Семестровые задания по курсу общей физики (стр. 12 )

24.3. На щель шириной = 6l мкм падает нормально параллельный пучок мо-нохроматического света с длиной волны l. Под каким углом j будет наблюдаться третий дифракционный минимум света?

24.4. На непрозрачную пластину с узкой щелью падает нормально плоская монохроматическая световая волна (=0,6 мкм). Угол отклонения лучей, соответствующих второму дифракционному максимуму =200. Определить ширину щели.

24.5. Дифракционная решетка, освещенная нормально падающим монохроматическим светом, отклоняет спектр третьего порядка на угол j1= 300. На какой угол j2 отклоняет она спектр четвертого порядка?

24.6. Расстояние между штрихами дифракционной решетки = 400 нм. На ре-шетку падает нормально свет с длиной волны l = 0,580 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

24.7. Найти наибольший порядок k спектра для желтой линии натрия (l = =589нм), если постоянная дифракционной решетки = 2 мкм.

24.8. На дифракционную решетку нормально падает пучок света. Красная линия (l1 = 630 нм) видна в спектре третьего порядка под углом 600. Какая спектральная линия видна под этим же углом в спектре четвертого порядка?

24.9. Постоянная дифракционной решетки в 4 раза больше длины световой волны, падающей нормально на ее поверхность. Определить угол a между двумя первыми симметричными дифракционными максимумами.

24.10. На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной гелием. На какую длину волны l2 в спектре третьего порядка накладывается красная линия гелия (l1 = 670 нм) спектра второго порядка?

24.11. На дифракционную решетку падает нормально параллельный пучок белого света. Спектры третьего и четвертого порядка частично накладываются друг на друга. На какую длину волны в спектре четвертого порядка накладывается граница (=0,78 мкм) спектра третьего порядка.

24.12. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии = 1 м от точеч-ного источника монохроматического света (l= 0,5 мкм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком радиусе отверстия центр наблюдаемых, дифракционных колец будет наиболее темным?

24.13. Плоская световая волна падает нормально на диафрагму с круглым отверстием. В результате дифракции в некоторых точках отверстия, находящихся на расстоянии bi от его центра, наблюдаются максимумы интенсивности.

1. Получить вид функции b = f (k, l, r), где r - радиус отверстия, k - число зон Френеля, открываемых для данной точки оси отверстием.

2. Получить то же самое для точек оси отверстия, в которых наблюдаются минимумы интенсивности.

24.14. Плоская световая волна с длиной волны =600 нм падает нормально на диафрагму с круглым отверстием диаметром 10 мм. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает две зоны Френеля.

24.15. Расстояние от точечного источника света (=500 нм) до зонной пластинки и от пластинки до места наблюдения a=b=1 м. Определить радиус первой зоны Френеля.

24.16. Определить радиус четвертой зоны Френеля, если радиус второй зоны Френеля для плоского волнового фронта равен 1,5 мм.

24.17. На диафрагму с круглым отверстием диаметром d = 5 мм падает нор-мально параллельный пучок света с длиной волны мкм. Определить расстояние от точки наблюдения до отверстия, если отверстие открывает три зоны Френеля.

24.18. Найти радиусы первых пяти зон Френеля, если расстояние от источника света до волновой поверхности a = 1м, расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Длина волны света l = 0,5 мкм.

24.19.Найти радиусы первых пяти зон Френеля для плоской волны, если расстояние от волновой поверхности до точки наблюдения b = 1 м. Длина волны света l = 0,5 мкм.

24.20. При нормальном падении света на дифракционную решетку угол дифракции для линии = 0,65 мкм во втором порядке равен 45o. Найти угол дифракции для линии = 0,5 мкм в третьем порядке.

§ 25. Электромагнитные волны в веществе

Семестровые задания

25.1. Предельный угол полного внутреннего отражения для некоторого вещества i = 450. Найти для этого вещества угол полной поляризации.

25.2. Угол преломления луча в жидкости i2 = 350. Определить показатель пре-ломления n жидкости, если известно, что отраженный пучок света максимально поляризован.

25.3. Пластинку кварца толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол j = 530. Какой наименьшей толщины dmin следует взять пластинку, чтобы поле зрения поляриметра стало совершенно темным?

25.4. Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения iБ отраженный свет полностью поляризован?

25.5. Предельный угол i полного отражения пучка света на границе жидкости с воздухом равен 430. Определить угол Брюстера iБ для падения луча из воздуха на поверхность этой жидкости.

25.6. Анализатор в n = 2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности в анализаторе пренебречь.

25.7. Угол a между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора равен 450. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, выходящего из анализатора, если угол увеличить до 600?

25.8. Угол j поворота плоскости поляризации для желтого света натрия при прохождении через трубку с раствором сахара равен 400. Длина трубки l=15см. Удельное вращение [a] сахара равно 1,17×10-2рад. м3/м×кг. Определить массовую концентрацию сахара в растворе.

25.9. Никотин (чистая жидкость), содержащийся в стеклянной трубке длиной

l = 8см, поворачивает плоскость поляризации желтого света натрия на угол

j= 1370. Плотность никотина r = 1,01×103кг/м3. Определить удельное вращение [a] никотина.

25.10. Два николя N1 и N2 расположены так, что угол между их плоскостями пропускания равен 600. Во сколько раз уменьшится интенсивность света при прохождении через оба николя?

25.11. Естественный монохроматический свет падает на систему из двух скрещенных николей, между которыми находится кварцевая пластинка толщиной 4мм, вырезанная перпендикулярно оптической оси. Во сколько раз уменьшится интенсивность света, прошедшего через эту систему, если удельное вращение кварца равно 15град/мм?

25.12. Параллельный пучок света переходит из глице­рина в стекло так, что пучок, отраженный от границы раздела этих сред, оказывается максимально поляризо­ванным. Определить угол между падающим и прелом­ленным пучками.

25.13. Кварцевую пластинку поместили между скрещен­ными николями. При какой наименьшей толщине кварцевой пластины поле зрения между николями будет максимально просветлено? Постоянная вращения квар­ца равна 27град/мм.

25.14. При прохождении света через трубку длиной = 20 см, содержащую раствор сахара концентрацией C1 = 10%, плоскость поляризации света повернулась на угол = 13,3°. В другом растворе сахара, налитом в трубку длиной = 15 см, плоскость поляризации повернулась на угол = 5,2°. Определить концентрацию C2 второго раствора;

25.15. Пучок света последовательно проходит через два николя, плоскости пропускания которых образуют между собой угол = 40°. Принимая, что коэффициент погло­щения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз пучок света, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с пучком, падающим на первый николь.

25.16. Угол падения луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался макси­мально поляризованным. Определить угол преломле­ния луча.

25.17. Угол между плоскостями пропускания полярои­дов равен 50°. Естественный свет, проходя через такую систему, ослабляется в 8 раз. Пренебрегая поте­рей света при отражении, определить коэффициент погло­щения k света в поляроидах.

25.18. Пучок света, идущий в стеклянном сосуде с гли­церином, отражается от дна сосуда. При каком угле падения отраженный пучок света максимально поляри­зован?

25.19. Определить, во сколько раз уменьшится интенсивность естественного света, прошедшего через два поляризатора, расположенны так, что угол между их главными плоскостями равен 450, а в каждом из николей теряется 5% интенсивности падающего на него света.

25.20. Предельный угол полного отражения света на границе кристалла каменной соли с воздухом равен 40,50 . Определить угол Брюстера при падении света из воздуха на поверхность этого кристалла.

ГЛАВА V. КВАНТОВАЯ ФИЗИКА