Рабочая программа «Геометрия» (стр. 2 )

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному (образовательному) плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение геометрии в 8 классе отводится не менее 50 годовых часов.

Рабочая программа рассчитана на 35 учебных часа.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса:

Программа обеспечивает достижение следующих результатов:

1.личностные:

º  формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

º  формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

º  формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

º  умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

º  критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

º  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

º  умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

º  способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2.метапредметные:

º  умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

º  умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

º  умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

º  осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;

º  умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

º  умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

º  умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

º  формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности);

º  первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

º  умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

º  умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

º  умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

º  умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

º  умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

º  понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

º  умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

º  умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3.предметные:

º  овладение понятием математического доказательства; умение приводить примеры доказательств;

º  овладение существом понятия алгоритма; умение приводить примеры алгоритмов;

º  понимание как используются математические формулы, умение приводить примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

º  осмысление каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; умение привести примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

º  овладение смыслом идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

º  умение пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

º  умение распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

º  умение изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

º  умение распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

º  умение в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

º  умение вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов;

º  умение решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

º  умение проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

º  умение решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

º  умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

º  умение для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

º  умение расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

º  умение решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

º  умение построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Основное содержание курса:

Повторение.

Треугольники. Параллельные прямые. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Четырехугольники.

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Определение, свойства, признаки. Осевая и центральная симметрии.

Площадь.

Понятие площади многоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника, прямоугольника, ромба и трапеции. Теорема Пифагора, обратная к ней теорема.

Подобные треугольники. Применение подобия к решению задач.

Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Задачи на измерение.

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Повторение.

Элементы логики.

Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии.

Приближенная величина. Вклад Архимеда  (287—212) в понятие, что отношение окружности к диаметру (т. е., по-нашему, число ) заключено между  и .

Планируемые результаты изучения курса геометрии в 8 классе:

Наглядная геометрия

Ученик научится:

1) определять по линейным размерам развёртки фигуры ли­нейные размеры самой фигуры и наоборот;

Ученик получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развёртки для выполнения практи­ческих расчётов.

Геометрические фигуры

Ученик будет:

·  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

·  распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео­метрические фигуры и их конфигурации; оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

·  решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;