статистическое оценивание.

Задачи

1. Получены данные о числе компьютеров, продаваемых ежегодно в магазине в течение 26 дней:

16; 12; 15; 15; 23; 9; 15;13; 14; 14; 21; 15; 14; 17; 27; 15; 16; 12; 16; 19; 14; 13; 17; 13; 14; 14.

1)  Расположите данные в возрастающем порядке (вариационный ряд).

2)  По ранжированным данным составьте дискретный статистический ряд распределения частот.

3)  Составьте дискретный ряд частостей (относительных частот).

4)  Составьте интервальный ряд частот.

5)  Постройте полигон дискретного ряда частот.

6)  Постройте гистограмму интервального ряда частот.

7)  Найдите моду для дискретного ряда частот.

8)  Рассчитайте среднее число проданных компьютеров для дискретного и интервального рядов.

9)  Найдите дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

2. Постройте гистограмму частот, найдите среднюю заработную плату работников одного из цехов промышленного предприятия (в. у. е.). Найдите среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Интервалы з/п	250-299	300-349	350-399	400-449	450-490	500-549
число работников	12	23	37	19	15	9

3.Найти несмещенные точечные оценки математического ожидания и дисперсии случайной величины Х на основании распределения выборки

	2	7	9	10
	8	14	10	18

4. Найти доверительный интервал с надежностью 0,95 для оценки математического ожидания нормально распределенной СВ Х, если среднее квадратическое отклонение равно 4, выборочна я средняя равна 16 и объем выборки n=16.

5. По данным выборки объема n=25 найдено несмещенное значение выборочного среднего квадратического отклонения s=3 нормально распределенной СВ. Найти доверительный интервал с надежностью 0,99 для оценки среднего квадратического отклонения.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Основой для изучения студентами данной учебной дисциплины являются: лекционный материал, учебники и учебные пособия по курсу, интернет-ресурсы.

Изучение курса осуществляется посредством проведения лекций, практических занятий, а также самостоятельной работы студентов.

На лекциях преподаватель излагает основные теоретические вопросы курса в соответствии с программой, указывает учебные и научные источники, а также дает необходимые рекомендации студентам по организации самостоятельной работы.

На практических занятиях рассматриваются методы решения типовых задач в соответствии с планами этих занятий. В целях установления практических навыков студентов решаются задачи.

В ходе самостоятельной работы студенты самостоятельно изучают обязательную и рекомендованную им учебную и научную литературу, выполняют контрольные работы в соответствии с предлагаемыми вариантами.

При изучении дисциплины предусматривается использование следующих активных и интерактивных образовательных технологий (учебных форм):

Информационная лекция – последовательное изложение материала в дисциплинарной логике, осуществляемое преимущественно вербальными средствами (монолог преподавателя).

Практическое занятие – занятие, посвященное освоению конкретных умений и навыков по предложенному алгоритму.

Лекция-визуализация – изложение содержания сопровождается презентацией (демонстрацией учебных материалов, представленных в различных знаковых системах, в т. ч. иллюстративных, графических, аудио - и видеоматериалов).

6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.  Кремер вероятностей и математическая статистика: учебник - Юнити-Дана 2012 г.

2.  , Колемаев вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов.-ЮНИТИ-ДАНА 2012 г.

6.2. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА

1.  Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистики: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 5-е, стер. – М., 2010.*

2.  Гмурман вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для студентов вузов. Изд. 7-е, стер. – М., 2010.*

3.  Письменный, лекций по высшей математике: в 2ч. Ч 2 / - 10-е изд., - М.: Айрис - Пресс, 2011г.

4.  Тарасов окружающего мира. В 3 кн. Кн. 2. Вероятность в современном обществе.- ФИЗМАТЛИТ 2014 г.

5.  Тарасов окружающего мира. В 3 кн. Кн. 1. Случайность, необходимость, вероятность.- ФИЗМАТЛИТ 2014 г.

6.  Шапкин с решениями по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике: учеб. пособие:-8-е изд.-М.:Дашкова и К, 2012г.

