Основная образовательная программа высшего профессионального образования (стр. 18 )

5. Место и время проведения итоговой государственной аттестации

Государственный экзамен по направлению подготовки и защита выпускной квалификационной работы бакалавра проводится на заседаниях Государственной аттестационной комиссии. Председатель комиссии утверждается министерством образования и науки Российской Федерации из числа докторов наук, профессоров соответствующего профиля, не работающих в ННГУ. Комиссия формируется из профессорско – преподавательского состава ННГУ, а также представителей работодателей региона и ведущих преподавателей других высших учебных заведений. Состав комиссии утверждается ректором ННГУ.

Продолжительность итоговой государственной аттестации составляет 8 недель. Итоговая государственная аттестация проводится в 12 семестре (37-44 недели).

При условии успешного прохождения всех испытаний, входящих в итоговую государственную аттестацию, Государственная аттестационная комиссия принимает решение о присвоении выпускнику степени бакалавра по направлению подготовки и выдаче диплома государственного образца.

6. Компетенции обучающегося, формируемые в результате проведения итоговой государственной аттестации

В результате проведения итоговой государственной аттестации у обучающегося должны быть полностью сформированы следующие общекультурные и профессиональные компетенции:

Выпускник должен обладать общекультурными компетенциями (ОК), такими как:

·  владение общей культурой мышления, умение аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК1);

·  способность уважительно и бережно относиться к историческому наследию и культурным традициям, толерантность в восприятии социальных и культурных различий (ОК2);

·  способность понимать движущие силы и закономерности исторического процесса; роль насилия и ненасилия в истории, место человека в историческом процессе, политической организации общества (ОК3);

·  способность понимать и анализировать мировоззренческие, социально и личностно значимые философские проблемы (ОК4);

·  способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК5);

·  способность использовать нормативные правовые документы в своей деятельности, проявлять настойчивость в достижении цели с учетом моральных и правовых норм и обязанностей (ОК6);

·  способность владеть одним из иностранных языков на уровне не ниже разговорного (ОК7);

·  способность самостоятельно, методически правильно использовать методы физического воспитания и укрепления здоровья, готовность к достижению должного уровня физической подготовленности для обеспечения полноценной социальной и профессиональной деятельности (ОК8);

·  способность осознать социальную значимость своей будущей профессии, обладать высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК9);

·  способность и готовность к письменной и устной коммуникации на родном языке (ОК10);

·  владение навыками работы с компьютером как средством управления информацией (ОК11);

·  способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК12);

·  способность работать в коллективе и использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК13);

·  способность использовать в научной и познавательной деятельности, а также в социальной сфере профессиональные навыки работы с информационными компьютерными технологиями (ОК14);

·  способность работать с информацией из различных источников, включая сетевые ресурсы сети Интернет, для решения профессиональных и социальных задач (ОК15)

·  способность к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и профессиональному саморазвитию, стремление к повышению своей квалификации и мастерства (ОК16).

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

научная и научно-исследовательская деятельность:

·  способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой (ПК1);

·  способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ПК2);

·  способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат (ПК3);

·  способность в составе научно-исследовательского и производственного коллектива решать задачи профессиональной деятельности (ПК4);

·  способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК5);

проектная и производственно-технологическая деятельность:

·  способность осуществлять целенаправленный поиск информации о новейших научных и технологических достижениях в сети Интернет и из других источников (ПК6)

·  способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным, профессиональным, социальным и этическим проблемам (ПК7);

·  способность формировать суждения о значении и последствиях своей профессиональной деятельности с учетом социальных, профессиональных и этических позиций (ПК8);

·  способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне, включая : разработку алгоритмических и программных решений в области системного и прикладного программирования (ПК9);

·  способность применять в профессиональной деятельности современные языки программирования и языки баз данных, операционные системы, электронные библиотеки и пакеты программ, сетевые технологии (ПК10);

организационно-управленческая деятельность:

·  способность приобретать и использовать организационно-управленческие навыки в профессиональной и социальной деятельности (ПК11);

·  способность составлять и контролировать план выполняемой работы, планировать необходимые для выполнения работы ресурсы, оценивать результаты собственной работы (ПК12);

·  способность использовать основы защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий и применения современных средств поражения, основных мер по ликвидации их последствий, способность к общей оценке условий безопасности жизнедеятельности (ПК13);

педагогическая деятельность:

·  способность владеть методикой преподавания учебных дисциплин (ПК14);

·  способность применять на практике современные методы педагогики и средства обучения. (ПК15);

социально-ориентированная деятельность:

·  способность использовать основы защиты производственного персонала и населения от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий и применения современных средств поражения, основных мер по ликвидации их последствий, способность к общей оценке условий безопасности жизнедеятельности (ПК13);

·  способность реализации решений, направленных на поддержку социально-значимых проектов, на повышение электронной грамотности населения, обеспечения общедоступности информационных услуг (ПК16).

