Основы технологии машиностроения (стр. 3 )

Анализ точности технологического процесса

Для анализа точности технологического процесса необходимо сравнивать практическое поле рассеивания с допуском размера, заданного на чертеже детали соответствующим полем допуска. Отношение поля рассеивания к допуску называется коэффициентом точности :

(16)

Для эмпирического распределения, подчиняющегося нормальному закону, практическое поле рассеивания принимают обычно равным , где - среднее квадратичное отклонение размеров детали и тогда

(17)

Коэффициент точности характеризует влияние главным образом случайных факторов.

При анализе точности технологического процесса возможны несколько вариантов.

Если , то поле допуска на обработку по чертежу превышает практическое поле рассеивания и технологический процесс обеспечивает определённый резерв точности. Если , то поле допуска меньше поля рассеивания и, следовательно, технологический процесс не обеспечивает заданной точности. Если , то точность процесса считается достаточной, но не будет запаса точности для компенсации постоянных систематических погрешностей.

Все эти варианты соотношения поля допуска на размер и практического поля рассеивания при отсутствии смещения вершины кривой рассеивания от середины поля допуска показаны на рис.2.

Рис.2. Соотношение поля допуска на размер и практического

поля рассеивания (смещение отсутствует)

В случае смещения вершины кривой рассеивания от середины поля допуска, например вследствие погрешности настройки станка, возможно появление брака, даже при избыточной точности технологического процесса. Если обозначить смещение вершины кривой распределения относительно середины поля допуска через , то тогда

где - среднее арифметическое размера детали в выборке;

- средний размер детали по чертежу, определяется как (и максимальный и минимальный допустимые размеры детали).

На рис.3. показаны два крайних положения кривой нормального распределения в поле допуска, когда смещение находится в пределах допустимых значений и два других крайних положения кривой нормального распределения, когда смещение превышает допустимое значение. В результате этого возникает брак, т. е. часть деталей или будут иметь отклонения размеров, выходящие за пределы допуска. Из рис.3,а видно, что допустимая погрешность настройки режущего инструмента на размер

где - допустимое смещение

Рис.3. Допустимые (а) и недопустимые (б) смещения

центра рассеивания размеров

Фактическая погрешность настройки

где - фактическое смещение.

Для работы без брака должно быть соблюдено неравенство

Если неравенство не соблюдается и , то при обработке партии деталей неизбежен брак даже при избыточной точности процесса. Вероятный процент брака можно определить по формулам:

Итак, с учётом точности процесса и на стройки станка можно записать условие работы без брака неравенствами:

В качестве настроечного размера обычно выбирается средний размер по чертежу с допуском, равным .

Рассмотрим всё вышесказанное на конкретном графике.

С одношпиндельного токарно-револьверного автомата, обрабатывающего ролики , взята выборка . Результаты измерений выборки приведены в табл.1. Измерения производились микрометром нулевого класса точности с ценой деления 0,01 мм.

Необходимо определить статистические характеристики выборки (среднее значение , среднее квадратичное отклонение ), оценить грубые погрешности, построить гистограмму, полигон распределений, проверить на нормальность распределения и произвести анализ точности обработки на станке.

На основании данных табл.1. составлена таблица распределения измеренных значений размеров деталей, в которой приведены дополнительные графы для вычисления характеристик рассеивания (табл.2.).

1. Пользуясь данными табл.2. вычислим статистические характеристики полученного эмпирического распределения:

2. Проверим наличие грубых погрешностей. Для этого сравним и с граничными значениями, вычисленными по формуле . В нашем случае , тогда граничные значения рассеяния размеров будут:

Таблица 1

Результаты измерений диаметра ролика

Номер ролика	Диаметр ролика	Номер ролика	Диаметр ролика	Номер ролика	Диаметр ролика	Номер ролика	Диаметр ролика	Номер ролика	Диаметр ролика
1	19,83	11	19,84	21	19,84	31	19,87	41	19,85
2	19,85	12	19,86	22	19,87	32	19,86	42	19,86
3	19,86	13	19,86	23	19,86	33	19,87	43	19,87
4	19,87	14	19,89	24	19,82	34	19,88	44	19,89
5	19,88	15	19,90	25	19,90	35	19,89	45	19,91
6	19,85	16	19,85	26	19,87	36	19,84	46	19,87
7	19,86	17	19,86	27	19,86	37	19,85	47	19,86
8	19,87	18	19,87	28	19,87	38	19,86	48	19,87
9	19,88	19	19,88	29	19,88	39	19,87	49	19,88
10	19,88	20	19,88	30	19,89	40	19,88	50	19,89

Таблица 2