Семестровые задания по курсу общей физики (стр. 9 )

19.25. В однородное магнитное поле напряженностью Н=50 кА/м помещена квадратная рамка со стороной а = 12 см. Плоскость рамки составляет с направ-лением магнитного поля угол . Определить магнитный поток, пронизывающий рамку.

19.26. В одной плоскости с бесконечным прямолинейным проводом с током I= =50 А расположена квадратная рамка, две стороны которой параллельны проводу. Сторона рамки а = 5 см. Расстояние d от провода до ближайшей стороны рамки равно 5 см. Определить магнитный поток, пронизывающий рамку.

19.27.Виток R = 20 см, по которому течет ток силой I = 50 А, свободно устано-вился в однородном магнитном поле напряженностью Н = 103 А/м. Виток по-вернули относительно диаметра на угол j = 300. Определить совершенную работу.

19.28.Прямой провод длиной = 40 см, по которому течет ток силой I = 100 А, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл. Какую работу А совершат силы, действующие на провод со стороны поля, переместив его на расстояние L = 40 см, если направление перемещения перпендикулярно линиям индукции и проводу?

19.29.Виток, в котором поддерживается постоянная сила тока I = 60 А, свободно установился в однородном магнитном поле (В = 20 мТл). Диаметр витка D = =10 см. Какую работу А нужно совершить для того, чтобы повернуть виток относительно оси, совпадающей с диаметром, на угол j = p/3?

19.30.Плоский контур с током силой I=5 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл. Площадь контура S = 200 см2. Под-держивая ток в контуре неизменным, его повернули относительно оси, лежащей в плоскости контура, на угол j = 400. Определить совершенную при этом работу.

19.31. В средней части соленоида, содержащего n = 8 витков/см помещен круго-вой виток диаметром d = 4 см. Плоскость витка расположена под углом 600 к оси соленоида. Определить магнитный поток Ф, пронизывающий виток, если по обмотке соленоида течет ток силой I = 1 А.

19.32. Поток магнитной индукции через площадь поперечного сечения соленоида (без сердечника) Ф = 5 мкВб. Длина соленоида l = 25 см. Определить магнитный момент этого соленоида.

19.33. Магнитный поток через сечение соленоида равен 50 мкВб. Длина соленоида l=0,5 м. Определить магнитный момент соленоида, если его витки плотно прилегают друг к другу.

19.34. Протон движется по окружности радиусом =0,5 см с линейной ско-ростью = l06 м/c. Определить магнитный момент , создаваемый эквива-лентным кру­говым током.

19.35. Рамка с током I=5 А содержит 20 витков тонкого провода. Определить магнитный момент рамки с током, если ее площадь S=10 см2.

19.36. Круглая рамка с током площадью S=20 см2 закреплена параллельно магнитному полю В=0,2 Тл. На рамку действует вращающий момент 0,6 мН·м. Рамку освободили, после поворота на 900 ее угловая скорость стала 20 с-1. Определить силу тока, текущего в рамке.

19.37. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра (протона) по окружности радиусом = 53 пм. Определить магнитный момент эквивалентного круго­вого тока.

19.38. По тонкому стержню длиной l=0,4 м равномерно распределен заряд 200нКл. Стержень вращается с постоянной угловой скоростью =10 рад/с относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через его середину. Определить магнитный момент pm.

19.39. В однородном магнитном поле с магнитной индукцией 1 Тл находится плоская катушка из N = 80 витков радиусом r = 20 см. Плоскость катушки сос-тавляет угол с направлением магнитного поля. По катушке течет ток I = =5 А. Определить вращающий момент, действующий на катушку.

19.40. Определить силу тока в прямоугольной рамке из тонкого провода, если ее магнитный момент pm= 0,45 А·м2. Площадь рамки S = 300 см2. Найти мак-симальный вращающий момент, действующий на рамку в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,2 Тл.

§ 20. Явление электромагнитной индукции

Семестровые задания

20.1. Катушка радиусом 5 см, имеющая 500 витков, находится в магнитном поле. Чему будет равно среднее значение э. д.с. индукции в этой катушке, если индукция магнитного поля увеличивается в течение 0,1 с от 0 до 2 Тл?

20.2. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,2 Тл, движется проводник длиной 10 см. Скорость движения проводника 20 м/с и направлена перпендикулярно магнитному полю. Чему равна индуцированная в проводнике э. д.с.?

20.3. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью 15 рад/с. Площадь рамки 150 см2. Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет 300 с направлением силовых линий магнитного поля. Найти максимальную э. д.с. индукции во вращающейся рамке.

20.4. В магнитном поле, индукция которого 0,5Тл, вращается стержень длиною 1м с постоянной скоростью 20 рад/с. Ось вращения проходит через конец стержня и параллельна силовым линиям магнитного поля. Найти э. д.с. индукции, возникающую на концах стержня.

