Семестровые задания по курсу общей физики (стр. 11 )

§ 22. Понятие о геометрической оптике

Семестровые задания

22.1. В воздухе на стеклянную пластину с показателем преломления n=1,5 падает луч света. Определить угол падения зная, что отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу.

22.2. На плоскопараллельную стеклянную пластинку толщиной d = 5 см падает под углом 300 луч света. Показатель преломление n =1,5. Определить смещение луча, прошедшего сквозь эту пластинку.

22.3. Расстояние от предмета до вогнутого сферического зеркала a=2R. Определить положение изображения, если радиус кривизны равен 30 см.

22.4. Вогнутое сферическое зеркало дает на экране изображение предмета, увеличенное в два раза. Расстояние а от предмета до зеркала равно 30 см. Определить радиус кривизны зеркала.

22.5. Фокусное расстояние вогнутого зеркала равно 20 см. Зеркало дает действительное изображение предмета, уменьшенное в три раза. Определить расстояние а от предмета до зеркала.

22.6. Луч света падает на трехгранную призму из кварцевого стекла под углом 360. Преломляющий угол призмы равен 400. Каков его угол отклонения от первоначального направления?

22.7. Определить угол отклонения для луча, проходящего через призму с преломляющим углом =200, если луч падает под углом 50. Показатель преломления вещества призмы n = 1,52.

22.8. Определить угол отклонения луча стеклянной призмой, преломляющий угол которой 50, если угол падения луча на переднюю грань призмы равен нулю.

22.9. Радиусы кривизны поверхностей двояковыпуклой стеклянной линзы, находящейся в воде, равны 50 см каждый. Определить оптическую силу линзы.

22.10. Необходимо изготовить плосковыпуклую линзу с оптической силой 5дптр. Определить радиус кривизны выпуклой поверхности линзы, если показатель преломления материала линзы n = 1,5.

22.11. Найти предельный угол полного внутреннего отражения для поверхности раздела: 1) стекло-воздух; 2) вода-воздух. Показатели преломления стекла n = 1,5; воды n = 1,33.

22.12. Предельный угол падения при переходе луча из скипидара в воздух равен 410. Чему равна скорость распространения света в скипидаре.

22.13. Главное фокусное расстояние собирающей линзы в воздухе равно 10см. Определить, чему оно равно в воде.

22.14. Двояковыпуклая линза с показателем преломления n =1,5 имеет одина-ковые радиусы кривизны поверхностей R1=R2=15 см. Изображение предмета с помощью этой линзы оказывается в 5 раз больше предмета. Определить расстояние от предмета до изображения.

22.15. Найти оптическую силу и фокусное расстояние тонкой стеклянной линзы в жидкости с показателем преломления n0 = 1,7, если ее оптическая сила в воз-духе Д0 =-5 дптр.

22.16. Светильник в виде равномерно светящегося шара радиусом R = 15 см имеет силу света I = 100 кд. Определить полный световой поток Ф и светимость R.

22.17. Определить световой поток, падающий на площадку S = 15 см2, распо-ложенную на расстоянии 2 м от источника, сила света которого I = 100 кд.

22.18. Найти освещенность края стола диаметром 1 м, если он освещается лампой, висящей на высоте 1 м от центра стола. Полный световой поток лампы Ф = =600 лк.

22.19. На высоте h =3 м над землей и на расстоянии l = 4 м от стены висит лам-па силой света I = 200 кд. Определить освещенность Е1 стены и Е2 горизонталь-ной поверхности земли у линии их пересечения.

22.20. На какой высоте h над центром круглого стола диаметром d =2 м нужно повесить лампочку, чтобы освещенность на краю стола была максимальной?

§ 23. Свойства световых волн

Семестровые задания

23.1. На мыльную пленку падает белый свет под углом 450 к поверхности пленки. При какой наименьшей толщине пленки отраженные лучи будут окрашены в желтый свет (l = 600нм)? Показатель преломления мыльной воды n = 1,33.

23.2. На мыльную пленку с показателем преломления n = 1,33 падает по норма-ли монохроматический свет с длиной волны 0,6 мкм. Отраженный свет в результате интерференции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая, возможная толщина пленки?

23.3. На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного вещества с показателем преломления n = 1,3. Пластинка освещена параллельным пучком монохроматического света с длиной волны l = 640нм, падающим на пластинку нормально. Какую минимальную толщину должен иметь слой, чтобы отраженный пучок имел наименьшую яркость?

23.4. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 8,6 м. Радиус четвертого темного кольца в отраженном свете r4 = 4,5мм. Найти длину волны l падающего света.