7. Требования к содержанию и учебно-методическое обеспечение государственного экзамена

Государственный экзамен проводится в форме междисциплинарного экзамена. Тематика экзаменационных вопросов и заданий соответствует избранным разделам из математического и естественнонаучного цикла и профессионального цикла ООП:

Математический анализ

Пределы последовательностей и функций. Первый и второй замечательные пределы и следствия из них. Эквивалентные бесконечно-малые величины. Раскрытие основных неопределенностей, правила Лопиталя. Непрерывность функций одной и нескольких переменных (в точке, на множестве). Совокупная и покоординатная непрерывность. Теоремы о непрерывных функциях. Производная и дифференциал функции одной переменной. Критерий дифференцируемости функции. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Частные производные и дифференциал функции. Производная по направлению. Необходимые и достаточные условия локального экстремума функции нескольких переменных. Условный экстремум функции нескольких переменных. Метод неопределенных множителей Лагранжа. Неопределенный и определенный интегралы. Основные приемы интегрирования функций. Геометрические приложения интегралов. Вычисление площадей плоских областей и объемов тел. Длина плоской кривой в различных координатах. Основные теоремы для криволинейных и поверхностных интегралов. Формулы Грина, Остроградского-Гаусса, Стокса. Достаточное условие регулярности функции. Представление функций рядами Тейлора.

Алгебра и геометрия

Понятие алгебраической системы. Полугруппы, группы, кольца и поля. Линейные векторные пространства. Линейная независимость систем векторов. Ранг систем векторов. Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в базисе, изменение координат при изменении базиса. Детерминант матрицы, его свойства и способы вычисления. Матричные операции. Кольцо квадратных матриц. Способы обращения матриц. Теорема о ранге произведения матриц. Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера, метод Гаусса, условие совместности и разрешимости. Представление общего решения в виде линейного многообразия. Линейные преобразования конечномерного линейного векторного пространства и их матричное представление. Собственные числа и векторы линейного преобразования, методы их вычисления. Отношение подобия матриц. Диагонализируемые преобразования. Билинейные и квадратичные формы и их матричное представление. Каноническое представление положительно определенной квадратичной формы. Евклидовы и унитарные пространства. Процесс ортогонализации системы векторов. Аффинная и ортогональная классификация кривых и поверхностей второго порядка.

Дискретная математика

Логические функции и способы их представления. Полные системы функций и теорема о полноте. Основные понятия теории графов. Способы представления графов. Важнейшие классы графов (деревья, двудольные графы, планарные графы). Теоремы Кёнига и Понтрягина-Куратовского. Постановка задачи оптимального кодирования. Сведение общей задачи оптимального кодирования к задаче построения оптимального префиксного кода. Алгоритм Хаффмана.

Дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Теорема существования и единственности решения. Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Представление общего решения системы. Приемы интегрирования простейших дифференциальных решений. Постановка задачи об устойчивости решений дифференциальных уравнений. Теоремы Ляпунова об устойчивости, неустойчивости, устойчивости по первому приближению.

Теория вероятностей и математическая статистика

Основные этапы построения вероятностной модели статистически устойчивого эксперимента. Свойства вероятностей. Случайные одномерные величины, функции распределения. Классификация случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Нормальный закон. Случайные многомерные величины, функции распределения. Условные законы распределения. Числовые характеристики систем случайных величин. Ковариация случайных величин и коэффициент корреляции. Неравенство Чебышева, закон больших чисел и предельные теоремы для сумм независимых случайных величин. Основные понятия математической статистики и выборочные характеристики. Оценивание математического ожидания, дисперсии, вероятности. Проверка простой гипотезы с использованием критерия «c-квадрат». Основные понятия о случайных процессах. Способы задания случайных процессов. Классификация случайных процессов. Цепи Маркова с конечным числом состояний.

Методы оптимизации

Линейное программирование, симплекс метод и варианты его конкретизации, теорема двойственности. Задачи динамического программирования. Метод рекуррентных уравнений Беллмана. Условия оптимальности в гладких выпуклых задачах математического программирования. Теоремы Лагранжа, Каруша-Куна-Таккера. Линейная задача об оптимальном быстродействии. Принцип максимума Понтрягина. Задачи вариационного исчисления. Необходимые условия экстремума в простейшей задаче вариационного исчисления с подвижными концами.

Исследование операций

Модель операции в нормальной форме. Оценка решений по гарантированному результату. Устойчивость и эффективность решений. Совместимость устойчивости и эффективности. Позиционная форма игры, переход к нормальной форме. Устойчивые решения в играх с полной информацией. Смешанное расширение конечной игры. Упрощение условий устойчивости. Существование устойчивых решений в смешанных стратегиях для 2´2 игр. Решение двойственных задач линейного программирования как седловая точка матричной игры. Сведение задачи решения матричной игры к решению задачи линейного программирования.

Языки и методы программирования

1.  Системы программирования. Библиотеки программ. Визуальный подход к разработке программ. Интегрированные среды разработки программ (на примере конкретной системы – Microsoft Visual Studio, Borland C++ или Borland Pascal). Основные функции интегрированной среды. Средства для отладки программ.