20.5. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 0,5 Тл, равномерно с частотой 300 мин-1 вращается катушка, содержащая N = 200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь поперечного сечения катушки 100 см2. Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определить максимальную э. д.с., индуцируемую в катушке.

20.6. Рамка, содержащая N = 2000 витков площадью S = 0,01 м2, равномерно вращается с частотой n = 10 с-1 в магнитном поле напряженностью Н =

=103 А/м. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям напряженности. Определить максимальную э. д.с. индукции, возникающую в рамке.

20.7. Определить через какое время сила тока замыкания достигнет 0,98 предельного значения, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением R=10 Ом и индуктивностью L=0,4 Гн.

20.8. В электрической цепи, содержащей сопротивление R = 20 Ом и индуктивность L = 0,06 Гн, течет ток силой I = 50 А. Определить силу тока в цепи через Dt = 0,2 мс после ее размыкания.

20.9. По замкнутой цепи с сопротивлением 20 Ом течет ток. По истечении 8 мс после размыкания цепи сила тока в ней уменьшилась в 20 раз. Определить индуктивность цепи.

20.10.Проволочный виток радиусом r = 10 см и сопротивлением R = 0,02 Ом находится в однородном поле (В = 0,1 Тл). Плоскость витка составляет угол j = =400 с линиями индукции. Какой заряд Q потечет по витку при выключении магнитного поля?

20.11. Соленоид сечением 10 см2 содержит N = 1000 витков. Индукция маг-нитного поля внутри соленоида при силе тока I=2 А равна 0,2 Тл. Определить индуктивность соленоида.

20.12. На картонный каркас длиной 80 см и радиусом 2 см намотан в один слой провод диаметром d = 0,25 мм так, что витки плотно прилегают друг к другу. Вычислить индуктивность такого соленоида.

20.13. Два соленоида одинаковой длины и практически равного сечения вставлены один в другой. Индуктивность первого соленоида L1 = 0,36 Гн, второго L2=0,64 Гн. Определить взаимную индуктивность соленоидов.

20.14. Соленоид длиной 50 см и площадью поперечного сечения 2 см2 имеет индуктивность 2×10-7 Гн. При какой силе тока объемная плотность энергии магнитного поля внутри соленоида 10-3 Дж/м3?

20.15. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. При каком токе I в обмотке плотность энергии магнитного поля равна w = 1,00 Дж/м3?

20.16. Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Чему равна плотность энергии магнитного поля при токе обмотки I = 16 А?

20.17. Тороид с воздушным сердечником содержит 20 витков на 1 см. Определить объемную плотность энергии в тороиде, если по его обмотке протекает ток I = 5 А.

20.18. Сила тока в обмотке соленоида, содержащего 1000 витков, равна 6 А. Магнитный поток через поперечное сечение соленоида составляет 150 мкВб. Определить энергию магнитного поля в соленоиде.

20.19. Обмотка электромагнита имеет индуктивность L = 0,5 Гн, сопротивление 15 Ом и находится под постоянным напряжением. Определить время, в течение которого в обмотке выделится количество теплоты, равное энергии магнитного поля в сердечнике электромагнита.

20.20. Замкнутый соленоид с железным сердечником длиной 1,5 м и сечением

S = 20 см2 содержит 1200 витков. Определить энергию магнитного поля соле-ноида, если по нему проходит ток I = 1 А. Магнитная проницаемость железа 1400.

§ 21. Электромагнитные колебания

Семестровые задания

21.1. Вычислить частоту собственных колебаний в контуре с R = 0, если индук-тивность в этом контуре равна 12 мГн, а емкость 0,88 мкФ. Как изменится частота колебаний, если последовательно включить в контур еще три таких же конденсатора?

21.2. Чему равен период собственных колебаний в контуре с L = 2,5 мГн и С = =1,5 мкФ? Как изменится период колебаний, если параллельно к конденсатору присоединить еще три таких же конденсатора?

21.3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 1 мГн и конденсатора емкостью С = 10 мкФ. Конденсатор заряжен до максимального напряжения Um = 100 В. Определить максимальный заряд конденсатора Qm и максимальный ток в контуре Im.

21.4. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 мГн и двух конденсаторов емкостью С1=С2= 4 мкФ, соединенных последовательно. Определить период свободных колебаний в контуре, максимальный заряд конденсатора и максимальное напряжение на каждом конденсаторе. Максимальный ток в цепи Im= 0,1 А.

21.5. В колебательном контуре с индуктивностью L и емкостью С конденсатор заряжен до максимального напряжения Um. Каким будет ток в тот момент, когда напряжение на конденсаторе уменьшится в два раза? Колебания считать незатухающими.