Раздел I. Обшая теория статистики (стр. 8 )

Комбинационные группировки обычно применяются при изуче­нии сложных социально-экономических явлений и процессов. Необ­ходимым и обязательным условием построения этого вида группировок является наличие достаточно большого числа наблюдений. Особенно это условие является актуальным при решении с помощью комбинационных группировок задачи исследования зависимости результативных признаков от двух и более факторных. Это объясняется тем, что комбинация группировочных признаков приводит к резкому увеличению числа групп, численность единиц в каждой из которых может быть недостаточной, что, в свою очередь, приведет к получению малообоснованных выводов.

Примером комбинационной группировки является распределение коммерческих банков РФ по величине чистых активов и капитала на I января 2003 г. (табл. 3.5).

Таблица 3.5

Группировка коммерческих банков Российской Федерации по величине чистых активов и капитала на 1 января 2003 г.

Номер группы	Группы коммерческих банков по величине чистых активов, млн. руб.	Подгруппы коммерческих банков по величине капитала, млн. руб.	Число банков
1	228,3-889,7	145,4—421,3 421,3-697,2	7
Итого	7
2	889,7-1551,1	145,4-421,3 421,3-697,2	9 2
Итого	11
3	1551,1-2212,5	145,4-421,3 421,3-697,2	2 3
Итого	5
4	2212,5-2873,9	145,4-421,3 421,3-697,2	1 1
Итого	2
Итого по подгруппам	145,4-421,3 421,3-697,2	19 6
Всего	25

3.3. Этапы построения статистических группировок

Построение статистических группировок проходит следующие этапы:

Ÿ  выбор группировочного признака;

Ÿ  определение необходимого числа групп, на которые необходи­мо разбить изучаемую совокупность;

Ÿ  установление границ интервалов группировки;

Ÿ  установление для каждой группировки показателей или их системы, которыми должны характеризоваться выделенные группы.

Выбор группировочного признака

Выбор группировочного признака является одним из существен­ных и сложных вопросов теории статистической группировки и статистического исследования в целом. Группировочным называется при­знак, по которому осуществляется разбиение единиц совокупности на отдельные группы. От правильного выбора группировочного признака зависят выводы статистического исследования. В качестве основания группировки необходимо использовать признаки, наиболее полно от­ражающие сущность изучаемых социально-экономических явлений и процессов в условиях поставленных целей и задач.

В основание группировки могут быть положены как количественные, так и атрибутивные признаки.

Построение группировки по атрибутивному признаку требует правильного определения его градаций, на основе которых устанавливается принадлежность изучаемых явлений и процессов к определенному виду. При этом выделенные группы отличаются друг от друга не по величине признака, а по качественной характеристике признака. Число групп, на которые разбивается изучаемая совокупность, как правило, определяется числом градаций атрибутивного признака. Так, напри­мер, группировка женщин по семейному положению предполагает образование только двух групп — «замужем» и «не замужем». Группировка предприятий по формам собственности учитывает муниципальную, федеральную и собственность субъектов Федерации.

Определение числа групп

Число групп зависит от задач исследования и вида показателя, положенного в основание группировки, объема совокупности — числа единиц исследуемого объекта, степени вариации группировочного признака.

Учет объема изучаемой совокупности предполагает установление такого количества групп, чтобы достаточно четко и определенно выявился характер распределения и особенности изучаемого явления. При небольшом объеме совокупности не следует образовывать большое количества групп, так как группы будут включать недостаточное число единиц. Поэтому показатели, рассчитанные для таких групп, не будут представительными и типичными и не позволят получить адекватную характеристику исследуемого социально-экономического яв­ления.

Часто группировка по количественному признаку имеет задачу отразить распределение единиц совокупности по этому признаку. В этом случае количество групп зависит в первую очередь от степени колеблемости группировочного признака: чем больше колеблемость признака, тем больше можно образовать групп. В этом случае целесообразно рассматривать размах вариации, который определяется как разность между максимальным и минимальным значениями признака. Чем больше размах варьирования признака, положенного в основание группировки, тем, как правило, больше может быть образовано групп. Ограничением здесь является наполняемость групп элементами изу­чаемой совокупности.

Чем больше образовано групп, тем точнее будет воспроизведен ха­рактер исследуемого объекта. Однако слишком большое число групп затрудняет выявление закономерностей при исследовании социально-экономических явлений и процессов. Поэтому в каждом конкретном случае при определении числа групп следует исходить не только из сте­пени вариации признака, но и из особенностей объекта, цели и задач исследования.

Определение числа групп можно осуществить и математическим путем с использованием формулы Стерджесса

где п — число групп; N — число единиц совокупности; lgN -десятичный логарифм от N.

Согласно этой формуле выбор числа групп зависит от объема сово­купности.

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хоро­шие результаты, только если совокупность состоит из большого числа единиц. При определении числа групп данным методом существует большая вероятность получения «пустых» или малочисленных групп. «Пустыми» называются группы, которые не содержат ни одной единицы совокупности.

После того как определено число групп, следует решить задачу оп­ределения интервалов группировки.

Установление интервалов группировки

Интервал группировки определяет границы значений варьирующе­го признака, лежащих в пределах определенной группы. Каждый ин­тервал имеет свою длину (ширину), верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение при­знака в интервале. Верхней границей интервала называется наибольшее значение признака в интервале. Нижней границей первого интервала берется, как правило, наименьшее значение признака в совокупности единиц наблюдения. Верхняя граница последнего интервала не может быть меньше наибольшего значения признака в совокупности единиц наблюдения.

Величиной (шириной) интервала называется разность между верхней и нижней границами.

Интервалы группировки в зависимости от их ширины бывают равные и неравные. Последние делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами. Ширина равного интервала ( h ) опреде­ляется по формуле

где , - максимальное и минимальное значения признака в совокупности; п — число групп.

Полученную по формуле величину округляют, и она будет являться шагом интервала.

Если размах вариации признака в совокупности велик и значения признака варьируют неравномерно, то надо использовать группировку с неравными интервалами. Неравные интервалы могут быть получены несколькими способами. В случае, если построенная группировка с равными интервалами содержит группы, не отражающие определенные типы изучаемого явления или процесса или не содержащие ни одной единицы совокупности, то возникает необходимость увеличе­нии - объединения двух или нескольких малочисленных или «пустых» последовательных равных интервалов.

Другим способом построения неравных интервалов является применение прогрессивно возрастающих и прогрессивно убывающих интервалов, в основе построения которых лежит принцип арифметической или геометрической прогрессии. Величина интервалов, изме­няющихся в арифметической прогрессии, определяется по формуле

,

где а — константа: для прогрессивно возрастающих интервалов имеет знак « + » и знак « - » для прогрессивно убывающих; величина i-го интервала;

а в геометрической прогрессии:

,

где q - константа: >1 - для прогрессивно возрастающих и <1 - для прогрессивно убывающих интервалов.

Применение неравных интервалов обусловлено спецификой и особенностями изучаемого социально-экономического явления или процесса, когда в первых группах небольшая разница в показателях имеет большое значение, а в последних группах эта разница существенного значения не имеет. Например, при построении группировки страховых компаний по численности работающих, которая варьируется от 01.01.01 чел., нецелесообразно рассматривать равные интервалы, так как при этом учитываются как малые, так и крупнейшие страховые компании. Поэтому следует образовывать неравные интервалы: 30—200, 200—540, 540—1050, т. е. величина каждого последующего и интервала больше предыдущего на 170 чел. и увеличивается в арифмети­ческой прогрессии.