Семестровые задания по курсу общей физики (стр. 13 )

§ 26. Тепловое излучение

Семестровые задания

26.1. Вычислить энергию, излучаемую за время t = 1мин, с площади S = 1см2 абсолютно черного тела, температура которого T = 1000 К.

26.2. Длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, lm = 0,6 мкм. Определить температуру тела.

26.3. Определить максимальную спектральную плотность (rl, T)max энерге-тической светимости, рассчитанную на I нм в спектре излучения абсолютно черного тела. Температура тела Т = 1 К.

26.4. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 34 кВт. Найти температуру этого тела, если известно, что площадь его поверхности равна 0,6 м2.

26.5. Черное тело находится при температуре Т1 = 2900 К. При его остывании длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на мкм. Определить температуру, до которой тело охладилось.

26.6. Найти, какое количество энергии с 1 м2 поверхности в 1 с излучает абсолютно черное тело, если известно, что максимальная спектральная плотность его энергетической светимости приходится на длину волны 484 нм.

26.7. Мощность излучения абсолютно черного тела равна 10 кВт. Найти площадь излучающей поверхности тела, если известно, что длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности его энергетической светимости, равна 700 нм.

26.8. При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости, изменилась от 690 до 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость тела?

26.9. На какую длину волны приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру, равную температуре человеческого тела, т. е. t = 370С?

26.10. Зачерненный шарик остывает от температуры 270 до 200С. Насколько изменилась длина волны, соответствующая максимуму спектральной плотности его энергетической светимости?

26.11. Определить энергию e, массу m и импульс фотона с длиной волны

l= 1,24 нм.

26.12. На пластину падает монохроматический свет (l = 0,42 мкм). Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U = 0,95 В. Опреде-лить работу А выхода электронов с поверхности пластины.

26.13. На цинковую пластину падает пучок ультрафиолетового излучения

(l = 0,2 мкм). Определить максимальную скорость фотоэлектронов.

26.14. Определить максимальную скорость фотоэлектрона, вырванного с поверхности металла g - квантом с энергией e = 1,53 МэВ.

26.15. Определить угол q рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны при рассеянии

Dl = 3,63 пм.

26.16. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 275 нм. Чему равно минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект?

26.17. Найти задерживающий потенциал для фотоэлектронов, испускаемых при освещении калия (Авых = 2,0 эВ) светом с длиной волны 330 нм.

26.18. Кванты света с энергией e = 4,9 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода А = 4,5 эВ. Найти максимальный импульс, передаваемый по-верхности металла при вылете каждого электрона.

26.19. Рентгеновские лучи с длиной волны l0 = 70,8 пм испытывают комп-тоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны рентгеновских лучей, рассеянных в направлении p/2.

26.20. Найти длину волны де Бройля l для электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 22,5 В.

§ 27. Экспериментальное обоснование основных идей кванто­вой теории

Семестровые задания

27.1. Определить длину волны, соответствующую границе серии Бальмера.

27.2. Найти период обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода.

27.3. Определить потенциал ионизации атома водорода.

27.4. Определить скорость , с которой электрон движется по первой боровской орбите в атоме водорода.

27.5. Атом водорода в основном состоянии поглотил квант света с длиной волны l =121,5нм. Определить радиус электронной орбиты возбужденного атома водорода.

27.6. Определить энергию e фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на основной.

27.7. Определить первый потенциал возбуждения атома водорода.

27.8. Энергия ионизации атома водорода Еi = 13,6 эВ. Определить второй потен-циал возбуждения этого атома.

27.9. Определить максимальную и минимальную энергии фотона в ультрафиолетовой серии спектра атома водорода (серии Лаймана).

27.10. Найти коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра для случая, когда к рентгеновской трубке приложена разность потенциалов

50 кВ.

27.11. Невозбужденный атом водорода поглощает квант излучения с длиной волны = 102,6 нм. Вычислить, пользуясь теорией Бора, радиус r электронной орбиты возбужденного атома водорода.

27.12. Вычислить по теории Бора радиус второй стационарной орбиты и скорость электрона на этой орбите для атома водорода.

27.13. Вычислить по теории Бора период Т вращения электрона в атоме водорода, находящегося в возбуж­денном состоянии, определяемом главным квантовым числом = 2.

27.14. Определить длину волны, соответствующую третьей спектральной линии в видимой области спектра атома водорода.

27.15. При переходе электрона в атоме водорода с четвертой стационарной орбиты на вторую излучаются фотоны с зеленой линии водородного спектра. Определить длину волны этой линии.

27.16. Найти наименьшую и наибольшую длины волн в ультрафиолетовой серии водорода.

27.17. Электрон в атоме водорода перешел с четвертого энергетического уровня на второй. Определить энергию испущенного при этом фотона.

27.18. В однозарядном ионе гелия электрон перешел с третьего энергетического уровня на первый. Опреде­лить длину волны излучения, испущенного ионом гелия.

27.19. Электрон в атоме водорода находится на третьем энергетическом уровне. Определить кинетическую Т, потенциальную U и полную Е энергию электрона. Ответ выразить в электрон-вольтах.

27.20. Фотон выбивает из атома водорода, находя­щегося в основном состоянии, электрон с кинетической энергией Т =10 эВ. Определить энергию фотона.

§ 28. Корпускулярно—волновой дуализм

Семестровые задания

28.1. Протон обладает кинетической энергией Т = 1кэВ. Определить дополни-тельную энергию , кото­рую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны де Бройля уменьшилась в три раза.

28.2. Определить длины волн де Бройля частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.

28.3. Электрон обладает кинетической энергией Т =1,02 МэВ. Во сколько раз изменится длина волны де Бройля, если кинетическая энергия Т электрона уменьшится вдвое?

28.4. Кинетическая энергия Т электрона равна удвоен­ному значению его энергии покоя. Вычислить длину волны l де Бройля для такого электрона.

28.5. Найти длину волны де Бройля для электронов, прошедших разность потенциалов 100 В.

28.6. Используя соотношение неопределенностей, оце­нить ширину одномерного потенциального ящика, в котором минимальная энергия электрона = =10 эВ.

28.7. Альфа-частица находится в бесконечно глубо­ком, одномерном, прямоугольном потенциальном ящике. Используя соотношение неопределенностей, оценить ши­рину ящика, если известно, что минимальная энергия -частицы = 8 МэВ.

28.8. Используя соотношение неопределенностей, оценить наименьшие ошибки в определении импульса электрона и протона, если координаты центра масс этих частиц могут быть установлены с неопределенностью мм.

28.9. Определить относительную неопределенность импульса движущейся частицы, если допустить, что неопределенность ее координаты равна длине волны де Бройля.

28.10. Принимая, что электрон находится внутри атома диаметром d=0,3 нм, определить неопределенность энергии данного электрона.

§ 29. Уравнение Шредингера.

Семестровые задания.

29.1. Написать уравнение Шредингера для линейного гармонического осциллятора. Учесть, что сила, возвращающая частицу в положение равновесия,

¦ = - кх (где к – коэффициент пропорциональности, х - смещение).

29.2. Временная часть уравнения Шредингера имеет вид . Найти решение уравнения.