23.5. Установка для получения колец Ньютона освещается белым светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. Радиус кривизны линзы R = 5м. Наблюдение ведется в проходящем свете. Найти радиус четвертого кольца

(l = 400нм).

23.6. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны (l = 500 нм), падающим по нормали к поверхности пластинки. Пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено водой. Найти толщину h слоя воды между линзой и пластинкой в том месте, где наблюдается третье светлое кольцо в отраженном свете.

23.7. Радиус второго кольца Ньютона в отраженном свете r2 = 0,4 мм. Опре-делить радиус R кривизны плосковыпуклой линзы, взятой для опыта, если она освещается монохроматическим светом с длиной волны l = 0,64 мкм.

23.8. Установка для получения колец Ньютона освещается монохроматическим светом, падающим по нормали к поверхности пластинки. После того как пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнили жидкостью, радиусы темных колец в отраженном свете уменьшились в 1,25 раза. Найти показатель преломления n жидкости.

23.9. Плосковыпуклая линза с фокусным расстоянием f = 1 м лежит выпуклой стороной на стеклянной пластинке. Радиус пятого темного кольца Ньютона в отраженном свете 1,1 мм. Определить длину световой волны.

23.10. На поверхность стеклянного объектива (n1 = 1,5) нанесена тонкая пленка, показатель преломления которой n2 = 1,2 («просветляющая» пленка). При какой наименьшей толщине этой пленки произойдет максимальное ослабление отраженного света в средней части видимого спектра l = 550 нм?

23.11.Пучок белого света падает по нормали к поверхности стеклянной пластинки толщиной 0,4 мкм. Показатель преломления стекла n = 1,5. Какие длины волн, лежащие в пределах видимого спектра (от 400 до 700 нм), усиливаются в отраженном свете?

23.12. В опыте Юнга щели, расположенные на расстоянии d = 0,3 мм освеща-лись многохроматическим светом с длиной волны 0,6 мкм. Определить расстояние от щелей до экрана, если ширина интерференционных полос равна 1мм.

23.13. Расстояние l от щелей до экрана в опыте Юнга равно 1 м. Определить расстояние между щелями, если на отрезке длиной l = 10 мм укладывается N = =10 темных интерференционных полос. Длина волны =0,7 мкм.

23.14. В опыте с зеркалами Френеля расстояние между мнимыми изображениями источника света d = 0,5 мм, расстояние до экрана l = 5 м. В зеленом свете интерференционные полосы получились на расстоянии 5 мм друг к другу. Найти длину волны зеленого света.

23.15. Для наблюдения интерференции от зеркал Френеля два плоских зеркала расположили под углом =0,003 рад на расстоянии l =1,9 м от экрана и d =

=10 см от узкой щели, параллельной обоим зеркалам. Определить длину волны света, если ширина интерференционных полос =2 мм.

23.16. В интерферометре Жамена на пути интерферирующих лучей помещены две одинаковые трубки, закрытые прозрачными пластинками. Одна заполнена воздухом при нормальных условиях, а из другой он выкачан. При выкачивании воздуха интерференционная картина сместилась на m = 20 полос. Длина трубок l = 5 см. Определить показатель преломления воздуха.

23.17. В интерферометр Жамена помещены две трубки длиной =10см, заполненные воздухом с показателем преломления n1 = 1,000277. Когда воздух в одной из трубок заменили аммиаком, то интерференционная картина на экране сместилась вверх на m = 17 полос. Определить показатель преломления n2 аммиака, если длина волны света l=0,589 мкм.

23.18. В опыте с интерферометром Майкельсона для смещения интерферен-ционной картины на m = 450 полос зеркало пришлось переместить на рас-стояние 0,135 мм. Определить длину волны падающего света.

23.19. В опыте с интерферометром Майкельсона первоначальная интерферен-ционная картина сместилась на m = 450 полос. Определить перемещение x зеркала в интерферометре, если длина световой волны =589 нм.

23.20. В одно из плеч интерферометра Майкельсона поместили откачанную трубку длиной = 14см, заполненную аммиаком. При этом первоначальная интерференционная картина сместилась на m = 180 полос. Определить показа-тель преломления n аммиака, если длина световой волны l = 0,6 мкм.

§ 24. Дифракция волн

Семестровые задания

24.1. На пластинку с щелью, ширина которой = 0,05 мм, падает нормально мо-нохроматический свет с длиной волны l = 700 нм. Определить угол j от-клонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.

24.2. На щель шириной = 2 мкм падает нормально параллельный пучок моно-хроматического света (l = 569 нм). Под какими углами j будут наблюдаться дифракционные минимумы света?