6.3. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

1.  http://www. math. ru/

2.  http://www. mathnet. ru/ej. phtml? option_lang=rus

3.  http://www. exponenta. ru/

4.  http://en. edu. ru/

7. ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

7.1. ФОРМЫ КОНТРОЛЯ И ШКАЛЫ ОЦЕНИВАНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРОВЕДЕНИЯ КОНТРОЛЯ

Оперативный контроль осуществляется во время проведения лекционных и семинарских занятий. Задачи оперативного контроля – проверить усвоение текущего и пройденного материала, выявить основные трудности и ошибки, которые могут возникнуть у студентов при первичном знакомстве с новым материалом, а также его использованием при решении задач.

В качестве приемов проведения оперативного контроля можно назвать следующие:

1) устный опрос на лекционных занятиях по пройденному материалу;

2) решение заданий практического характера;

3) проверка готовности к практическому занятию;

4) проведение тестовых работ на аудиторных занятиях с последующим их анализом.

Промежуточный (рубежный) контроль осуществляется при проверке выполнения домашних контрольных работ.

Проверяется правильность выполнения заданий, соответствие требованиям, предъявляемым к оформлению и содержанию контрольной работы.

Результаты промежуточного контроля оцениваются с применением двухбалльной шкалы с оценками:

·  «зачтено»;

·  «не зачтено».

В контрольной работе оценивается

1) правильность и обоснованность решений практических заданий;

2)  умение грамотно использовать терминологию, символику и наглядность при выполнении заданий;

3) аккуратность, полнота выполнения контрольной работы

Если контрольная работа соответствует требованиям, указанным выше, то результатом промежуточного контроля является оценка «зачтено». Зачтенная контрольная работа является допуском к экзамену.

Если контрольная работа не соответствует требованиям, указанным выше, то результатом промежуточного контроля является оценка «не зачтено». В этом случае контрольная работа возвращается студенту на доработку.

Текущий контроль по усвоению формируемых компетенций в рамках дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» осуществляется в форме экзамена. На экзамене проверяется степень усвоения содержания курса, умение применять полученные теоретические знания при выполнении практических заданий.

В зависимости от оценки уровня готовности группы по результатам рубежного контроля, а также в зависимости от организации учебной работы в период сессии экзамен может проводиться на выбор преподавателя в одной из следующих форм:

1) компьютерное тестирование;

2) тестовый контроль на бумажных носителях;

3) устный опрос по билетам в соответствии с программой экзамена.

Компьютерное тестирование предполагает контроль по всем темам курса, который состоит в проверке знаний, умений, навыков, определенных программой дисциплины. Тест содержит определенное число заданий, которые выбираются случайным образом из имеющейся базы вопросов.

Тест на бумажном носителе содержит вопросы теоретического и практического характера по основным темам курса (тематика вопросов заранее определена).

Устный опрос предполагает проверку знаний студента по трем вопросам экзаменационного билета, соответствующим программе экзамена. Оценивается полнота, правильность, логичность изложения материала, умение решать практические типовые задания по выбранным темам.

При форме контроля «ЭКЗАМЕН» результаты текущего контроля оцениваются с применением четырехбалльной шкалы с оценками:

·  «отлично» – 5,

·  «хорошо» – 4,

·  «удовлетворительно» – 3

·  «неудовлетворительно» – 2.

Основой для определения оценки служит уровень усвоения студентами учебного материала, предусмотренного рабочей программой учебной дисциплины.

Оценка	Требования к знаниям
Отлично	Оценка «отлично» выставляется при: - прочном и глубоком усвоении программного материала; - его чётком и логичном изложении; - умении тесно увязывать теорию с примерами из практики; - использовании при ответе данных дополнительной литературы; - умении правильно обосновать свой вывод.
хорошо	Оценка «хорошо» выставляется при: - твёрдом знании материала и его грамотном изложении; - отсутствии существенных неточностей в ответе; - правильном применении теоретических положений при решении практических вопросов и задач; - допущении ошибок (неточностей), которые студент способен исправить сам.
удовлетворительно	Оценка «удовлетворительно» выставляется при: - знании только основного материала и слабом усвоении его деталей; - допущении неточностей (ошибок), которые студент может исправить при помощи преподавателя; - нарушении логической последовательности в изложении программного материала, -
	неудовлетворительно	Оценка «неудовлетворительно» выставляется при: - незнании значительной части программного материала; - допущении большого числа существенных ошибок ; - неумении с помощью дополнительных вопросов исправлять свои ошибки

Итоговый контроль формирования компетенций реализуемой ООП бакалавра по направлению подготовки 38.03.01 осуществляется в форме государственной аттестации.